直线和圆的位置关系复习课教案

直线和圆的位置关系复习课教案直线和圆的位置关系复习课教案 教学目标：通过对直线和圆的位置关系的复习，巩固和掌握直线和教学目标：通过对直线和圆的位置关系的复习，巩固和掌握直线和 圆的位置关系的判断方法及切线的判断和性质，切线长定理的运用，圆的位置关系的判断方法及切线的判断和性质，切线长定理的运用， 并灵活运用所学知识解决实践问题。并灵活运用所学知识解决实践问题。 教学重点：直线和圆的位置关系的判断方法及切线的判断和性质，教学重点：直线和圆的位置关系的判断方法及切线的判断和性质， 切线长定理。切线长定理。 教学难点：运用直线和圆的位置关系的判断方法及切线的判断和性教学难点：运用直线和圆的位置关系的判断方法及切线的判断和性 质，切线长定理的解题。质，切线长定理的解题。 一﹑旧知回顾一﹑旧知回顾 〈一〉〈一〉 、直线和圆的位置关系、直线和圆的位置关系 “大漠孤烟直，长河落日圆”“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄 昏日落时分塞外特有景象。昏日落时分塞外特有景象。 请观察图中日落的情景请观察图中日落的情景, , 根据直线与圆的根据直线与圆的 公共点的个数回顾一下，直线和圆的位置关系有几种？公共点的个数回顾一下，直线和圆的位置关系有几种？ 根据日落的情景填出下列表格根据日落的情景填出下列表格 图形图形 r r d d r r d d r r d d 相离相离 0 0 个个 直线和圆的直线和圆的 相交相交 位置关系位置关系 交点个数交点个数2 2 个个1 1 个个 相切相切 圆心距圆心距 d d 和半和半 径径 r r 之间的关之间的关 系系 d d﹤﹤r rd=rd=rd d﹥﹥r r 规律总结：规律总结： 我们可以从两个方面去判断直线和圆的位置关系我们可以从两个方面去判断直线和圆的位置关系 （（1 1）根据直线和圆的公共点的个数）根据直线和圆的公共点的个数 （（2 2）根据圆心到直线的距离和半径之间的数量关系）根据圆心到直线的距离和半径之间的数量关系 填空：填空： 考题再现考题再现 1 1、、 （（20072007 福建）如图，把太阳看成一个圆，则太阳与地平线福建）如图，把太阳看成一个圆，则太阳与地平线 a a 的位的位 置关系是置关系是 ---------. ---------. a a （填相交、相切、相离）（填相交、相切、相离） 2 2、已知⊙、已知⊙O O 的直径是的直径是 11cm11cm，点，点 O O 到直线到直线 a a 的距离是的距离是 5.5cm5.5cm，则⊙，则⊙O O 与直线与直线 a a 的位置关的位置关 是是 ___ _; ___ _;直线直线 a a 与⊙与⊙O O 的公共点个数是的公共点个数是____.____. 3 3、已知：圆的半径等于、已知：圆的半径等于1010 厘米，直线厘米，直线a a 和圆有唯一的公共点，则圆和圆有唯一的公共点，则圆 心到直线心到直线 a a 的距离的距离 是是厘米厘米 〈二〉〈二〉 ：切线的判定定理：切线的判定定理 问题问题 1 1：： O O A A B B 如图点如图点 A A 是⊙是⊙O O 上一点，上一点， OA OA 是⊙是⊙O O 的半径，的半径，ABAB⊥⊥OAOA 垂足为垂足为 A A，则，则 ABAB 是⊙是⊙O O 的的----------.----------. 切线的判定定理：切线的判定定理： 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切 线。线。 问题问题 2 2：如图：如图 ABAB 是⊙是⊙O O 的切线，点的切线，点 A A 是⊙是⊙O O 上的一点则上的一点则 AB ___ OA AB ___ OA O O A A B B 切线的性质：切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经过切点的半径. . 〈三〉〈三〉 ：切线长定理：切线长定理 如图，如图，P P 是⊙是⊙O O 外一点，外一点，PAPA，，PBPB 是⊙是⊙O O 的两条切线，的两条切线，线段线段 PAPA，，PBPB 叫做点叫做点 P P 到⊙到⊙O O 的的---------. PA --------- PB---------. PA --------- PB。连接。连接 OPOP，则∠，则∠APO___APO___ ∠∠ BPO BPO P P A A O O B B 切线长定理：切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，它们的切线长相等，这一这一 点和圆心的连线平分两条切线的夹角。点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 如图：如图： （（1 1））ABAB、、ACAC、、BCBC 是⊙是⊙O O 的切线，切点分别是的切线，切点分别是 D D、、E E、、F F，请找出，请找出 图中相等的线段图中相等的线段 A D B O E F B C A F D O C E (1) (2)(1) (2) （（2 2）移动）移动 ACAC 到如图所示的位置到如图所示的位置, ,请找出图中相等的线段。并观察△请找出图中相等的线段。并观察△ ABCABC 的周长与切线长的周长与切线长 BDBD、、BFBF 的关系的关系. . 填空：填空： １、１、 （（20072007 浙江）如图：浙江）如图：PAPA 切⊙切⊙O O 于点于点 A A，该圆的半径为，该圆的半径为 3 3，，PO=5PO=5，， 则则 PAPA 的长等于的长等于----------. .----------. . A O P ２、２、 （２００７孝感）如图：Ａ（２００７孝感）如图：Ａ、Ｂ是⊙、Ｂ是⊙O O 上的两点，ＡＣ是⊙上的两点，ＡＣ是⊙O O 的切线，∠Ｂ＝７０的切线，∠Ｂ＝７０００，则∠ＢＡＣ＝，则∠ＢＡＣ＝---------.---------. B O AC 3 3、已知：如图、已知：如图,PA,PA、、PBPB 是⊙是⊙O O 的切线，切点分别是的切线，切点分别是 A A、、B B，，Q Q 为⊙为⊙O O 上上 一点，过一点，过 Q Q 点作⊙点作⊙O O 的切线，交的切线，交 PAPA、、PBPB 于于 E E、、F F 点，已知点，已知 PA=12CMPA=12CM，， 则△则△PEFPEF 的周长的周长----------.----------. A E P Q F B O 二：考题再现二：考题再现 例例 1 1．． （（20072007 年泸州）已知年泸州）已知ABAB 是⊙是⊙O O 的直径，的直径，BCBC 是⊙是⊙O O 的切线，切点的切线，切点 为为 B B，，OCOC 平行于弦平行于弦 ADAD．求证：．求证：DCDC 是⊙是⊙O O 的切线．的切线． C D A o B 例例 2.2.如右图所示，已知如右图所示，已知 OCOC 平分∠平分∠AOBAOB，，D D 是是 OCOC 上任意一点，⊙上任意一点，⊙D D 与与 OAOA 相切于点相切于点 E E。那么，。那么，OBOB是⊙是⊙D D 的切线吗？请说明理由。的切线吗？请说明理由。