山东【小升初】小升初数学复习重点归纳整理
小升初数学复习重点归纳整理小升初数学复习重点归纳整理 一、整数和小数 1.最小的一位数是 1,最小的自然数是 0 2.小数的意义:把整数“1”平均分成10 份、100 份、1000 份……这样的一份 或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3.小数点左边是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、 千分位…… 4.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 5.小数的性质:小数的末尾添上 0 或者去掉 0,小数的大小不变。 6. 小数点向右移动一位、 二位、 三位……原来的数分别扩大 10 倍、 100 倍、 1000 倍…… 小数点向左移动一位、 二位、 三位……原来的数分别缩小 10 倍、 100 倍、 1000 倍…… 二、数的整除 1.因数和倍数:20÷4=5,20 是 4 和 5 的倍数,4 和 5 是 20 的因数。 2.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 一个数因数的个数是有限的,最小的因数是 1,最大的因数是它本身。 3.能被 2 整除的数叫做偶数,不能被 2 整除的数叫做奇数。 4.质数:一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数。质数都 有 2 个因数。 合数:一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。合数至 少有 3 个因数。 最小的质数是 2,最小的合数是 4 1~20 以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19 1~20 以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 5.能被 2 整除的数的特征:个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除。 能被 5 整除的数的特征:个位上是 0 或者 5 的数,都能被 5 整除。 能被 3 整除的数的特征:一个数的各位上数的和能被 3 整除, 这个数就 能被 3 整除。 6.公约因数、公倍数:几个数公有的因数,叫做这几个数的因数;其中最大的 一个,叫做这几个数的最大公因数。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍 数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 7.互质数:公因数只有 1 的两个数叫做互质数。 三、四则运算 1.一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2.在四则运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律: (1)加法交换律:a+b=b+a 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。 乘法交换律:a×b=b×a 两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。 (2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加, 先把前两个数相加, 再同第三个数相加; 或者先把后两个数相加, 再同第一个数相加,它们的和不变。 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘, 再同第一个数相乘,它们的积不变。 (3)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和同一个数相乘, 可以把两个加数分别同这个数相乘, 再把两个积相加, 结果不变。 (4)减法的性质:a-b-c=a-(b+c) 从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去两个减数的和。 除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c) 一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积。 四、关系式 1.行程问题: 速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间 2.工作分配问题: 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 3.价格问题: 单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量 五、方程 方程:含有未知数的等式叫做方程。 方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 解方程:求方程解的过程叫做解方程。 六、分数和百分数 1.分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做 分数。 分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。 2.分数和除法的联系: 分数的分子就是除法中的被除数, 分母就是除法中的除数。 3.分数和小数的联系:小数实际上就是分母是 10、100、1000……的分数。 4.分数和比的联系:分数的分子就是比的前项,分数的分母就是比的后项。 5.分数的分类:分数可以分为真分数和假分数。 真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。 假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于 1。 6.最简分数:分子与分母互质的分数叫做最简分数。 7.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分 数的大小不变。 8.这样的分数可以化成有限小数:前提是这个分数要是最简分数,如果分母只 含有 2、5 这 2 个质因数,这样的分数就能化成有限小数。 9.百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做 百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。 七、量的计量 1.长度单位有:千米、米、分米、厘米、毫米, 写出它们之间的进率: 面积单位有:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米, 写出它们之间的进率: 体积(容积)单位有:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升),写出它 们之间的进率:。 质量单位有:吨、千克、克, 写出它们之间的进率:。 时间单位有:世纪、年、月、日、时、分、秒, 写出它们之间的进率:。 2.一年中的大月有:1、3、5、7、8、10、12 月,共 7 个,每月 31 天。 小月有:4、6、9、11 月,共 4 个,每月 30 天。 二月平年是 28 天,闰年是 29 天。 左拳记月法 3.一年有 4 个季度(春、夏、秋、冬),每个季度 3 个月。 4.平年闰年:公历年份是 4 的倍数的一般是闰年,公历年份是整百数的,必须 是 400 的倍数才是闰年。 5.名数:把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。 单名数:只带有一个单位名称的叫做单名数。如 4 千克 复名数:带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。如 4 千克 250 克 6.名数的改写:高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率,低级单位的名数 化成高级单位的名数除以进率。 八、几何初步知识 1.线段、射线、直线的联系与区别:联系是三者都是直的,区别是线段有两个 端点,可以量出长度;射线只有一个端点,可以无限延长;直线没有端点,两端 都可以无限延长。射线和直线是无限长的。 2.角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 3.角的大小:角的大小看两条边张开的大小,张开的越大,角越大。 计量角的大小的单位:度,用符号“°”表示。 小于 90°的角叫做锐角;大于 90°而小于 180°的角叫做钝角。角的两边在一条 直线上的角叫做平角。平角 180°。 4.垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条 直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。(画图说明) 5.平行线:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互 相平行。 6.(画图说明)平行线之间垂直线段的长度都相等。 7.三角形:有三条线段围成的图形