线性代数第一套满分

单选题 1. 设总体的概率密度为， 其中， 未知， 为一样本，则的矩估计为（） (A) (B) (C) (D) D 难度：较易 分值：2.0 2. 已知向量。当时，是的线性组合 (A) (B) (C) (D) A 难度：较易 分值：2.0 3. 与矩阵相似的矩阵为（ ） (A) (B) (C) (D) 4. 使实二次型 (A) 不存在 (B) (C) (D) D 难度：较易 分值：2.0 正定的参数应该是( ) A 难度：较易 分值：2.0 5. 对矩阵，作乘法，必须满足（） (A) (B) (C) (D) C 难度：较易 分值：2.0 6. 如果，则行列式 (A) (B) (C) (D) A 难度：较易 分值：2.0 7. 设是来自的一个样本,则（ ） (A) (B) (C) (D) B 难度：较易 分值：2.0 8. 齐次线性方程组，则该方程（ ） 无 (A) 解 只有零 (B) 解 有无穷多 (C) 解 C 无法确 (D) 定 难度：较易 分值：2.0 9. 线性齐次方程组有非零解，则（ ）。 (A) (B) (C) (D) C 难度：较易 分值：2.0 10. 矩阵的伴随矩阵为（） (A) (B) (C) (D) C 难度：较易 分值：2.0 11. 下列运算中正确的是（）。 (A) (B) (C) (D) D 难度：较易 分值：2.0 12. 设总体服从正态分布，其中为已知，从总体中取样本，则 的置信度为的置信区间为（） (A) (B) (C) (D) D 难度：较易 分值：2.0 13. 已知，若，则（ ） 1 (A) 2 (B) (C) (D) C 难度：较易 分值：2.0 14. 在假设检验中，用分别表示犯第一类和犯第二类错误的概率，则当样本容量一定时， 下列说法正确的是（ ） (A)增大， (B)减小， (C)和 也增大 减小 中一个增大另一个减小 B A 和 B 同时成立 (D) 难度：较易 分值：2.0 15. 设总体的期望未知，是来自总体的样本，则（ ）是的无偏估计量. (A) (B) (C) (D) A 难度：较易 分值：2.0 16. 二维随机变量的概率密度为 （ ）。 则 (A) (B) (C) (D) C 难度：较易 分值：2.0 17. 设随机变量与的方差分别为 4 和 6,且，则（ ） 10 (A) 16 (B) 20 (C) 28 (D) D 难度：较易 分值：2.0 18. 相互独立且均服从区间（0，1）上的均匀分布，则（ ）服从均匀分布 (A) (B) (C) (D) D 难度：较易 分值：2.0 19. 设，是阶矩阵，是，的伴随矩阵，如果与有相同的特征值，则 （ ） (A) (B) (C) (D) C 难度：较易 分值：2.0 20. 设为总体的一组样本，则总体均值的最小方差的无偏估计量是（）。 (A) (B) (C) (D) A 难度：较易 分值：2.0 21. 下列说法中与其他三项不等价的是 ( ) (A) 与相互独立 (B) (C) (D) A 难度：较易 分值：2.0 22. 如果方阵与对角矩阵相似，则（ ） (A) (B) (C) (D) A 难度：较易 分值：2.0 23. 设总体 矩估计法 的期望和方差都存在且均未知，是来自总体的样本，则用 的估计值（ ） (A) (B) (C) (D) C 难度：较易 分值：2.0 24. 设总体 间的长度不大于 0.5 ,其中已知，取样本,若置信度为 0.95 的置信区 ,则应不小于（） 54 (A) 75 (B) 62 (C) 87 (D) C 难度：较易 分值：2.0 25. 设为正态总体的一组样本， 其中未知，与分别为样 本均值与样本方差，则总体均值的置信度为 0.95 的置信区间为（） (A) (B) (C) (D) B 难度：较易 分值：2.0 26. 设是三阶方阵，的特征值为 1，-1，2，则在下列矩阵中为可逆矩阵的是（ ） (A) (B) (C) (D) C 难度：较易 分值：2.0 ）27.下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是（ (A) (B) (C) (D) ，其中 A 难度：较易 分值：2.0 ）。28.若向量组线性无关，那么它的任一部分组（ (A) 线性相关 (B) 线性无关 (C) 可能线性相关也可能线性无关 (D) 既不线性相关也不线性无关 B 难度：较易 分值：2.0 29. 方阵可逆的充分必要条件是（） (A) (B) (C) (D) A 难度：较易 分值：2.0 30. 设的密度函数为,分布函数为,且,那么对任意给定的都有 （ ） (A) (B) (C) (D) B 难度：较易 分值：2.0 31. 实对称阵，。则与( ) (A) 等价 (B) 相似 (C) 合同 A (D) 以上都不对 难度：较易 分值：2.0 32. 行列式中的代数余子式为（） (A) 0 (B) -10 (C) 10 (D) 3 B 难度：较易 分值：2.0 33. 设为 6 重独立重复试验中成功出现的次数，且，则（ ） (A) 7.2 (B) 2.4 (C) 1.44 A (D) 4.32 难度：较易 分值：2.0 34. 设随机变量的数学期望与方差均存在,则对任意常数,下列各式正确的是( ) (A) (B) (C) (D) D 难度：较易 分值：2.0 35. 设，则的充分必要条件是（ ） (A)中有两行(列)元素对应成比例 (B)中有一行(列)元素均为零 (C) (D) C 难度：较易 分值：2.0 36. 设线性方程组 特征向量必是（ ） 的两个不同解向量为则矩阵的对应于特征值的 (A) (B) (C) (D) C 难度：较易 分值：2.0 37. 设为任意矩阵，下列矩阵一定是对称矩阵的是（）。 (A) (B) (C) (D) B 难度：较易 分值：2.0 38. 二次型,当( )时,二次型是正定的. (A) (B) (C) (D) D 难度：较易 分值：2.0 39. 在向量组中，如果线性相关，则（ ） (A) (B) (C) (D) 必线性相关 必线性无关 线性相关 线性无关 C 难度：较易 分值：2.0 40. 设是两个随机变量，且 （ ） ,则 (A) (B) (C) (D) A 难度：较易 分值：2.0 41. 设为三阶方阵，，则（） (A) (B) (C) (D) D 难度：较易 分值：2.0 42. 设,其中未知,从中抽取容量为 10 的样本,对于假设检验,若显著水平 为 0.05,则检验的拒绝域为( ) (A) (B) (C) (D) A 难度：较易 分值：2.0 43. 设的特征值为 2，2，则的特征值为（ ） ，2 (A) 2 (B) -2，-2 (C) 0，0 B (D) -4，-4 难度：较易 分值：2.0 44. 设连续型随机变量的分布函数为，常数、为（ ） (A) -1，1，-1 (B) 1 (C) 1，1 C (D) -1，-1 难度：较易 分值：2.0 45. 设随机事件、满足，则下式正确的是（ ） (A) (B) (C) (D) A 难度：较易 分值：2.0 46. 随机事件与互不相容，则（ ） (A) (B) (C) (D) C 难度：较易