用迈克尔干涉仪测杨氏模量

分分： ： 大学物理实验设计性实验大学物理实验设计性实验 实实验验报报告告 实验题目实验题目：用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的杨氏模量 班班级级： 姓姓名名： 指导教师指导教师： 学号学号： 方运良老师 茂名学院 物理系 大学物理实验室 实验日期：实验日期：20092009 年年 月月日日 用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的杨氏模量用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的杨氏模量 [ [实验目的实验目的] ] 1.了解迈克尔逊干涉仪的结构，掌握其调节和使用方法。 2.了解迈克尔逊干涉仪的设计原理。 3.掌握用迈克尔逊干涉仪测量金属丝的弹性杨氏模量的原理， 学会具体的测量 方法 4.了解迈克尔逊干涉仪能精密测量微小变量的特点，测量出钢丝在拉力作 用下的微小伸长量。 5.学会用最小二乘法求出杨氏模量的方法。 [ [实验仪器实验仪器] ] 迈克尔逊干涉仪，测力计，激光器，螺旋测微器，直尺 实验原理：实验原理： 迈克尔逊干涉仪的结构如图 所示。⑨和⑩分别为分束镜A和补 偿镜B，两镜为平行玻璃板，在分 束镜A的一个表面镀有半反射金属 膜M。M 1 ⑧、M 2 ⑥为互相垂直的 平面镜,A、B与M 1、M2均成 450 角。⑨和⑩分别为分束镜Ａ和补偿 镜Ｂ。 一个机械台面④固定在较重 的铸铁底座②上，底座上有三个调 节螺钉①，用来调节台面的水平。 迈克尔逊干涉仪结构示意图 在台面上装有螺距为 1 毫米的精密丝杠③，丝杠的一端与齿轮系统○12相连接，转 动手轮13或微动鼓轮15都可使丝杠转动，从而使骑在丝杠上的反射镜M 2 ⑥沿导 ○○ 轨移动。M 2 镜移动的位置及移动的距离可从装在台面④一侧的毫米标尺、读数 窗11及微动鼓轮15上读出。手轮13分为 100 分格，它每转过 1 分格，M 2 镜就平 ○○○ 移 1/100 毫米（由读数窗读出） 。微动鼓轮○15分为 100 格，每转一周手轮随之转 过 1 分格。因此微动鼓轮转过 1 格，M 2 镜平移104毫米，这样，最小读数可估 计到105毫米。于是，反射镜M 2 在某种状态下的坐标为 L  l  m 102 n 104mm 式中l、m和n分别为毫米标尺、手轮和微动鼓轮的读数（其中轮和微动鼓轮的 读数为格数） 。 M 1 镜⑧是固定在镜台上的。M 1 、M 2 两镜的后面各有三个螺钉⑦，可调节 镜面的倾斜度。M 1 镜台下面还有一个水平方向的拉簧螺丝○14和一个垂直方向的 拉簧螺丝16， 其松紧使M 1 产生一极小的形变，从而可对M 1 镜倾斜度作更精细的 ○ 调节。 迈克尔逊干涉仪是利用分振幅法产生双光束以实 现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹， 也可以产生等倾干涉条纹。主要用于长度和折射率的 测量，若观察到干涉条纹移动一条，便是M2 的动臂移 动量为 λ/2，等效于 M1 与 M2 之间的空气膜厚度改变 λ/2。 图图 1 1 在弹性限度内，金属丝的杨氏模量可表示为 FL E  (1) S( δL) 其中 L 及 S 为金属丝的原长及截面积；F 为在伸长方向上的拉力；错误错误! !未找到未找到 引用源。引用源。L 为金属丝 伸长量。由于错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。很小，用普通测量长度的仪器很难精确测量。 如图 2 所示: 图 2 转动手轮，测力探头随着移动，同时，连接测力探头的待测钢丝就会受到力的作 用，从力处理装置可得到力 F 的大小（L 和 S 可通过钢卷尺和千分尺测得） ，同 时，在转动手轮的时候，MM2 随待测钢丝形变一齐移动，此移动的距离很小，肉 眼难以观察，可通过光屏上干涉条纹的吞进（或冒出）数 N N 求得，记录 N N 的数 目，由公式 Nλ δL (2) 2 将式(2)代入式(1),有 2FL E  SλN (3) 这里,S=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,d 为金属丝直径；F 为每次吞进（或冒出）条纹数 N 时力的大小，L 为金属丝是长度，N 为每次吞进（或冒出）的条纹数，取其为 一定值。代入(3)式,得 8FL E  2 (4) πd λN 式(4)即为测量杨氏模量公式. 转动手轮，使其每次出现条纹数变化为同一值N，读取并记录数据此时测力 装置上的力 F 的大小。连续取 8 个数据（F 1.F8）,并记录在表格中，最小二乘 法处理数据。计算测量结果，并写出结果标准表达式。 [ [实验装置实验装置] ] 杨氏弹性模量仪如图 9-3 所示， 如右图所示光线从激光器发射到实验装置的 光面反光镜使光束发生干涉现 象， 可通过调节 3 来调节光束的 干涉， 在光屏观测光线的干涉现 象， 手轮用来加大对钢丝的力使 钢丝发生形变加长， 通过干涉条 纹的变化数来计算钢丝的伸长 量， 而力处理装置可直观观测出 钢丝的受力大小， 装置在底座支 撑下可放于水平面上， 可以使立 柱铅直。 [ [实验内容与步骤实验内容与步骤] ] 1.用螺旋测微器测量钢丝直径 5 次。可以在钢丝的不同部位和不同的经向测 量。因为钢丝直径不均匀，截面积也不是理想的圆。 2、打开激光器，使之与分光板等高并且位于沿分光板和 M１镜的中心线上， 转动粗调手轮， 使 M１镜距分光板的中心与 M１镜距分光板的中心大致相等(拖板 上的标志线在主尺 3.2 cm 位置)。 3、在发射光源时，用眼睛透过分光板直视 M２镜，可看到 2 组十字叉丝像。 细心调节 M１镜后面的 3 个调节螺钉， 使 2 组十字叉丝像重合， 如果难以重合， 可略微调节一下 M２镜后的 3 个螺钉。当2 组十字叉丝像完全重合时，在毛玻璃 上，将看到有明暗相间的干涉圆环，若干涉环模糊，可轻轻转动粗调手轮，使M ２镜移动一下位置，干涉环就会出现。 4、反复调节迈克尔干涉仪的粗动手轮和微动手轮，使 M2 在导轨上移动，并 在光屏上找到激光的干涉图像，使干涉条纹清晰且出现圆环，在光屏上找到干涉 图像的圆心，观察干涉条纹的形状、疏密及中心 “吞” 和 “吐”条纹随光程 差的变化情况。 5、把测力计上的读数调制为 0，用钢尺测出金属丝此时的长度。 6、记录测力计中的初始读数 F1 1（不一定要零） ，再转持续动手轮，使干涉条纹增加 50 格， 读出此时测力计的读数 F2 2， 此后每次让干涉条纹增加30 格， 并分别记录测力计中读数， 调节 7 次为止，记录 F 的读数。 注意事项：注意事项： 迈克尔逊干涉仪在读数与测量时要注意以下两点： 1．在读数前先调整零点，方法如下：将微动鼓轮○15沿某一方向（例如顺利 针方向）旋转至零，然后以同方向转动手轮13使之对齐某一刻度，这一步称之为 ○ “校零” 。此后，测量时只能仍以同方向转动微动鼓轮使Ｃ镜移动（测量不允许 直接转动手轮） ，这样才能使手轮与微动鼓轮二者读数相互配合。 2．调整零点时，要注意转动微动鼓轮时，在读数窗口中可看到手轮度盘的 变化，否则应使两者的齿轮系统齿合。测量时，为了使结果更准确，必须避免引 入空程，也就是说，在调整好零点后，应使微动鼓轮按原方向转几圈（要回到零 刻度丝上） ，直到干涉条纹开始移动以后，才可开始读数测量。 3.仪器的传动机构是相当精密的，使用时动作要轻缓小心。 4.转动手轮时，应该注意不能转动