因式分解的四种方法习题及答案

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 因式分解的四种方法（习题）因式分解的四种方法（习题） ➢ 例题示范例题示范 例 1x2y212xy21y21 【思路分析】 考虑因式分解顺序的口诀 “一提二套三分四查” ， 观察式子里面有公因式y21， 先提取，然后再利用公式法因式分解，分解完后要查一下是否分解彻底． 【过程书写】 解原式 y21x22x1  y1y1x12 ➢ 巩固练习巩固练习 1.下列从左到右的变形，是因式分解的是（） A．9x2y3z  3x2z y3B．x2 x5  x2x31 1   D．x21 xx  x  C．a2bab2 abab 2.把代数式3x36x2y 3xy2因式分解，结果正确的是（） A．x3x yx3y C．x3x y 3.因式分解 （1）3a2b6ab23ab； （3）4a24a1； （5）168x yx y2；（6）x41； 解原式解原式 1 / 5 B．3xx22xy  y2 D．3xx y2 （2）yx yyx； 解原式解原式 （4）x25x6； 解原式解原式 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 （7）a2124a2；（8）ab5bc2a210ac； 解原式解原式 （9）3m2x y23mn2； 解原式 （11）a2b22a2b； 解原式 （13）a3a2a1； 解原式 （15）a22abb22a2b1； 解原式 10）abacbcb2； 解原式 12）x2x4 x24； 解原式 14）a24a4b2； 解原式 2 / 5 （ （ （ 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 （16）x22x8； （18）2x23x1； （20）x y2x y2；（21）x1x26． 解原式解原式 （19）x34x212x； 解原式解原式 （17）a2ab6b2； 解原式解原式 思考小结思考小结 在进行因式分解时，要观察式子特征，根据特征选择合适的 方法 ①若多项式各项都含有相同的因数或相同的字母，首先考虑 __________________． 3 / 5 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 ②若多项式只含有符号相反的两项，且两项都能写成一个单项式的平方，则 考虑利用____________________进行因式分解． ③ 若 多 项 式 为 二 次 三 项 式 的 结 构 ， 则 通 常 要 考 虑 ____________ 或 _______________． ④若多项式项数较多，则考虑_______________． 【参考答案】【参考答案】 巩固练习巩固练习 1.C 2.D 3.（1）3aba2b-1 （2）x-yy1 4 / 5 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 （3）2a12 （4）x-2x-3 （5）4  x y2 （6）x1x1x21 （7）a12a12 （8）b-2aa-5c （9）3m2x-y-n2x-yn （10）b-ca-b （11）aba-b2 （12）2x1x2 （13）a12a1 （14）a-2-ba-2b （15）a b12 （16）x-4x2 （17）a-3ba2b （18）2x-1x-1 （19）xx2x-6 （20）xy-1xy2 （21）x1x-4 思考小结思考小结 ①提公因式 ②平方差公式 ③完全平方公式，十字相乘法 ④分组分解法 5 / 5