南阳师范学院理论力学期终考试试卷_理论力学

理论力学期终考试试卷（一）理论力学期终考试试卷（一） ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - - 题号 得分 一二三四总分 得分 评卷人 一、填空题（每空一、填空题（每空 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 1、质量分别为1 千克、2 千克、3 千克的三个质点组成质点系，它们的位矢分别 为（米） ， （米） ， （米） ，质点组的总动量（）千克米/秒. 2、在赤道上安装的傅科摆，它的摆平面旋转的周期是（）. 3、自赤道沿水平方向朝北或朝南射出的炮弹,落地点将( ) 偏离. 4、圆盘以匀角速绕竖直轴转动，离盘心为的地方安装着一根竖直管，管中有一 物体沿管下落，则此物体受到的惯性力为（）. 5、广义动量的量纲是由（）的量纲所决定. 6、物理摆（物体质量为对轴的转动惯量为，其质心到转轴 座号 的距离为,选转轴处为零势点,）的拉哥朗日函数为 ( ). 7、刚体作定点转动时,转动角速度为，任一点到定点的位矢为，则刚体内任一点 的线速度为( ). 8、 已知一均质棒,当它绕其一端且垂直于棒的轴转动时,转动惯量为.此棒绕通过 离棒端为且与上述轴线平行的另一轴线转动时,转动惯量等于 （）. 9、质量为的 m 质点，在有阻力的空气中下落，阻力与速度成正比.在研究该质点 的运动时，若建立铅直向上的一维坐标系，则其运动方程为( ). 10、 地球绕太阳的运动为椭圆运动,椭圆的偏心率为,近日点和远日点的速率分别 为和,则和的比值为( ). 得分 评卷人 二、二、判断正误判断正误（每题（每题 1 1 分，分，共共 2424 分分. . 正确的在括号内划正确的在括号内划“√”“√” ，， 错误的在括号内划“×”错误的在括号内划“×” ） 11、参照系为非惯性系，物体相对于运动，则惯性力与和都有关.( ) 12、质点的法向加速度与速度大小的变化率无关. ( ) 13、 刚体作平面运动时,平动与基点选取有关,转动与基点选取无关. ( ) 14、刚体作定点转动时,转动加速度为. ( ) 15、在某一瞬时，作平面运动的平面图形上各点的速度都相同，则此平面图形一 定作平动， 因此各点的加速度也相同. ( ) 16、 简化中心改变时，刚体的运动一定受到影响. ( ) 17、 如果作用于质点系上的外力对固定点的主矩不为零，则质点系的动量矩一定 不守恒. ( ) 18、在欧拉运动学方程中,既然坐标系是固定在刚体上的,随刚体一起转动,因此 一定有. ( ) 19、圆柱体沿斜面无滑滚下时,它的线加速度与圆柱体的转动惯量有关. ( ) 20、刚体的运动不仅仅和它所受的合力有关. ( ) 21、 在北半球运动的物体,顺着运动方向看, 科里奥利惯性力总是指向右边,因此 河流的右岸冲刷严重. ( ) 22、在匀角速转动的转盘参照系中看，一个沿转盘径向运动的 质点所受的惯性力是惯性离心力和科里奥利惯性力. ( ) 23、就人体自身而言，你绕自身的中心轴线旋转时，转动惯量最小. ( ) 24、按对于质点系的约束是限制质点的位置还是速度来分,约束可分为完整约束 和不完整约束. ( ) 25、广义坐标是在给定约束的情况下确定系统几何位置的独立变量. ( ) 26、在某瞬时,质点系在约束允许的条件下可能实现的某一无限小的位移才称为 虚位移. ( ) 27、人造卫星绕地球作椭圆轨道运动,椭圆是对人造卫星的一个约束. ( ) 28、广义坐标不能在动坐标系中选取. ( ) 29、只要接触面间有正压力存在,则必然会产生滑动摩擦力. ( ) 30、质点系不受外力作用时,质心的运动状态不变,各质点的运动状态也不变. ( ) 31、平动刚体上的点的运动轨迹也可能是空间曲线. ( ) 32、质点被约束在一光滑静止的曲线上运动时，约束力不做功. ( ) 33、设地球为一均质球体，质量为，半径为，取无穷远为引力零势点，则距地心 处，质量为的物体所具有的引力势能是-. ( ) 34、 哈密顿原理是用变分法中求稳定值的办法， 从一些约束所许可的轨道中挑选 出真实轨道，并由此确定系统的运动规律. ( ) 得分 评卷人 三、选择题三、选择题 ( (每小题每小题 4 4 分分, , 共计共计 12 12 分分. .本题的每个小题给出本题的每个小题给出 的四个说法中的四个说法中, ,只有一个是符合要求的只有一个是符合要求的, ,请把符合要求的说法请把符合要求的说法 填在括号内填在括号内, ,选对的给选对的给 4 4 分分, ,选错或不选的给零分选错或不选的给零分).). 35、在拉哥朗日方程中,-=（） A. 包含约束力； B. 只包含主动力； C. 包含主动力和约束力； D. =,是主动力. 36、物体在有心力的作用下，它的运动是（） A. 在一平面内做曲线运动； B. 不一定在一平面内运动； C. 速度矩守恒，动量也守恒； D. 动能守恒. 37、一半径为的球体，沿水平直线纯滚动前进，它所受的摩擦力为，则（） A. 不做功； B. 动能增加； C. 做功； D. 动能减小. 得分 评卷人 四、计算证明题（共四、计算证明题（共 4444 分）分） 38、 （14 分）一光滑球 A 与另一静止的光滑球 B 发生斜碰，如两者均为完全弹性 体，且两球的质量相等，则两球碰撞后的速度互相垂直，试证明之。. 39、 （15 分）半径为的均质圆球，可在一具有水平轴、半径为的固定圆柱的内表 面滚动，试用拉哥朗日方法求圆球绕平衡位置作微振动的运动方程及周期. 40、 （15 分）半径为 r 的均质实心球体，放在倾角为的粗糙斜面上，摩擦系数为。 设运动不是纯滚动，试求球体的质心加速度及角加速度。 南阳师范学院南阳师范学院 理论力学期终考试试卷（一）理论力学期终考试试卷（一）答案答案 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---- 一、填空题（每空一、填空题（每空 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 1. 2.无穷大 3不偏离 4．惯性离心力或 5. 广义坐标 6． 7. 8. 9． 10.（1+e）/（1-e） 二、判断正误（每题二、判断正误（每题1 1 分，共分，共 24.24. 正确的在括号内划“√”正确的在括号内划“√” ，错误的在括号内划，错误的在括号内划 “×”“×” ））