水平宽,铅垂高

解答下列问题： 如图 2，抛物线顶点坐标为点C（1，4） ，交 x 轴于点 A（3，0） ，点 P 是抛物线（在第一象限内）上的一个 动点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点 B 为抛物线与 y 轴的交点，求直线 AB 的解析式； （3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴分别交AB、x 轴于点 D、M，连接 PA、PB，当 P 点运动到顶点 C 时，求△CAB 的铅垂高 CD 及 S△CAB； （4）在（2）的条件下，设 P 点的横坐标为 x，△PAB 的铅垂高为 h、面积为 S，请分别写出 h 和 S 关于 x 的函数关系式． 2、如图，直线y1 x 3，与 x 轴，y 轴分别交于点 B、C，经过 B、C 两点的抛物线与 x 轴的另一个交 点为点 A，顶点是点 P，且对称轴是直线x  2 （1）求抛物线的解析式 （2）直线y1 x 3向下平移个单位，使它与抛物线只有一个公共点，并求出此时直线的解析 式。 （3）①当y 1 ＞y 2 时，观察图像，自变量的取值范围是。 ②自变量在上述范围内，在y 2 上是否存在点 M，使得S CBM 有最大值，若存在，求出最大值，并求 出此时点 M 的坐标，若不存在，请说明理由。 3 3、、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4，0)，B(0，-4)，C(2，0)三点. (1)求抛物线的解析式； (2)若点 M 为第三象限内抛物线上一动点， 点 M 的横坐标为 m， △AMB 的面积为 S.求 S 关于 m 的函数关系式， 并求出 S 的最大值； (3)若点 P 是抛物线上的动点，点Q 是直线 y=－x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、0 为顶点 的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q 的坐标. 4、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y  x  bx  c的图象与 x 轴交于 A、B 两点， A 点在原点的左 侧，B 点的坐标为（3，0） ，与 y 轴交于 C（0，-3）点，点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点. （1）求这个二次函数的表达式． （2）连结 PO、PC，并把△POC 沿 CO 翻折，得到四边形POP′C， 那么是否存在点 P，使四边形 POP′C 为 菱形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由． （3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大并求出此时 P 点的坐标和四边形 ABPC 的最大面 积. 5、如图，抛物线经过A(4，， 0)B(1 ，，0)C(0， 2)三点． （1）求出抛物线的解析式； （2）P是抛物线上一动点，过P作PM  x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角 形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标． y x O B1 4 A 2 C （第 24 题图） 2 6．如图，抛物线y =ax+bx + 4 与x轴的两个交点分别为A（－4，0） 、B（2，0） ，与y轴交于点C， 顶点为D．E（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G． （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标； （2）在直线EF上求一点H，使△CDH的周长最小，并求出最小周长； （3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，△EFK的面积最大？并求出最大面积． 2 D G A FO y C E B x