初中解直角三角形练习题

解直角三角形练习题 一、 真空题： 1、 2、 在 Rt△ABC 中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，则 sinA= 在 Rt△ABC 中，∠C＝900，AB＝5cmBC 3cm, 则 SinA=cosA= 3、 4 Rt△ABC 中,∠C＝900,SinA=,AB=10,则 BC＝ 5 4、α是锐角，若 sinα=cos150，则α＝若 sin53018\=0.8018， 则 cos36042\= 5、∠B 为锐角，且 2cosB－1＝0 则∠B＝ 6、在△ABC 中，∠C＝900,∠A，∠B，∠C 所对的边分别为 a，b，c， a＝9，b＝12，则 sinA=sinB= 7、Rt△ABC 中,∠C＝900，tanA=0。5,则 cotA= 8、在 Rt△ABC 中,∠C＝900,若2a 3b则 tanA= 9．等腰三角形中，腰长为 5cm，底边长 8cm，则它的底角的正切值 是 10、若∠A 为锐角,且 tan2A+2tanA－3＝0 则∠A＝ 11、Rt△ABC 中，∠A＝600，c=8,则 a＝，b＝ 12、在△ABC 中,若c 2 3,b＝3,则 tanB=，面积 S＝ 13、在△ABC 中，AC:BC＝1：3，AB＝6，∠B＝，AC＝ BC＝14、在△ABC 中，∠B＝900,AC 边上的中线 BD＝5,AB ＝8，则 tanACB= 1 二、选择题 1、在 Rt△ABC 中，各边的长度都扩大 2 倍，那么锐角 A 的正弦、 余弦值（） A、都扩大 2 倍B、都扩大 4 倍 C、没有变化D、都缩小一半 2、若∠A 为锐角,且 cotA＜3,则∠A（) A、小于300B、大于300C、大于450且小于 600D、大于600 3、在 Rt△ABC 中,已知 a 边及∠A,则斜边应为（） A、asinA B、 aa C、acosA D、 sin AcosA 4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2:3，则顶角为(） A、600B、900C、1200D、1500 5、 在△ABC 中， A， B 为锐角， 且有 sinA＝cosB， 则这个三角形是() A、等腰三角形B、直角三角形 C、钝角三角形D、锐角三角形 6、 有一个角是 300的直角三角形， 斜边为 1cm， 则斜边上的高为 （) 1133 A、cmB、cmC、、cm 4242 2 三、求下列各式的值 1、sin2600+cos26002、sin600－2sin300cos300 3。 sin300－cos24504.2cos450+｜2 3| 5。2sin6003cos450 6. 7. 2sin2300·tan300+cos600·cot300 8. sin2450-tan2300 四、解答下列各题 1、在 Rt△ABC 中，∠C＝900， ，AB＝13，BC＝5， 求 sinA, cosA, tanA, cotA 3cos600 5sin30 1 0 3 2。 在 Rt△ABC 中，∠C＝900，若sin A 12 求 cosA, sinB， cosB 13 3。 在 Rt△ABC 中，∠C＝900,b=17， ∠B=450，求 a， c 与∠A 四、根据下列条件解直角三角形.在 Rt△ABC 中。 1、c=20∠A=450 2。 a=36∠B=300 3。a=19 c=19 2 4。 a=6 2,b  6 6 2 五、等腰梯形的一个底角的余弦值是2,腰长是 6，上底是2 2求 3 下底及面积 4 解直角三角形练习题解直角三角形练习题 A A 组组 1 1、、锐角锐角 A A 满足满足 2 sin(A2 sin(A——15150)=)= 3, ,则∠ 则∠A= .A= . 2 2、已知：、已知：CDCD⊥⊥ABAB，，CD=3CD=3 3m m，∠ ，∠CAD=CAD=∠∠DBC=60DBC=600，， 则拉线则拉线 ACAC 的长是的长是 m m。。 A D B C 3 3、如图、如图, ,为了测量河两岸为了测量河两岸 A A、、B B 两点的距离，在与两点的距离，在与 ABAB 垂直的方向上取点垂直的方向上取点 C C，测得，测得 ACAC＝＝a a，， ∠∠ACBACB＝α，那么＝α，那么 ABAB 等于等于________________________ 4 4、如图、如图, ,在矩形在矩形 ABCDABCD 中中,DE,DE⊥⊥ACAC 于于 E,E,设∠设∠ADE=ADE=，且，且cos B 为为 A D AaC 3 ，，AB = 4,AB = 4, 则则 ADAD 的长的长 5 ______________________________ E B C 0 0 5 5、在山坡上种树，要求株距为、在山坡上种树，要求株距为 5 5。。5 5 米米, ,测得斜坡的倾斜角为测得斜坡的倾斜角为 3030 ，则斜坡上的相邻两株间，则斜坡上的相邻两株间 的坡面距离是的坡面距离是米米. . 0 0 6 6、如图所示，某建筑物、如图所示，某建筑物BCBC 直立于水平地面，直立于水平地面，AC=9AC=9 米米, ,要建造阶梯要建造阶梯 ABAB，使倾斜角为，使倾斜角为 3030 ，且，且 每阶高不超过每阶高不超过 2020 厘米，则阶梯至少要建厘米，则阶梯至少要建阶。阶。 ( (最后一阶的高不足最后一阶的高不足 2020 厘米时厘米时, ,按按 B B 组组 1 1、、 △△ABCABC中中, ,∠∠A=60A=60 0， ， ∠∠B=45B=450,AB=8.,AB=8. 保留根号）保留根号） 。。 C 一阶计算；一阶计算； 3取 取 1 1。。732732）） 求△求△ABCABC 的面积（结果可的面积（结果可 AB 5 0 0 2 2、、 如图：四边形如图：四边形 ABCD ABCD 中，中，∠∠B=B=∠∠D=90D=90 ，， 0 0 ∠∠BAD=60BAD=60 ，且，且 BC=11BC=11，，CD=2,CD=2,求求 ACAC 的长。的长。 3 3、、 甲、甲、 乙两楼相距乙两楼相距 100100 米，米， 从乙楼底望甲楼顶仰角为从乙楼底望甲楼顶仰角为 6060°，°， 从甲楼顶望乙楼顶俯角为从甲楼顶望乙楼顶俯角为 3030°，°， 要求画出正确图形并求两楼的高度。要求画出正确图形并求两楼的高度。 4 4、如图，在两面墙之间有一个底端在、如图，在两面墙之间有一个底端在 A A 点的梯子点的梯子, ,当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在 B B 点；当它靠在另一侧墙上时点；当它靠在另一侧墙上时, ,梯子的顶端在梯子的顶端在 D D 点。已知∠点。已知∠BAC=60BAC=600，∠，∠DAE=45DAE=45 0, ,点 点 D D 到地面到地面 的垂直距离的垂直距离 DE=3DE=3 2m m。求点 。求点 B B 到地面的垂直距离到地面的垂直距离 BCBC。。 B C A D E 6 C C 组组 0 0 1.1.如图，如图，RtRt△△ABCABC 中中, ,∠∠ACB