北师大版八年级下册数学期中练测卷含答案14
八年级下数学学科试卷 A 卷（100 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、下列不等式变形正确的是（） A、由a b，得a 2 b2B、由a b，得a b C、由a b，得 2a 2bD、由a b，得a b 2、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） A、8a2b 2a•4abB、ab 2ab ab ab b 2b 32 22 2 C、4x 8x4 4xx2 2 1 D、4my－2=2（2my－1） x 3、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A、等边三角形B、正六边形C、正方形D、圆 4、要使式子 x1 有意义，x 的取值范围是（） x A、x 1B、x 0C、x 1且x 0D、x 1且x 0 5、下列说法中，不正确的是（） A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C、一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D、有一组邻边相等的矩形是正方形 x3 0 6、不等式组1的解集在数轴上表示正确的是（） x2 x1 3 A.B. C.D. 7、小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A 的全程是 25 千米，但交通比较拥堵，路 线 B 的全程比路线 A 的全程多 7 千米，但平均车速比走路线A 时能提高 60%，若走路线 B 的全程能比走路线A 少 用 15 分钟．若设走路线 A 时的平均速度为 x 千米/小时，根据题意，可列分式方程（ ） A.＝15B.C.D. xm2 2 8、若关于 x 的分式方程有增根，则 m 的值为（） x3x3 A、 3 B、 3 C、3D、 3 9、如图，已知正比例函数 有四个结论： ①；②；③当时， 与一次函数的图象交于点 P。下面 ；④当时，。 其中正确的是（） A. ①②B. ②③C. ①③D. ①④ 10、如图,在三角形 ABC 中，AB=AC，BC=6，三角形 DEF 的周长是 7，AF⊥BC 于 F， BE⊥AC 于 E，且点 D 是 AB 的中点，则 AF=( ) A、 5 B、 7 C、 3 D、7 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11、分解因式：4a b 4ab1 ________ 12、如果一个正多边形的每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是 ____________。 13、如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线 BD 的中点，E、F 分别是 AB、CD 的中点， AD=BC，∠FPE=100°，则∠PFE 的度数是_____ 。 22 14、如图，平行四边形ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AE⊥BC，垂足为 E， AB= 3，AC=2，BD=4，则 AE 的长为_____. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分） 15、（12 分）（1）（4 分）分解因式：m2259n26mn 3 x1x38 （2）（4 分）解不等式组：2x11 x，并求出它的整数解的和。 1 23 （3）（4 分）解方程： 2 3a 4a4 a1 16、（6 分）先化简：，并从 0，－1，2 中选一个合适的数作为a 的值代入求值。 a1a1 14x2 2 1 x2x 4x2 17、每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形， 在建立 平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上， （1）写出 A、B、C 的坐标． （2）以原点 O 为中心，将△ABC 围绕原点 O 逆时针旋转 180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1． （3）求（2）中 C 到 C1经过的路径以及 OB 扫过的面积． 18、已知：如图，在菱形ABCD 中，点 E，O，F 分别是边 AB，AC，AD 的中点，连接 CE、CF、OE、O A． （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）当 AB 与 BC 满足什么条件时，四边形AEOF 正方形？请说明理由． 19、如图 1，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 D 是边 AB 的中点，点 E 在边 BC 上，AE=BE，点 M 是 AE 的中点， 联结 CM，点 G 在线段 CM 上，作∠GDN=∠AEB 交边 BC 于 N。 （1）如图 2，当点 G 和 M 重合时，求证：四边形DMEN 是菱形； （2）如图 1，当点 G 和 M、C 不重合时，求证：DG=DN。 20、已知正方形 ABCD，点 F 是射线 DC 上一动点(不与 C，D 重合)．连接 AF 并延长交直线 BC 于点 E，交 BD 于 H，连接 CH，过点 C 作 CG⊥HC 交 AE 于点 G． （1）若点 F 在边 CD 上，如图 1． ①证明：∠DAH=∠DCH； ②猜想：△GFC 的形状并说明理由． （2）取 DF 中点 M，连接 MG．若 MG=2.5，正方形边 长为 4，求 BE 的长． B 卷（50 分） 一、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 21、若x2mxn分解因式的结果是x2x1，则 m+n 的值为__________。 x21 22、已知x2，则 4 的值等于_________。 2x x 1 x 23、在平行四边形 ABCD 中，AE 平分∠BAD 交边 BC 于 E，DF 平分∠ADC 交边 BC 于 F，若 AD=11，EF=5，则 AB=________________。 1x2 x2a2 2 24、若数a使关于x 的不等式组x， 有且仅有四个整数解， 且使关于y的分式方程2 y 22 y 7x4 a 有非负数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是________________。 25、如图，将边长为6 的正三角形纸片 ABC 按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕AD、BA．(如图①)，点O 为其交点．如图②，若P、N 分别为 BE、BC 上的动点．如图③，若点Q 在线段 BO 上，BQ=1，则 QN+NP+PD 的 最小值=_______． 二、解答题（本大题共 3 小题，共 30 分） 26、甲、乙两工程队承包一项工程,如果甲工程队单独施工,恰好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才 能完成,现在甲、乙两队先共同施工4 个月,剩下的由乙队单独施工,则恰好如期完成. (1)问原来规定修好这条公路需多少长时间? (2)现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程,但由于受到施工场地条件限制,甲、乙两工程队不能同时施工.已知甲工 程队每月的施工费用为 4 万元,乙工程队每月的施工费用为2 万元.为了结算方便,要求:甲、 乙的施工时间为整数个月, 不超过 15 个月完成.当施工费用最低时,甲、乙各施工了多少个月? 27、 某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点 A 出发,在矩形 ABC
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