南阳师范学院理论力学期终考试试卷_理论力学

理论力学期终考试试卷（一）理论力学期终考试试卷（一） ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - - 题号 得分 一二三四总分 得分 评卷人 一、填空题（每空一、填空题（每空 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 1、质量分别为1 千克、2 千克、3 千克的三个质点组成质点系，它们的位矢分别 为（米） ， （米） ， （米） ，质点组的总动量（）千克米/秒. 2、在赤道上安装的傅科摆，它的摆平面旋转的周期是（）. 3、自赤道沿水平方向朝北或朝南射出的炮弹,落地点将 偏离. 4、圆盘以匀角速绕竖直轴转动，离盘心为的地方安装着一根竖直管，管中有一 物体沿管下落，则此物体受到的惯性力为（）. 5、广义动量的量纲是由（）的量纲所决定. 6、物理摆（物体质量为对轴的转动惯量为，其质心到转轴 座号 的距离为,选转轴处为零势点,）的拉哥朗日函数为 . 7、刚体作定点转动时,转动角速度为，任一点到定点的位矢为，则刚体内任一点 的线速度为 . 8、 已知一均质棒,当它绕其一端且垂直于棒的轴转动时,转动惯量为.此棒绕通过 离棒端为且与上述轴线平行的另一轴线转动时,转动惯量等于 （）. 9、质量为的 m 质点，在有阻力的空气中下落，阻力与速度成正比.在研究该质点 的运动时，若建立铅直向上的一维坐标系，则其运动方程为 . 10、 地球绕太阳的运动为椭圆运动,椭圆的偏心率为,近日点和远日点的速率分别 为和,则和的比值为 . 得分 评卷人 二、二、判断正误判断正误（每题（每题 1 1 分，分，共共 2424 分分. . 正确的在括号内划正确的在括号内划“√”“√” ，， 错误的在括号内划“”错误的在括号内划“” ） 11、参照系为非惯性系，物体相对于运动，则惯性力与和都有关. 12、质点的法向加速度与速度大小的变化率无关. 13、 刚体作平面运动时,平动与基点选取有关,转动与基点选取无关. 14、刚体作定点转动时,转动加速度为. 15、在某一瞬时，作平面运动的平面图形上各点的速度都相同，则此平面图形一 定作平动， 因此各点的加速度也相同. 16、 简化中心改变时，刚体的运动一定受到影响. 17、 如果作用于质点系上的外力对固定点的主矩不为零，则质点系的动量矩一定 不守恒. 18、在欧拉运动学方程中,既然坐标系是固定在刚体上的,随刚体一起转动,因此 一定有. 19、圆柱体沿斜面无滑滚下时,它的线加速度与圆柱体的转动惯量有关. 20、刚体的运动不仅仅和它所受的合力有关. 21、 在北半球运动的物体,顺着运动方向看, 科里奥利惯性力总是指向右边,因此 河流的右岸冲刷严重. 22、在匀角速转动的转盘参照系中看，一个沿转盘径向运动的 质点所受的惯性力是惯性离心力和科里奥利惯性力. 23、就人体自身而言，你绕自身的中心轴线旋转时，转动惯量最小. 24、按对于质点系的约束是限制质点的位置还是速度来分,约束可分为完整约束 和不完整约束. 25、广义坐标是在给定约束的情况下确定系统几何位置的独立变量. 26、在某瞬时,质点系在约束允许的条件下可能实现的某一无限小的位移才称为 虚位移. 27、人造卫星绕地球作椭圆轨道运动,椭圆是对人造卫星的一个约束. 28、广义坐标不能在动坐标系中选取. 29、只要接触面间有正压力存在,则必然会产生滑动摩擦力. 30、质点系不受外力作用时,质心的运动状态不变,各质点的运动状态也不变. 31、平动刚体上的点的运动轨迹也可能是空间曲线. 32、质点被约束在一光滑静止的曲线上运动时，约束力不做功. 33、设地球为一均质球体，质量为，半径为，取无穷远为引力零势点，则距地心 处，质量为的物体所具有的引力势能是-. 34、 哈密顿原理是用变分法中求稳定值的办法， 从一些约束所许可的轨道中挑选 出真实轨道，并由此确定系统的运动规律. 得分 评卷人 三、选择题三、选择题 每小题每小题 4 4 分分, , 共计共计 12 12 分分. .本题的每个小题给出本题的每个小题给出 的四个说法中的四个说法中, ,只有一个是符合要求的只有一个是符合要求的, ,请把符合要求的说法请把符合要求的说法 填在括号内填在括号内, ,选对的给选对的给 4 4 分分, ,选错或不选的给零分选错或不选的给零分.. 35、在拉哥朗日方程中,-（） A. 包含约束力； B. 只包含主动力； C. 包含主动力和约束力； D. ,是主动力. 36、物体在有心力的作用下，它的运动是（） A. 在一平面内做曲线运动； B. 不一定在一平面内运动； C. 速度矩守恒，动量也守恒； D. 动能守恒. 37、一半径为的球体，沿水平直线纯滚动前进，它所受的摩擦力为，则（） A. 不做功； B. 动能增加； C. 做功； D. 动能减小. 得分 评卷人 四、计算证明题（共四、计算证明题（共 4444 分）分） 38、 （14 分）一光滑球 A 与另一静止的光滑球 B 发生斜碰，如两者均为完全弹性 体，且两球的质量相等，则两球碰撞后的速度互相垂直，试证明之。. 39、 （15 分）半径为的均质圆球，可在一具有水平轴、半径为的固定圆柱的内表 面滚动，试用拉哥朗日方法求圆球绕平衡位置作微振动的运动方程及周期. 40、 （15 分）半径为 r 的均质实心球体，放在倾角为的粗糙斜面上，摩擦系数为。 设运动不是纯滚动，试求球体的质心加速度及角加速度。 南阳师范学院南阳师范学院 理论力学期终考试试卷（一）理论力学期终考试试卷（一）答案答案 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---- 一、填空题（每空一、填空题（每空 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 1. 2.无穷大 3不偏离 4．惯性离心力或 5. 广义坐标 6． 7. 8. 9． 10.（1e）/（1-e） 二、判断正误（每题二、判断正误（每题1 1 分，共分，共 24.24. 正确的在括号内划“√”正确的在括号内划“√” ，错误的在括号内划，错误的在括号内划 “”“” ））