四年级下册乘法运算定律专项练习题

四年级下册乘法运算定律专项练习 姓名： 乘法交换律、乘法结合律 1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为： a × b ＝ b × a 2 、 多个数相乘， 任意交换因数的位置， 积不变。 如 a × b × c × d ＝ b × d × a × c 3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。永宁字母表 示 为： （ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ） 4 、 在乘法算式中， 如果其中两个因数的积为整十、 整百、 整千数时， 可以运用乘法交换 律、 乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。 如： 125 × 25 × 8 × 4 ＝ 125 × 8 × 25 × 4---------------------------- 乘法交换律 ＝（ 125 × 8 ）×（ 25 × 4 ） ----------------- 乘法结合律 ＝ 1000 × 100 ＝ 100000 4 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用 8 ×（ 30 × 125 ）5 ×（ 63 × 2 ）25 ×（ 26 × 4 ） （ 25 × 125 ）× 8 × 478 × 125 × 8 × 325 × 125 × 8 × 4 1 125 × 19 × 8 × 3（ 125 × 12 ）× 8（ 25 × 3 ）× 4 12 × 125 × 5 × 8 5 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整 十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是： 2 × 5 ＝ 10 ； 4 × 25 ＝ 100 ； 8 × 125 ＝ 1000 ； 625 × 16 ＝ 10000 ； 25 × 8 ＝ 200 ； 75 × 4 ＝ 300 ； 375 × 8 ＝ 3000.特点：连乘‘ 6 、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以 考虑 将另外的因数分解为两个因数相乘、 其中一个因数为 4 或 8 的形式， 从而利用乘 法交换律、 乘法结合律使运算简化。 如： 25 × 32 × 125 ＝ 25 × (4 × 8)× 125 ＝（ 25 × 4 ）×（ 8 × 12 5 ） ＝ 100 × 1000 ＝ 100000 4 、将因数分解 48 × 125125 × 32125 × 88 75 × 32 × 12565 × 16 × 12536 × 25 2 25 × 3225 × 4435 × 22 75 × 32 × 1254 × 55 × 12525 × 125 × 32 25 × 64 × 12532 × 25 × 125125 × 64 × 25 125 × 8848 × 5 × 12525 × 18125 × 24 4 、乘法交换律： a × b ＝ b × a 25 × 37 × 475 × 39 × 465 × 11 × 4 125 × 39 × 168 × 11 × 125 5 、乘法结合律： （ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ） 38 × 25 × 465 × 5 × 242 × 125 × 8 6 ×（ 15 × 9 ）25 ×（ 4 × 12 ） 3 三、乘法分配律1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数 分别相乘，再把所得 的积相加。用字母表示为： （ a ＋ b ）× c ＝ a × c ＋ b × c 2 、 两个数的差与一个数相乘， 可以把它们分别与这个数相乘， 再把所得的积相减。 用字 母 表示为： （ a － b ）× c ＝ a × c － b × c 4 、以上几个算式均可以逆用，即：a × c ＋ b × c ＝（ a ＋ b ）× c a × c － b × c ＝（ a － b ）× c 5 、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解： a ＋ b 个 c 等 于 a 个 c 加上 b 个 c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少 失误。 6 、乘法分配律的实质与特点：实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的 乘法运算。特点： 两个积的和或差， 其中两个积的因数中有一个因数相同； 或两数 的和或差乘一个数。 7 、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。 如： 16 × 98 ＋ 32 ＝ 16 × 98 ＋ 16 × 2------------- 利用倍数关系将 32 转化为 16 × 2 ， 从而找到相同的 因数 16 ＝ 16 ×（ 98+2 ） --------------- 乘法分配律的逆用 ＝ 16 × 100 ＝ 1600 7 、利用倍数关系找到相同因数。 4 246 × 32+34 × 492321 × 46 — 92 × 27 — 67 × 46 35 × 28+7043 × 126 — 86 × 1339 × 43 — 13 × 29 21 × 48+84 × 1368 × 57 — 34 × 1426 × 35+32 × 52+26 8 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。 如： 75 × 101 ＝ 75 × (100+1)----------------- 将 101 转化为 100+1 ＝ 75 × 100+75 × 1------------- 乘法分配律 ＝ 7500 ＋ 75 ＝ 7575 8 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。 32 × 105103 × 5632 × 203239 × 101 88 × 102199 × 9999 × 2698 × 34 75 × 9899 × 1113 × 9825 × 9898 × 38 8 、乘法分配律 5 （ 125 ＋ 9 ）× 8（ 25+12 ）× 4（ 125+40 ）× 8(20+4)× 25 （ 100+2 ）× 9964 × 64+36 × 6425 × 6+25 × 4 88 × 225+225 × 12136 × 406+406 × 6466 × 93+93 × 33+93 35 × 68+68+68 × 6436 × 97 — 58 × 36+61 × 36 45 × 68+68 × 56 — 6899 × 99+9989 × 99+89 6 49 × 99+4999 × 38+3887 × 99+8768 × 99+99 9 、 （ a — b ）× c=a × c — b × c 64 × 15 — 14 × 15102 × 59 — 59 × 2 124 × 25 — 25 × 24101 × 897 — 897 76 × 101 — 76101 × 26 — 26 456 × 25 — 25 × 56 101 × 37 — 37 7