山西太原2021版中考数学试卷II卷

山西省太原市山西省太原市 20212021 版中考数学试卷（版中考数学试卷（IIII）卷）卷 姓名姓名:________:________班级班级:________:________成绩成绩:________:________ 一、一、 选择题：选择题： ( (共共 6 6 题；共题；共 1212 分分) ) 1. （2 分） (2020 七上·银川期末) -6 的倒数是（） A . B . -6 C . － D . 6 2. （2 分） (2017·临沂模拟) 下列运算错误的是（） A . （x2）3=x6 B . x2•x3=x5 C . x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2 D . 3x﹣2x=1 3. （2 分） (2016 九上·遵义期中) 把抛物线 y=3x2 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得的抛物 线的解析式是（） A . y=3（x﹣2）2+1 B . y=3（x﹣2）2﹣1 C . y=3（x+2）2+1 D . y=3（x+2）2﹣1 4. （2 分） 某次歌咏比赛，最后三名选手的成绩统计如下： 测试项目 唱功 音乐常识 综合知识 测试成绩 王飞 98 80 80 李真 林杨 9580 90100 90100 若唱功，音乐常识，综合知识按6：3：1 的加权平均分排出冠军、亚军、季军、则冠军，亚军，季军分别是 （） A . 王飞、李真、林杨 B . 李真、王飞、林杨 C . 王飞、林杨、李真 D . 李真、林杨、王飞 5. （2 分） 若 、 均为非零向量，且， 则在下列结论中，一定正确的是（） 第 1 页 共 10 页 A .=m (m≠0） B .= C .= D .=- 6. （2 分） (2019 九上·大丰月考) 如图， 点为圆心，以为半径作圆，则 为直角三角形，，，，以 斜边的中点与圆的位置关系是（） A . 点在圆上 B . 点在圆内 C . 点在圆外 D . 不能确定 二、二、 填空题：填空题： ( (共共 1212 题；共题；共 1414 分分) ) 7. （1 分） 若 3m=5，3n=6，则 3m﹣n 的值是________. 8. （1 分） (2016 八下·安庆期中) 函数 y= 9. （1 分） (2016·上海) 方程 中，自变量 x 的取值范围是________． =2 的解是________ 的值时， 误将“”看成“”， 结果得 21， 则10.（1 分）一个学生由于粗心， 在计算 的值应为________。 11. （1 分） (2018 八下·太原期中) 不等式组 12. （1 分） (2019 九上·江油月考) 已知关于 x 的方程 ________． 13. （1 分） 如果反比例函数 y= ________． 的整数解为________． 有两个相同的实数根，则 a 的值是 的图象在每一个象限内y 随 x 的增大而增大，那么a 满足的条件是 14. （1 分） 在分别写有﹣1，0，1，2 的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1 的概率 为________. 15. （1 分） (2019·巴彦模拟) 如图， 在△ABC 中， 点 D，E 分别在 AB，AC 上，∠AED＝∠B， AB＝2AE，若△ADE 第 2 页 共 10 页 的面积为 2，则四边形 BCED 的面积为________． 16. （3 分） 如图是某小学六年级学生视力情况统计图． ①视力正常的有 76 人，视力近视的有________人； ②假性近视的同学比视力正常的人少________%； （百分号前保留一位小数） ③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是________． 17.（1 分） (2019 九上·道里期末) 如图， 热气球的探测器显示， 从热气球 A 看一栋大楼顶部 B 的俯角为 30°， 看这栋大楼底部 C 的俯角为 60°，热气球 A 的高度为 270 米，则这栋大楼的高度为________米． 18. （1 分） (2016·上海) 如图，矩形 ABCD 中，BC=2，将矩形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90°，点 A、C 分别 落在点 A′、C′处．如果点A′、C′、B 在同一条直线上，那么 tan∠ABA′的值为________． 三、三、 解答题：解答题： ( (共共 7 7 题；共题；共 5858 分分) ) 19. （5 分） (2016·上海) 计算：| 20. （5 分） 解方程：=． ﹣1|﹣﹣ +． 21. （15 分） (2011·宁波) 阅读下面的情景对话，然后解答问题： 第 3 页 共 10 页 （1） 根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还 是假命题？ （2） 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且 b＞a，若 Rt△ABC 是奇异三角形，求 a：b：c； （3） 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点（不与点 A、B 重合） ，D 是半圆 的两侧，若在⊙O 内存在点 E，使 AE=AD，CB=CE． ①求证：△ACE 是奇异三角形； ②当△ACE 是直角三角形时，求∠AOC的度数． 22. （10 分） (2018 八下·桂平期末) 某产品每件的成本为 10 元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元） 与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表： X（元）15 20 25 … Y（件）25 20 15 … （1） 观察与猜想 y 与 x 的函数关系，并说明理由. （2） 求日销售价定为 30 元时每日的销售利润. 23. （10 分） (2012·北海) 如图，在 ABCD 中，O 为对角线 AC 的中点，EF 经过点 O 并与 AB，CD 分别相交于 点 E，F． 的中点，C、D 在直径 AB 第 4 页 共 10 页 （1） 求证：AE=CF； （2） 当 EF⊥AC 时，连接 AF，CE，试判断四边形 AFCE 是怎样的四边形？并证明你的结论． 24. （3 分） (2017 八下·西城期中) 在《九章算术》中有求三角形面积公式“底乘高的一半”，但是在实际 丈量土地面积时，量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积．我国南宋著名的数学家 秦九韶（年—年）提出了“三斜求积术”，阐述了利用三角形三边长求三角形面积方法，简称秦九 年左右，生平不详）的著作《测地术》中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方 年—公元前年）得出的，故我国称这个公式 韶公式．在海伦（公元 法，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德 （公元前 为海伦一秦九韶公式． 它的表达为： 三角形三边长分别为、、， 则三角形的面积 （公式里的为半周长即周长的一半） ． 请利用海伦一秦九韶公式解决以下问题： （1） 三边长分别为、、的三角形面积为________． （2） 四边形 积为________． （3）五边形 五边形 中，，，，，， 中，，，，，，四边形的面 ， 的面积为________． 25. （10 分） 如图所示，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 交 A