第四章 光参量放大和光参量振荡 dff

第四章 光学参量放大和振荡 第四章第四章 光参量放大与光参量振荡光参量放大与光参量振荡 自从 1961 年 Franken 等人首先观察到二次谐波二次谐波产生后不久，1962 年 Kingston 等人 在理论上预言了三波相互作用中存在参量增益参量增益的可能性。 1965 年， Wang 和 Resettle 首先观 察到三波非线性相互作用过程中的参量增益参量增益。同年，Goodman 和 Miller 首次用LiNbO3晶 体制作成了第一台光参量振荡器光参量振荡器， 开辟了一套全新运转的光学参量振荡器； 1970 年， Smith、 Parker 和 Amman 等人将参量振荡器置于激光谐振腔内，分别研制成了连续和脉冲内腔式光连续和脉冲内腔式光 学参量振荡器学参量振荡器；1971 年，Yarborough 和 Massey 研制成了无共振腔的光学参量振荡器无共振腔的光学参量振荡器。光学光学 参量振荡器的输出具有很高的单色性和方向性，它是将频率固定的相干辐射变成可调谐相参量振荡器的输出具有很高的单色性和方向性，它是将频率固定的相干辐射变成可调谐相 干辐射的重要手段之一。与激光器输出激光的波长是由相应的原子跃迁决定的不同，光学干辐射的重要手段之一。与激光器输出激光的波长是由相应的原子跃迁决定的不同，光学 参量振荡器输出波长是由泵频光的频谱、空间分布、相位匹配条件决定的，是可以在较大参量振荡器输出波长是由泵频光的频谱、空间分布、相位匹配条件决定的，是可以在较大 范围内调谐。范围内调谐。 由于光学参量振荡器可以提供从可见一直到红外的可调谐相干辐射， 因此在光 谱研究中具有广阔的应用前景。  3 、2的光波产生差频 1 =（ 3 - 2 ），在此过程中，频率为 2 的光波不是减少而 是随着差频 1 光的产生一起增加，或者说频率为2的光波被放大了，这种放大称为光学参 量放大。在参量放大中，一般把频率为  3的光叫泵频光，频率为2的光叫信频光，频率为  1的光叫闲频光，光学参量放大器（Optical Parametric Amplifier,简称为 OPA）就是指 对信号光进行放大的器件。与激光放大器增益是由原子、分子能级之间的粒子数反转提供与激光放大器增益是由原子、分子能级之间的粒子数反转提供 的不同，光参量放大器的增益是由非线性介质中光波之间的相互作用产生的。的不同，光参量放大器的增益是由非线性介质中光波之间的相互作用产生的。 4 4．．1.11.1 光参量放大过程的普遍解光参量放大过程的普遍解 光参量放大是和频产生的逆过程，它的一般理论与差频产生的理论相同，不同的是输光参量放大是和频产生的逆过程，它的一般理论与差频产生的理论相同，不同的是输 入光的条件。通常把参量放大看成是用单个泵浦光束来激发的过程，而把差频产生看成是入光的条件。通常把参量放大看成是用单个泵浦光束来激发的过程，而把差频产生看成是 用两个强度相近的泵浦光束来激发的过程。当很大一部分泵浦能量转移到两个较低频率的用两个强度相近的泵浦光束来激发的过程。当很大一部分泵浦能量转移到两个较低频率的 光场后，光场后，参量放大和差频的不同就消失了。参量放大和差频的不同就消失了。为使讨论更具普遍性， 假设输入端除了输入一个 很强的泵浦光3外，还同时波矢共线输入两个弱光，频率分别为 1 、2如图 4-1-1 所示。  1  3 o oz z  2 l 图 4-1-1 光参量放大示意图 杜芳芳2010211400561 第四章 光学参量放大和振荡 在平面波近似下，三个光波的傅氏振幅为： E( j ,z)  A j (z)exp(ik j z) (j 1,2,3) （4-1-1） 在相互作用达到稳态时，Aj(z)满足下面的微分方程： A 1 (z)  iK A (z)A (z)exp( ikz) 132  z  A 2 (z)  iK 2 A 3 (z)A 1 (z)exp( ikz) （4-1-2）  z A 3 (z)  z  iK 3 A 1 (z)A 2 (z)exp( ikz)  其中 k  k 1  k 2  k 3  0 ， j  4 j n jc (2) eff , j  (1,2,3)。由于泵频光 3 很强， 闲频光  1 ，信频光  2 很弱，即使放大后也很弱，所以 A 3 (z)相对变化很小，取近似 A 3 (z)  A 3 (0)。这样（4-1-2）式可变为： A 1(z)  iK A (0)A (z)exp(ikz) 132  z （4-1-3） A (z)  2 iK 2 A 3 (0)A 1 (z)exp(ikz)  z 方程（4-1-3）中角标 1，2 具有交换对称性，因此A 1(z) ，A 2 (z)的解也应有对称性， 令其解为： A 1(z)  B1 exp[(mik / 2)z],A 2 (z)  B 2 exp[(mik / 2)z], （4-1-4） 将其代入（4-1-3）式整理后得出：  (mik / 2)B 1 iK 1 A 3 (0)/ B 2  0  iK A (0)B  231 (mik / 2)/ B 2  0 (4-1-5)  (4-1-5)式是关于 B 1 和 B 2 联立的齐次方程组， B 1 和 B 2 要有非零解，需  (mik / 2) iK 2 A 3 (0) 杜芳芳201021140056 iK 1 A 3 (0) (mik / 2)  0 （4-1-6） 2 第四章 光学参量放大和振荡 其根为： m   K 1K2 A 3 (0)A 3 (0)(k / 2)2 （4-1-7） 令： 2 0  K 1K2 A 3 (0)  (2)2323 12[eff ] c n 1n2n3 3 S 3 (0) (4-1-8) g 可以看出： （m  g） 其中S3(0)  可得： 2 0 (k / 2)2 （4-1-9） cn 3A 3 (z)A 3 (z)是输入端面泵频光能流密度的平均值。 将其带入（4-1-4）式， 2  A 1(z)  B 1 exp(gz) B 1 exp(gz)exp(ikz / 2) （4-1-10）  A2(z)  B 2 exp(gz) B 2 exp(gz)exp(ikz / 2) 边界条件为： A 1(z)  A 1(z)z0  A 1(0),z     A2(z) z0  A 2 (0) A2(z)  z z0  iK 1A3 (0)A 2 (0) z0  iK 2 A 3 (0)A 1 (0) 利用边界条件，由（4-1-10）式可求的B 1 ，B 1 ，B2，B2，最后求的A 1(z) ，A 2 (z) 的普遍解为： k A 1(z)  A1(0)exp(ik / 2)cosh(