四年级下册数学教案3梯形的面积青岛版五四学制
《梯形的面积》教学设计 教材分析:教材分析: 《梯形的面积》是四年级下册的内容。本节是在学生掌握梯形特征,学会平 行四边形、 三角形面积的计算, 并形成一定空间观念的基础上进行教学的。 因此, 教材的编排不同于平行四边形和三角形,没有安排用数方格的方法求梯形的面 积,而是直接给出一个梯形,引导学生想,怎样仿照求三角形面积的方法把梯形 转化为已学过的图形来计算它的面积,使学生进一步学习用转化的方法思考问 题。教材中的插图给出了转化的操作过程,同时继续渗透旋转和平移的思想,以 便于学生理解。 在动手操作的基础上, 引导学生自己来总结梯形面积的计算公式, 通过概括总结,提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式, 以提高学生的抽象概括能力。 最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算 公式来解决实际问题,并进行相应的练习。 教学目标:教学目标: 1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程,掌握梯形面积 的计算方法,并能灵活运用公式解决相关的数学问题。 2、通过观察、猜想、操作等数学活动,发展空间观念和推理能力获得解决 问题的多种策略,感受数学方法的内在魅力。 3、体验数学“再创造”的乐趣,获得个性化的发展。 学情分析:学情分析: 学生已经学习了平行四边形、三角形的面积计算方法,初步理解了平移、旋 转的思想, 具有了一定的探索图形的面积计算公式的经验, 并初步领悟了 “转化” 的数学思想方法,具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验,让学生用同 样的推理方法推出梯形面积的公式是可能的。 只是学生在推导计算公式时肯定有 一定的难度, 尤其是用割补法推导公式,因此我先让学生用拼摆两个相同的梯形 的方法来推导公式, 在此基础上再用割补法来推导公式, 这样在掌握知识的同时, 学生的思维也能得到充足的发展。使学生自己探索学习,最终获取知识和能力。 教学重点教学重点:探索并掌握梯形面积计算公式。 教学难点教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程。 教学准备:教学准备:梯形学具、电子白板和多媒体课件。 教学过程:教学过程: 一、铺垫孕伏,以旧引新一、铺垫孕伏,以旧引新 师师:同学们,我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时,学到一种非常 重要的学习方法, 还记得是什么方法吗?谁来说说平行四边形和三角形的面积是 怎样推导出来的? (根据学生所述, 教师用多媒体课件演示平行四边形和三角形面积公式的推 导过程,如下图所示。 ) 先把平行四边形转化为我们学过的长方形,再推导出平行四边形的面积公式。 先把两个完全一样的三角形转化为一个平行四边形,再推导出三角形面积公式。 师:推导平行四边形和三角形面积公式时,我们都用到了转化的方法,把我 们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系, 进而推导出面积 计算的公式。 设计意图:设计意图:采用多媒体演示, 直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推 导过程,吸引了学生的注意力。与此同时,唤起学生的回忆,沟通了新旧知识的 联系,为新知迁移做好准备。 二、创设情境,提出问题二、创设情境,提出问题 1、情境创设。 (多媒体课件演示) 师:某厂家要为幼儿园制作一批桌椅,桌面是梯形的(如上图),上底 80 厘米,下底 120 厘米,高 70 厘米,做这样一个桌面要用多大的木板是求什么? (学生会异口同声说出“梯形的面积” ,教师同步演示从实物图抽象出梯形 图。 ) (教师板书:梯形的面积) 设计意图:设计意图:数学知识与学生生活实际相联系,使学生容易感受、体会到数学 知识的实际意义及其用处。 所以, 从学生的生活经验出发, 呈现梯形的实际情境, 让学生感受计算梯形面积的必要性。 2、提出问题。 师: 在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积,但是梯形 面积的计算方法我们还没有学过, 你猜想梯形的面积可能与什么有关?你想怎样 推导出梯形面积的计算方法呢? 学情预设:学情预设:学生会根据已有的知识经验判断梯形的面积可能与它的上底、 下 底和高有关,并猜想推导梯形的面积计算公式要把它转化成一个已经学过的图 形,学生可能会说出平行四边形、长方形甚至是三角形。教师在这里要对学生的 多种猜想都予以积极评价。 师:同学们都有了推导公式的初步想法,不管你转化成什么图形,总的思路 都是把梯形转化成我们学过的图形, 找到图形间的联系, 推导出梯形的面积公式。 任何猜想都要经过验证,才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢? 设计意图:设计意图:猜想验证的过程也是学生主动参与数学知识探索的过程。 启发学 生运用已学的知识,大胆提出猜测,激发学生探究新知识的欲望,又使学生明确 了探究的目标与方向,即用科学探究的方法进行研究。体现了学生的主体地位, 才能让学生真正经历知识的形成过程。 三、提供材料,自主探究三、提供材料,自主探究 1、介绍学具。 师: 老师为每位同学都准备了一个普通梯形、 一个直角梯形、 一个等腰梯形。 想一想,用这些梯形能完成验证任务吗?如果不能,该怎么办? 设计意图:设计意图:为学生准备一组这样的学具,是要激起学生学习的热情,激活经 验储备,点燃创新思维的火花。只凭学生自己手中的梯形是完不成拼组的,需要 到同学手中寻找他所需要的另外一个完全相同的梯形才能完成任务。 2、研究建议。 师:在你们动手操作之前,老师要提这样三点建议: (1)选择你们喜欢的梯 形,先独立思考能把它转化成已学过的什么图形,再按照“转化—找联系—推导 公式”的思路来研究; (2)把你的方法与小组成员进行交流,共同验证; (3)选 择合适的方法交流汇报。我们比一比,哪个小组想到的方法多,动作快。 设计意图:设计意图:由原来向学生提供操作要求转变成向学生提出研究建议, 体现了 教师角色的转变。在实际研究中,教师让学生先独立思考,每个学生对问题有了 自己个性化的认识后,再引导学生进行合作交流。让学生在观察、比较、判断、 交流、 反思等活动中自己实现知识的意义生成和构建,同时会有多种不同的策略 和解决办法,使学生在交流中学会倾听,在倾听中拓展思维。 3、合作学习。 学生小组讨论,动手操作,教师巡视参与,了解情况。 学情预设:学情预设:在操作实验中,学生的思维水平不同,选择的学具不同,可能会 出现多种解决问题的策略,有分割的方法,也有拼摆的方法;有转化为平行四边 形进行推导的, 也有转化为三角形进行推导的。教师要留给学生比较充分的操作 和交流的时间和空间,同时要及时进行点拔和引导。 4 4、汇报展示。、汇报展示。 ((教师利用多媒体课件和电子白板帮助学生演示“拼组、割教师利用多媒体课件和电子白板帮助学生演示“拼组、割 补和添补”图形的变化过程。补和添补”图形的变化过程。 )) 师: 同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形,并推导出梯形面积 的计算公式,真是了不起!现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。 (1)展台展示“拼组”的方法。 学生一边演示拼组过程,一边介绍方法步骤。 方法一方法一:选择两个形状相同、大小相等(完全一样)的梯形可以拼成一个平 行四边形 (如下图所示) , 每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。 梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底,梯形的