因数和倍数练习题及答案

因数和倍数练习题因数和倍数练习题 满分：400 班级：________ 姓名：________ 成绩：________ 一．单选题（共一．单选题（共 2020 小题小题, ,共共 200200 分）分） 1.42÷3＝14，我们可以说（ ） 。 （10 分） A.42 是倍数 B.42 是 3 的倍数 C.42 是 3 的因数 【正确答案】 B 【答案解析】 【解答】整数 a 除以自然数 b 除得的商正好是整数而余数是零，我们就 可以说 a 是 b 的倍数，也可以说 b 是 a 的因数。 42 除以 3 可以整除。 2.一个正方形的边长是奇数，它的周长是偶数也是合数，面积是（） 。 （10 分） A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 【正确答案】 A 【答案解析】 【解答】解：一个正方形的边长是一个奇数， 由周长公式可知这个正方形的周长一定是偶数， 由面积公式可知面积一定是奇数． 故选：A． 正方形的周长=边长×4，4 是偶数，根据“奇数×偶数=偶数”因此，正方形的边长是 奇数，它的周长一定是偶数； 正方形的面积=边长×边长，根据“奇数×奇数=奇数”，因此正方形的边长是奇数， 它的面积一定是奇数．此题主要考查正方形周长和面积的计算，以及奇偶数的性质． 第1页 3.任意 54 个连续自然数的和是（） 。 （10 分） A.奇数 B.偶数 C.可能是奇数，可能是偶数 【正确答案】 A 【答案解析】 【解答】解：54÷2=27，即任意54 个连续自然数中，奇数和偶数各有27 个，根据数和的奇偶性可知： 27 个偶数的和+27 个奇数的和=偶数+奇数=奇数． 所以任意 54 个连续自然数的和是奇数． 故选：A． 54÷2=27，即任意 54 个连续自然数中，奇数和偶数各有27 个，27 个奇数的和，一定 是奇数，27 个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，所以54 个连续自 然数的和，一定是奇数．完成本题要了解自然数中偶数与奇数的排列规律． 4.含有因数 3 和 5 的最大两位奇数是()。 （10 分） A.75 B.90 C.95 D.99 【正确答案】 A 【答案解析】根据 3、5 的倍数特征可知：这个两位数个位必须是0 或 5，因为求的是 最大的两位奇数，所以个数一定是5，又因为能被 3 整除的数的特征是：各个数位上 数的和能被 3 整除，因为 9+5=14，14 不能被 3 整除，8+5=13，13 不能被 3 整除， 7+5=12，12 能被 3 整除，所以该数十位上是7。 5.一个奇数减去一个比它小的偶数，差一定是()。 （10 分） A.奇数 B.偶数 C.合数 D.质数 【正确答案】 A 【答案解析】根据自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数…；相邻的自然数相 第2页 差 1，所以一个奇数减去一个比它小的偶数，差一定是奇数。 6.在 100 以内，能同时是 2 和 5 的倍数的最大数是（ ） 。 （10 分） A.95 B.90 C.75 【正确答案】 B 【答案解析】 【解答】2 的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；5 的倍数的特点： 个位上是 0、5。 同时是 2 和 5 的倍数，这个是的特点是：个位上是0 ，符合这个条件，还要是在100 以内最大的数，那么这个数就是90，选择 B。 7.57□2 是 3 的倍数，□中的数可能是（ ） （10 分） A.3 B.5 C.7 【正确答案】 C 【答案解析】 【解答】解：因为 5+7+2=14，根据能被 3 整除的数的特征，得出： 14+7=21，21 能被 3 整除； 故选：C． 根据能被 3 整除的数的特征：各个数位上数的和能被3 整除；进行分析解答即可．解 答此题应根据能被 3 整除的数的特征进行分析、解答即可． 8.在下面各数中，与 8 是互质数的合数是()。 （10 分） A.6 B.7 C.16 D.27 【正确答案】 D 【答案解析】在自然数中，如果两个数只有公因数 1 则称为互质数，B 选项 7 是质数， 直接排除；A 选项 6 和 8 的公因数是 1 和 2；C 选项 16 和 8 的公因数是 1，2，4，8； D 选项 27 和 8 的公因数只有 1，故选 D。 9.下面各数除以 2 余数都为 0 的一组是（） 。 第3页 （10 分） A.98、45、301 B.39、48、52 C.42、980、66 【正确答案】 C 【答案解析】根据 2 的倍数的特征，一个数的个位上是0、2、4、6、8 的数，这个数 就是 2 的倍数，C 选项中的数个位上是 2、0、6，所以能被 2 整除。 10. 在 4500 的因数中，偶因数有（）个． （10 分） A.20 B.22 C.24 D.26 【正确答案】 C 【答案解析】 【解答】解：4500=2×2×3×3×5×5×5．选一个2 后，3，3，5，5，5 不是偶数，选（3，3，5，5，5）1～5 个与一个都不选有 2×6=12 个偶数，选 2 个 2 还有 12 个偶数，所以共有 12×2=24 个偶数． 答：在 4500 的因数中，偶因数有24 个． 故选：C． 根据偶数的意义，是 2 的倍数的数叫做偶数，首先把4500 分解质因数，在 4500 的因 数中，偶因数必须含有质因数 2，选一个 2 后，3，3，5，5，5 不是偶数，选（3，3， 5，5，5）1～5 个与一个都不选有 2×6=12 个偶数，选 2 个 2 还有 12 个偶数，所以共 有 12×2=24 个偶数．据此解答此题考查的目的是掌握求一个数的因数的方法，明确： 一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大是它本身．理解偶数的意义． 11. 如果 35 是 3 和 5 的倍数，那么横线上可能是（ ） 。 （10 分） A.1、4、7 B.2、5、8 C.任何数 【正确答案】 A 【答案解析】 【解答】3 的倍数的特点：各位上的数的和是3 的倍数。 5 的倍数的特点：个位上是0、5 第4页 这个数的个位是 5，所以里无论是多少，都是5 的倍数，那么只要考虑是3 的倍数就 可以了，3＋5=8，再加上一个一位数，要是3 的倍数，可以是 1、4、7 12. 42 的全部因数中，质数有（）个。 （10 分） A.3 B.4 C.5 D.6 【正确答案】 A 【答案解析】 【解答】42 的因数有：1、2、 3、 6、 7、 14、 21、 42，其中质数有： 2、 3、 7 。 故答案为：A 根据找一个数的因数的方法，即可解答。 13. 一个数的最大因数（）它的最小倍数。 （10 分） A.大于 B.小于 C.等于 【正确答案】 C 【答案解析】 【解答】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身 一个数的最大因数等 于他的最下倍数等于它本身 14. 在 60＝12×5 中，12 和 5 是 60 的（ ） 。 （10 分） A.倍数 B.偶数 C.因数 【正确答案】 C 【答案解析】 【解答】60＝12×5，那么 12 和 5 都叫做 60 的因数 考察因数的定义和意义 15. 下列数中，是合数的有（） 。 （10 分） A.7 B.23 C.91 【正确答案】 C 第5页 【答案解析】 【解答