平面直角坐标系单元测试题

. . 20212021 年年 七年级数学下册七年级数学下册 平面直角坐标系平面直角坐标系 单元测试题单元测试题 一、选择题：一、选择题： 1、点 A 1(5,–7)关于 x 轴对称的点 A2 的坐标为(). A.(–5, –7) B.(–7 , –5)C.(5, 7)D.(7, –5) 2、假设 y 轴上的点 P 到 x 轴的距离为 3，那么点 P 的坐标是 () A、(3，0) B、(0，3)C、(3，0)或(-3，0) D、(0，3)或(0，-3) 3、假设点 P(x，y)在第三象限， 且点 P 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，那么点 P 的坐标是() A.(-2，-3)B.(-2，3) C.(2，-3) D.(2，3) 4、点 P(x+3，x﹣4)在 x 轴上，那么 x 的值为() A.3B.4C.﹣3D.﹣4 5、假设点 A(m,n)在第二象限,那么点 B(-m,│n│)在() A.第一象限B.第二象限;C.第三象限D.第四象限 6、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是 (-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，那么第四 个顶点的坐标是() A.(2，2)B.(3，2)C.(3，3)D.(2，3) 7、点 P(x，y)，且，那么点 P 在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 8、点 C 在 x 轴上方，y 轴左侧，距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，那么点C 的坐标 为() A.()B.()C.()D.() 9、在平面直角坐标系xoy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1,2)，平移线段 AB，得 到线段 AB，，A的坐标为(3，-1)，那么点 B的坐标为( ) A.(4,2)B.(5,2)C.(6,2)D.(5,3) //// word . . 10、将正整数按如下图的规律排列下去，假设有序实数对(n，m)表示第 n 排，从左到右第 m 个数， 如(4，2)表示 9，那么表示 58 的有序数对是() A.(11，3)B.(3，11)C.(11，9)D.(9，11) 11、定义: 等于() A.B.C. 中， 对于点 ，点 D. 叫做点 ，…，这样依次得到点 伴随点.点 ，， 的 ，，例如，，那么 12、 在平面直角坐标系 伴随点为，点 ， 我们把点 的伴随点为的伴随点为，…， ，….假设点的坐标为(2，4)，点的坐标为 () A. (-3，3)B.(-2，-2)C.(3，-1)D.(2，4) 二、填空题二、填空题: : 13、点 M(－1，5)向下平移 4 个单位长度得 N 点坐标是. 14、点 P 在第二象限，点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标是. 15、点 A(1－x，5)、B(3，y)关于 y 轴对称，那么 x＋y =. 16、假设 A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a 与 b 的关系是_________. 17、点 A(0，1)，B(0 ，2)，点 C 在 x 轴上，且，那么点 C 的坐标. 18、如果点 P(3a﹣9，1﹣a)是第三象限的整数点(横，纵坐标均为整数)，那么点 P 坐标是 . 19、对平面上任意一点(a，b)，定义 f，g 两种变换：f(a，b)=(a，﹣b)如：f(1，2)=(1，﹣2)；g(a，b)=(b， a).如：g(1，2)=(2，1).据此得 g(f(5，﹣9))=. 20、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平 移，每次移动一个单位，得到点A 1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点 A2021 的坐标为. word . . 三、解答题三、解答题: : 21、如图，将△ABC 向右平移 5 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，得到△A′B′C′， (1)请画出平移后的图形△A′B′C′ (2)并写出△A′B′C′各顶点的坐标. (3)求出△A′B′C′的面积. 22、如下图，在直角坐标系中，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)， D(16，0)，确定这个四边形的面积. word . . 23、如图，在平面直角坐标系中，S △ABC=24，OA=OB，BC =12，求△ABC 三个顶点的坐标. 24、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△ OAB 变换成△OA 1B1，第二次将△OA1B1 变换成△OA 2B2， 第三次将△OA 2B2 变换成△OA 3B3. (1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，假设将△OA 3B3 变换成△OA 4B4，那么 A4 的坐标是， B 4 的坐标是； (2)假设按第(1)题找到的规律将△OAB 进展 n 次变换，得到△OA nBn，比拟每次变换中三角形顶点坐标 有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是，B n 的坐标是. word . . 25、如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B 分别向 上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A、B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD. (1)求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S 四边形 ABDC； (2)在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 S △PAB=S四边形 ABDC？假设存在这样一点，求出点P 的坐 标；假设不存在，试说明理由. 参考答案参考答案 1、C 2、D 3、A 4、B； 5、A 6、B 7、D 8、D 9、B 10、A. 11、A word . . 12、D 13、答案为：(﹣1，1) 14 答案为：(﹣3，2). 15、答案为：9 16、答案为：a+b=0,a、b 互为相反数； 17、答案为：(4,0)或(﹣4,0) 18、答案为：(-3,-1)； 19、答案为：(9，5)； 20、答案为：(1008，0). 21、(1)画图；(2)A′(4,0)B′(1,3)C′(2，-2)；(3)S △A′B′C′=5×3-×1×5-×2×2-×3×3=6； 22、解：分别过 B、C 作 x 轴的垂线 BE、CG，垂足为 E，G. 所以 S ABCD=S△ABE+S梯形 BEGC+S△CGD= ×3×6+×(6+8)×11+×2×8=94. 23、设 A 为(0,y)×BC×OA=24 即×12×y=24 解得 y=4 所以 A 为(0,4)B 为(-4,0)C 为(8,0) 24、解：(1)因为 A(1，3)，A 1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)…纵坐标不变为 3，横坐标都和 2 有关，为 n2 ，那么 A 4(16，3)；因为 B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)…纵坐标不变，为 0，横坐标都和 n+12 有关为 2 ， 那么 B 4 的坐标为(32，0)； nn+1(2)由上题规律可知 A n 的纵坐标总为 3，横坐标为 2 ，B n 的纵坐标总为 0，横坐标为 2 . 25、解：(1)C(0，2)，D(4，2)，四边形 ABCD 的面积=(3+1)×2