因式分解的四种方法习题及答案

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 因式分解的四种方法（习题）因式分解的四种方法（习题） ➢ 例题示范例题示范 例 1：x2(y21)2x(y21)(y21) 【思路分析】 考虑因式分解顺序的口诀 “一提二套三分四查” ， 观察式子里面有公因式(y21)， 先提取，然后再利用公式法因式分解，分解完后要查一下是否分解彻底． 【过程书写】 解：原式 (y21)(x22x1)  (y1)(y1)(x1)2 ➢ 巩固练习巩固练习 1.下列从左到右的变形，是因式分解的是（） A．9x2y3z  3x2z y3B．x2 x5  (x2)(x3)1 1   D．x21 xx  x  C．a2bab2 ab(ab) 2.把代数式3x36x2y 3xy2因式分解，结果正确的是（） A．x(3x y)(x3y) C．x(3x y) 3.因式分解： （1）3a2b6ab23ab； （3）4a24a1； （5）168(x y)(x y)2；（6）x41； 解：原式=解：原式= 1 / 5 B．3x(x22xy  y2) D．3x(x y)2 （2）y(x y)(yx)； 解：原式=解：原式= （4）x25x6； 解：原式=解：原式= 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 （7）(a21)24a2；（8）ab5bc2a210ac； 解：原式=解：原式= （9）3m(2x y)23mn2； 解：原式= （11）a2b22a2b； 解：原式= （13）a3a2a1； 解：原式= （15）a22abb22a2b1； 解：原式= 10）abacbcb2； 解：原式= 12）(x2)(x4) x24； 解：原式= 14）a24a4b2； 解：原式= 2 / 5 （ （ （ 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 （16）x22x8； （18）2x23x1； （20）(x y)2(x y)2；（21）(x1)(x2)6． 解：原式=解：原式= （19）x34x212x； 解：原式=解：原式= （17）a2ab6b2； 解：原式=解：原式= 思考小结思考小结 在进行因式分解时，要观察式子特征，根据特征选择合适的 方法： ①若多项式各项都含有相同的因数或相同的字母，首先考虑 __________________． 3 / 5 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 ②若多项式只含有符号相反的两项，且两项都能写成一个单项式的平方，则 考虑利用____________________进行因式分解． ③ 若 多 项 式 为 二 次 三 项 式 的 结 构 ， 则 通 常 要 考 虑 ____________ 或 _______________． ④若多项式项数较多，则考虑_______________． 【参考答案】【参考答案】 巩固练习巩固练习 1.C 2.D 3.（1）3ab(a+2b-1) （2）(x-y)(y+1) 4 / 5 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 （3）(2a1)2 （4）(x-2)(x-3) （5）(4  x y)2 （6）(x1)(x1)(x21) （7）(a1)2(a1)2 （8）(b-2a)(a-5c) （9）3m(2x-y-n)(2x-y+n) （10）(b-c)(a-b) （11）(a+b)(a-b+2) （12）2(x+1)(x+2) （13）(a1)2(a1) （14）(a-2-b)(a-2+b) （15）(a b1)2 （16）(x-4)(x+2) （17）(a-3b)(a+2b) （18）(2x-1)(x-1) （19）x(x+2)(x-6) （20）(x+y-1)(x+y+2) （21）(x+1)(x-4) 思考小结思考小结 ①提公因式 ②平方差公式 ③完全平方公式，十字相乘法 ④分组分解法 5 / 5