知识讲解 重力势能和弹性势能 基础

重力势能和弹性势能重力势能和弹性势能 【学习目标】【学习目标】 1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算． 2．理解重力势能的变化和重力做功的关系．知道重力做功与路径无关． 3．知道重力势能的相对性． 4．明确弹性势能的含义，理解弹性势能的相对性 5．知道弹性势能与哪些量有关． 【要点梳理】【要点梳理】 要点一、重力做功的特点 要点诠释：要点诠释： 重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关．物体沿闭合的路径运 动一周，重力做功为零，其实恒力(大小方向不变)做功都具有这一特点． 如物体由 A 位置运动到 B 位置，如图所示，A、B 两位置的高度分别为 h1、h2，物体的质量为 m，无论 从 A 到 B 路径如何，重力做的功均为： W G  mgl cos＝mgh＝mg(h 1-h2)＝mgh1-mgh2． 可见重力做功与路径无关． 要点二、重力势能 要点诠释：要点诠释： (1)定义：物体由于被举高而具有的能． (2)公式：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积． h 是物体重心到参考平面的高度． (3)单位：焦(J)． 1J＝1kg •m• s •m 1N•m． (4)重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关．实际上是由 h 为相对量引起的．参考 平面的选择不同，重力势能的值也就不同，一般取地面为参考平面． 在参考平面内的物体，EP＝0； 在参考平面上方的物体，EP＞0； 在参考平面下方的物体，EP＜0． (5)重力势能是标量，它的正、负值表示大小． (6)重力势能是地球和物体共有的． 要点三、重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性 要点诠释：要点诠释： (1)重力势能是一个相对量， 它的数值与参考平面的选择有关． 在参考平面内， 物体的重力势能为零； 在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值． (2)重力势能变化的不变性(绝对性)． 尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现 了它的不变性(绝对性)． (3)某种势能的减少量，等于其相应力所做的功． 重力势能的减少量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减少量，等于弹簧弹力所做的功． (4)重力势能的计算公式EP＝mgh，只适用于地球表面及其附近g 值不变时的范围，若g 值变化时，不 能用其计算． 要点四、重力做功和重力势能改变的关系 要点诠释：要点诠释： (1)设 A、B 两点为物体在运动过程中所经历的两点(如图所示)。 2 第 1 页 若从 B 点运动到 A 点，则WG mgh(重力对物体做负功 mgh)；从能量的角度，△EP mgh(重力 势能增加 mgh)． 若从 A 点运动到 B 点，则WG mgh(重力对物体做正功mgh)；从能量的角度，△EP mgh(重力 势能减小 mgh)．可见，重力势能的改变△EP只与重力做功W G 有关，跟物体做什么运动以及是否同时还有 其他作用力(如牵引力、阻力等)的存在无关，即WG △EP．也就是说，重力做正功时，重力势能减少， 减少的重力势能等于重力所做的功；克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做 的功．即 (2)重力做功与重力势能的比较． 概念 比较项目 物理意义 表达式 重力做功 重力对物体所做的功 重力势能 由于物体与地球的相互作用， 且由它们之间 的相对位置决定的能 W G  G△h  mg△h 只与初、末位置的高度差有关，与路 径及参考平面的选择无关 过程量 E P  mgh 重力 mg 和某一位置的高度 h 与参考平面的选择有关，同一位置的物体， 选择不同的参考平面会有不同的重力势能 值 状态量 影响大小的因素重力 G 和初、末位置的高度差△h 特点 重力做功过程是重力势能变化的过程，重力做正功，重力势能减小，重力做负功， 联系 重力势能增加， 且重力做了多少功， 重力势能就变化了多少功， 即WG EP1 EP2 要点五、弹性势能 要点诠释：要点诠释： 1.弹性势能 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。 2.弹性势能的大小跟形变的大小有关，形变量越大，弹性势能越大 对于弹簧来说， 弹性势能还与劲度系数有关， 当形变量一定时， 劲度系数越大的弹簧弹性势能也越大。 3.弹性势能的表达 注意：式中EP为弹簧的弹性势能，k为劲度系数，l为弹簧的形变量（即压缩或伸长的长度） 4.弹力做功跟弹性势能变化的关系 当弹簧的弹力做正功时， 弹簧的弹性势能减小， 弹性势能变成其他形式的能； 当弹簧的弹力做负功时， 弹簧的弹性势能增加，其他形式的能转化为弹性势能。 这一点与重力做功跟重力势能变化的关系类似。 【典型例题】【典型例题】 类型一、重力势能的理解 例例 1 1、、下列关于重力势能的说法正确的是( ) A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的 B．重力势能的大小是相对的 C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 第 2 页 D．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 【思路点拨】重力势能归系统所有． 【答案】A、B 【解析】重力势能是由物体和地球的相对位置决定的，是地球和物体组成的系统所共有，所以 A、B 正确；由于重力势能的大小与零势能面的选取有关，所以重力势能等于零不等于没有对外做功的本领，所 以 C 错误；只有选地面为零势能面时，地面上的物体重力势能才为零，否则不为零，D 错误． 举一反三 【高清课程：重力势能和弹性势能 例 1】 【变式】塔吊把一质量为200kg 的物体，从距地面高为h1=10m 的高度匀速运到高为h2=3m 的地方，重 2 力做了多少功？物体的重力势能如何变化？ (g=10m/s ) 【答案】14000J；重力势能减少了 14000J 类型二、重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性 例例 2 2、、质量为 m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为 参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是() A．mgh，减少 mg(H-h)B．mgh，增加 mg(H+h) C．-mgh，增加 mg(H-h)D．-mgh，减少 mg(H+h) 【解析】小球落地时在参考平面以下，此时小球的重力势能为 -mgh．小球在全过程中重力做正功，重 力势能减少，△EP WG mg(H h)，因此应选 D． 【答案】D 【总结升华】重力势能的相对性是指其数值与参考平面的选择有关；重力势能变化的绝对性是指重力 势能的变化量与所选择的参考平面无关． 举一反三 【高清课程：重力势能和弹性势能 例 2】 【变式】桌面 B 高 1m，一质量为 1kg 的小球，从离桌面 1m 高的 A 处自由落下，不计空气阻力，在 这个过程中，分别取地面和桌面为零势能面来计算 。求：(g=10m/s2) （1）小球在 A 处和落地时 C 处的重力势能 （2）小球从 A 到 C 的重力所做的功 （3）小球从 A 到 C 的重力势能的变化量 【答案】 类型三、流体重力势能的分析 例例 3 3、