初中数学特殊三角形组卷

初中数学特殊三角形组卷初中数学特殊三角形组卷 一．选择题（共一．选择题（共 2424 小题）小题） 1． (2015•衡阳） 已知等腰三角形的两边长分别为5 和 6， 则这个等腰三角形的周长为 （） A．11B．16C．17D．16 或 17 2． (2015•淄博模拟） 如图， 在△ ABC 中， AB=AC， ∠ A=36°， BD、 CE 分别是∠ ABC、 ∠ BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（） A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个 3． （2015•威海模拟）如图，△ ABC 中 BD、CD 平分∠ ABC、∠ ACB，过 D 作直线平行于 BC，交 AB、AC 于 E、F,AB=5，AC=7，BC=8，△ AEF 的周长为（） A．13B．12C．15D．20 4． （2015•邯郸二模）如图，P 为边长为 2 的正三角形内任意一点，过P 点分别作三边的垂 线，垂足分别为 D，E,F，则 PD+PE+PF 的值为（) A．B．C．2D．2 5． （2015 春•定州市期中)等边三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（） A．4 B．C．2D．3 6． （2014 秋•蕲春县校级期中）以下叙述中不正确的是（） 第1 1页（共8 8页） A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线 B．有一内角为 60°的等腰三角形是等边三角形 C．等腰三角形一定是锐角三角形 D．在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角 不相等，那么它们所对的边也不相等 7．(2014 春•沙坪坝区校级期末）已知：如图，在△ ABC 中，D 为 BC 的中点，AD⊥BC， E 为 AD 上一点,∠ ABC=60°，∠ ECD=40°,则∠ ABE=() 10°15°20°25°A．B．C．D． 8．(2011 秋•高坪区校级期末）如图,D 是等边△ ABC 的边 AC 上的一点，E 是等边△ ABC 外一点,若 BD=CE，∠ 1=∠ 2，则对△ ADE 的形状最准确的是（） A．等腰三角形C．等边三角形D．不等边三角形 9． （2015 春•建湖县期中)如图，△ ABC 中，∠ ACB=90°,沿 CD 折叠△ CBD,使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处，若∠ A=25°,则∠ BDC 等于（） B．直角三角形 44°67°70°A．C．D． 10． （2014 秋•诸暨市校级期中)满足下列条件的△ ABC，不是直角三角形的是（) ∠ C=∠ A+∠ BA．B．a：b：c=3:4：5 C．∠ C=∠ A﹣∠ BD．∠ A：∠ B：∠ C=3：4:5 11． (2013 秋•连云区校级期末） 在长方形台球桌上打台球时， 球的反射角∠ 1 等于入射角∠ 2, 如图所示．如果∠ 3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时 ,必须 保证∠ 1 的度数为（） 60°B． 第2 2页（共8 8页） 30°45°60°75°A．B．C．D． 12． （2015•黄冈）如图,在△ ABC 中，∠ C=Rt∠ ，∠ B=30°,边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 E，交 BC 于点 D,CD=3,则 BC 的长为（） A．6B．C．9D．63 13． （2015•宜城市模拟）如图，已知∠ AOB=60°，点 P 在边 OA 上，OP=8，点 M，N 在边 OB 上,PM=PN，若 MN=2，则 ON=（) A．6B．5C．4D．3 14．（2015 春•武汉校级期中） 如图， 在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90°， ∠ A=30°， AC=2， 则 AB=(） A．4B．C．D． 15． （2015 春•凉山州期末）如图,在四边形 ABDC 中，∠ BDC=90°，AB⊥BC,E、F 分别是 AC、BC 的中点，BE、DF 的大小关系是（） 第3 3页（共8 8页） A．BE＞DFB．BE=DFC．BE＜DFD．无法确定 16． (2015 春•江阴市期中） 如图， 正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中， 点 D 在 CG 上， BC= CE=3,H 是 AF 的中点，那么 CH 的长是（） ， A．3.5B．C．D．2 17． （2015•河北模拟）图 1 为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，M,N 为所在棱的中点，图 2 为图 1 的表面展开图，则图 2 中 MN 的长度为（） A．B．C．10D．81110 18． （2014 秋•锡山区期中)下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（) A．2，3，4B．7，24，25C．8,12，20D．5，13,15 19． （2015 春•东平县校级期末)如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25 米,高 7 米的 台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3 米，则共需购买（）m2的红地毯． A．21B．75C．93 第4 4页（共8 8页） D．96 20． （2014 春•巴南区校级期末）小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离 岸边 1.5m 远的水底,竹竿高出水面 0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相 齐，则河水的深度为(） A．2mB．2.5mC．2。25mD．3m 21． （2015•科左中旗校级一模）如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是（） A．9B．10C．D． 22． （2013 秋•本溪期末） 如图,圆柱的底面周长为 12cm， AC 是底面圆的直径， 高 BC=10cm， 点 P 是 BC 上一点且 PC= BC,一只蚂蚁从 A 点出发沿着圆柱的表面爬行到点P 的最短距离 是（） A．9cmB．10cmC．11．12cm 23． (2015春•罗田县期中） 直线a∥ b， 等腰直角三角形ABC直角顶点C在直线b上， 若∠ 1=20°, 则∠ 2=(） 25°30°20°35°A．B．C．D． 24． （2014•吉林） 如图， △ABC 中， ∠ C=45°,点 D 在 AB 上， 点 E 在 BC 上． 若 AD=DB=DE， AE=1，则 AC 的长为（） 第5 5页（共8 8页） A．B．2C．D． 二．解答题（共二．解答题（共 6 6 小题）小题） 25． （2014 秋•杭州期末)如图，在△ ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上,且 BE=CF，BD=CE． (1）求证：△ DEF 是等腰三角形； （2）当∠ A=40°时，求∠ DEF 的度数． 26． （2013 秋•孝感校级期末）图1、图2 中，点C 为线段 AB 上一点，△ ACM 与△ CBN 都 是等边三角形． （1）如图 1，线段 AN 与线段 BM 是否相等?证明你的结论； （2)如图 2， AN 与 MC 交于点 E， BM 与 CN 交于点 F,探究△ CEF 的形状， 并证明你的结论． 27． （2014•顺义区一模)如图，在四边形 ABCD 中，∠ B=∠ D=90°,∠ C=60°，BC=4,CD=3， 求 AB 的长． 第6 6页（共8 8页