山东【小升初】小升初数学复习重点归纳整理

小升初数学复习重点归纳整理小升初数学复习重点归纳整理 一、整数和小数 1．最小的一位数是 1，最小的自然数是 0 2．小数的意义把整数“1”平均分成10 份、100 份、1000 份这样的一份 或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。 3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、 千分位 4．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 5．小数的性质小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。 6． 小数点向右移动一位、 二位、 三位原来的数分别扩大 10 倍、 100 倍、 1000 倍 小数点向左移动一位、 二位、 三位原来的数分别缩小 10 倍、 100 倍、 1000 倍 二、数的整除 1．因数和倍数2045，20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数。 2．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 3．能被 2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数。 4．质数一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都 有 2 个因数。 合数一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至 少有 3 个因数。 最小的质数是 2，最小的合数是 4 1～20 以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19 1～20 以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 5．能被 2 整除的数的特征个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除。 能被 5 整除的数的特征个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除。 能被 3 整除的数的特征一个数的各位上数的和能被 3 整除， 这个数就 能被 3 整除。 6．公约因数、公倍数几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的 一个，叫做这几个数的最大公因数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍 数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 7．互质数公因数只有 1 的两个数叫做互质数。 三、四则运算 1．一个加数和-另一个加数被减数差减数减数被减数-差 一个因数积另一个因数被除数商除数除数被除数商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律 （1）加法交换律abba 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 乘法交换律abba 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 （2）加法结合律abcabc 三个数相加， 先把前两个数相加， 再同第三个数相加； 或者先把后两个数相加， 再同第一个数相加，它们的和不变。 乘法结合律（ab）cabc 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘， 再同第一个数相乘，它们的积不变。 （3）乘法分配律（ab）cacbc 两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相乘， 再把两个积相加， 结果不变。 （4）减法的性质a-b-ca-bc 从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。 除法的性质abcabc 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。 四、关系式 1.行程问题 速度时间路程路程时间速度路程速度时间 2.工作分配问题 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 3.价格问题 单价数量总价总价数量单价总价单价数量 五、方程 方程含有未知数的等式叫做方程。 方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 解方程求方程解的过程叫做解方程。 六、分数和百分数 1.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做 分数。 分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 2.分数和除法的联系 分数的分子就是除法中的被除数， 分母就是除法中的除数。 3.分数和小数的联系小数实际上就是分母是 10、100、1000的分数。 4.分数和比的联系分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。 5.分数的分类分数可以分为真分数和假分数。 真分数分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。 假分数分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于 1。 6．最简分数分子与分母互质的分数叫做最简分数。 7．分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分 数的大小不变。 8．这样的分数可以化成有限小数前提是这个分数要是最简分数，如果分母只 含有 2、5 这 2 个质因数，这样的分数就能化成有限小数。 9．百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做 百分率或者百分比。百分数通常用“”来表示。 七、量的计量 1．长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米， 写出它们之间的进率 面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米， 写出它们之间的进率 体积（容积）单位有立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它 们之间的进率。 质量单位有吨、千克、克， 写出它们之间的进率。 时间单位有世纪、年、月、日、时、分、秒， 写出它们之间的进率。 2．一年中的大月有1、3、5、7、8、10、12 月，共 7 个，每月 31 天。 小月有4、6、9、11 月，共 4 个，每月 30 天。 二月平年是 28 天，闰年是 29 天。 左拳记月法 3．一年有 4 个季度春、夏、秋、冬，每个季度 3 个月。 4．平年闰年公历年份是 4 的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须 是 400 的倍数才是闰年。 5.名数把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。 单名数只带有一个单位名称的叫做单名数。如 4 千克 复名数带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。如 4 千克 250 克 6．名数的改写高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数 化成高级单位的名数除以进率。 八、几何初步知识 1．线段、射线、直线的联系与区别联系是三者都是直的，区别是线段有两个 端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端 都可以无限延长。射线和直线是无限长的。 2．角从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 3．角的大小角的大小看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。 计量角的大小的单位度，用符号“”表示。 小于 90的角叫做锐角；大于 90而小于 180的角叫做钝角。角的两边在一条 直线上的角叫做平角。平角 180。 4.垂线两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明） 5.平行线在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互 相平行。 6.（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。 7.三角形有三条线段围成的图形