控制工程基础学习笔记

控制工程基础学习笔记控制工程基础学习笔记 控制工程基础学习笔记控制工程基础学习笔记 一、概论一、概论 1.11.1 基本概念基本概念 控制：控制： 由人或用控制装置使受控对象按照一由人或用控制装置使受控对象按照一 定目的来动作所进行的操作。定目的来动作所进行的操作。 输入信号：人为给定的，又称给定量。输入信号：人为给定的，又称给定量。 输出信号：输出信号：就是被控制量。就是被控制量。它表征对象或过它表征对象或过 程的状态和性能。程的状态和性能。 反馈信号：反馈信号： 从输出端或中间环节引出来并直从输出端或中间环节引出来并直 接或经过变换以后传输到输入端比较元件中去接或经过变换以后传输到输入端比较元件中去 的信号，的信号， 或者是从输出端引出来并直接或经过变或者是从输出端引出来并直接或经过变 换以后传输到中间环节比较元件中去的信换以后传输到中间环节比较元件中去的信 号。号。 偏差信号：比较元件的输出，等于输入信号偏差信号：比较元件的输出，等于输入信号 与主反馈信号之差。与主反馈信号之差。 误差信号：误差信号： 输出信号的期望值与实际值之差。输出信号的期望值与实际值之差。 扰动信号：来自系统内部或外部的、干扰和扰动信号：来自系统内部或外部的、干扰和 破坏系统具有预定性能和预定输出的信号。破坏系统具有预定性能和预定输出的信号。 1.21.2 控制的基本方式控制的基本方式 开环控制：开环控制： 系统的输出量对系统无控制作用，系统的输出量对系统无控制作用， 或者说系统中无反馈回路的系统，或者说系统中无反馈回路的系统， 称为开环控制称为开环控制 系统。系统。 闭环控制：闭环控制： 系统的输出量对系统有控制作用，系统的输出量对系统有控制作用， 或者说系统中存在反馈回路的系统，或者说系统中存在反馈回路的系统， 称为闭环控称为闭环控 制系统。制系统。 1.31.3 反馈控制系统的基本组成反馈控制系统的基本组成 给定元件：给定元件：用于给出输入信号的环节，用于给出输入信号的环节，以确以确 定被控对象的目标值（或称给定值）定被控对象的目标值（或称给定值） 。。 测量元件：测量元件：用于检测被控量，用于检测被控量，通常出现在反通常出现在反 馈回路中。馈回路中。 比较元件：比较元件： 用于把测量元件检测到的实际输用于把测量元件检测到的实际输 出值经过变换与给定元件给出的输入值进行比出值经过变换与给定元件给出的输入值进行比 较，求出它们之间的偏差。较，求出它们之间的偏差。 放大元件：放大元件： 用于将比较元件给出的偏差信号用于将比较元件给出的偏差信号 进行放大，进行放大， 以足够的功率来推动执行元件去控制以足够的功率来推动执行元件去控制 被控对象。被控对象。 执行元件：执行元件：用于直接驱动被控对象，用于直接驱动被控对象，使被控使被控 量发生变化。量发生变化。 校正元件：校正元件：亦称补偿元件，亦称补偿元件，它是在系统基本它是在系统基本 结构基础上附加的元部件，其参数可灵活调整，结构基础上附加的元部件，其参数可灵活调整， 以改善系统的性能。以改善系统的性能。 1.41.4 对控制系统的性能要求对控制系统的性能要求 稳定性：稳定性：指系统重新恢复稳态的能力。指系统重新恢复稳态的能力。稳定稳定 是控制系统正常工作的先决条件。是控制系统正常工作的先决条件。 快速性：指稳定系统响应的动态过程的时间快速性：指稳定系统响应的动态过程的时间 长短。长短。 准确性：指控制系统进入稳态后，跟踪给定准确性：指控制系统进入稳态后，跟踪给定 信号或纠正扰动信号影响的准确度。信号或纠正扰动信号影响的准确度。 二、控制系统的动态数学模型二、控制系统的动态数学模型 2.12.1 控制系统的运动微分方程控制系统的运动微分方程 2.1.12.1.1 建立数学模型的一般步骤建立数学模型的一般步骤 用解析法列写系统或元件微分方程的一般用解析法列写系统或元件微分方程的一般 步骤是：步骤是： (1)(1)分析系统的工作原理和信号传递变换的分析系统的工作原理和信号传递变换的 过程，确定系统和各元件的输入、输出量。过程，确定系统和各元件的输入、输出量。 (2) (2)从系统的输入端开始，按照信号传递变从系统的输入端开始，按照信号传递变 换过程，换过程，依据各变量所遵循的物理学定律，依据各变量所遵循的物理学定律，依次依次 列写出各元件、部件动态微分方程。列写出各元件、部件动态微分方程。 (3) (3)消去中间变量，得到一个描述元件或系消去中间变量，得到一个描述元件或系 统输入、输出变量之间关系的微分方程。统输入、输出变量之间关系的微分方程。 (4) (4)写成标准化形式。将与输入有关的项放写成标准化形式。将与输入有关的项放 在等式右侧，与输出有关的项放在等式的左侧，在等式右侧，与输出有关的项放在等式的左侧， 且各阶导数项按降幂排列。且各阶导数项按降幂排列。 2.22.2 拉氏变换与反变换拉氏变换与反变换 2.2.12.2.1 拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的定义 如果有一个以时间如果有一个以时间 t t 为自变量的实变函数为自变量的实变函数 f(t)f(t)，它的定义域是，它的定义域是 t=0t=0，那么，那么 f(t)f(t)的拉普拉的拉普拉 斯变换定义为斯变换定义为  stFs Lftftedt   F(s)=L[f(t)]=F(s)=L[f(t)]=   0  stFs式中式中L ftedtt   f,s,s 0 是复变数，是复变数，称为拉称为拉   普拉斯积分；普拉斯积分；F(s)F(s)是函数是函数 f(t)f(t)的拉普拉斯变换，的拉普拉斯变换， 它是一个复变函数，通常也称它是一个复变函数，通常也称 F(s)F(s)为为 f(t)f(t)的象的象 函数，而称函数，而称 f(t)f(t)为为 F(t)F(t)的原函数；的原函数；L L 表示进行表示进行 拉普拉斯变换的符号。拉普拉斯变换的符号。 阶跃函数的拉氏变换阶跃函数的拉氏变换  Rs Lf t   0  A st Aest1 Atedt te| 0 ()dt 0  0 sss st 0 Aestdt A s2 单位斜坡函数的拉氏变换为单位斜坡函数的拉氏变换为 R(s)=1/sR(s)=1/s2 2 at e指数函数指数函数的拉氏变换的拉氏变换 Leat    0 eatestdt   0 esatdt 1 sa 正弦函数和余弦函数的拉氏变换正弦函数和余弦函数的拉氏变换 Lsintsinte s  0 stdt   0 ejej st  edt 22js2 Lcost s22 常见函数的拉氏变换表常见函数的拉氏变换表 2.32.3 拉氏变换的常用定理拉氏变换的常用定理 （（1 1）线性定理）线性定理 Lk f  tk f  t  k Lf  t  k Lf  t  1 1221122 k 1F1  sk 2F2  s （（2 2）延迟定理）延迟定理 Lf 