初中数学特殊三角形组卷

初中数学特殊三角形组卷初中数学特殊三角形组卷 一．选择题（共一．选择题（共 2424 小题）小题） 1． 2015衡阳） 已知等腰三角形的两边长分别为5 和 6， 则这个等腰三角形的周长为 （） A．11B．16C．17D．16 或 17 2． 2015淄博模拟） 如图， 在△ ABC 中， ABAC， ∠ A36， BD、 CE 分别是∠ ABC、 ∠ BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（） A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个 3． （2015威海模拟）如图，△ ABC 中 BD、CD 平分∠ ABC、∠ ACB，过 D 作直线平行于 BC，交 AB、AC 于 E、F,AB5，AC7，BC8，△ AEF 的周长为（） A．13B．12C．15D．20 4． （2015邯郸二模）如图，P 为边长为 2 的正三角形内任意一点，过P 点分别作三边的垂 线，垂足分别为 D，E,F，则 PDPEPF 的值为（ A．B．C．2D．2 5． （2015 春定州市期中等边三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（） A．4 B．C．2D．3 6． （2014 秋蕲春县校级期中）以下叙述中不正确的是（） 第1 1页（共8 8页） A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线 B．有一内角为 60的等腰三角形是等边三角形 C．等腰三角形一定是锐角三角形 D．在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角 不相等，那么它们所对的边也不相等 7．2014 春沙坪坝区校级期末）已知如图，在△ ABC 中，D 为 BC 的中点，AD⊥BC， E 为 AD 上一点,∠ ABC60，∠ ECD40,则∠ ABE 10152025A．B．C．D． 8．2011 秋高坪区校级期末）如图,D 是等边△ ABC 的边 AC 上的一点，E 是等边△ ABC 外一点,若 BDCE，∠ 1∠ 2，则对△ ADE 的形状最准确的是（） A．等腰三角形C．等边三角形D．不等边三角形 9． （2015 春建湖县期中如图，△ ABC 中，∠ ACB90,沿 CD 折叠△ CBD,使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处，若∠ A25,则∠ BDC 等于（） B．直角三角形 446770A．C．D． 10． （2014 秋诸暨市校级期中满足下列条件的△ ABC，不是直角三角形的是（ ∠ C∠ A∠ BA．B．abc345 C．∠ C∠ A﹣∠ BD．∠ A∠ B∠ C345 11． 2013 秋连云区校级期末） 在长方形台球桌上打台球时， 球的反射角∠ 1 等于入射角∠ 2, 如图所示．如果∠ 330，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时 ,必须 保证∠ 1 的度数为（） 60B． 第2 2页（共8 8页） 30456075A．B．C．D． 12． （2015黄冈）如图,在△ ABC 中，∠ CRt∠ ，∠ B30,边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 E，交 BC 于点 D,CD3,则 BC 的长为（） A．6B．C．9D．63 13． （2015宜城市模拟）如图，已知∠ AOB60，点 P 在边 OA 上，OP8，点 M，N 在边 OB 上,PMPN，若 MN2，则 ON（ A．6B．5C．4D．3 14．（2015 春武汉校级期中） 如图， 在 Rt△ ABC 中， ∠ C90， ∠ A30， AC2， 则 AB） A．4B．C．D． 15． （2015 春凉山州期末）如图,在四边形 ABDC 中，∠ BDC90，AB⊥BC,E、F 分别是 AC、BC 的中点，BE、DF 的大小关系是（） 第3 3页（共8 8页） A．BE＞DFB．BEDFC．BE＜DFD．无法确定 16． 2015 春江阴市期中） 如图， 正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中， 点 D 在 CG 上， BC CE3,H 是 AF 的中点，那么 CH 的长是（） ， A．3.5B．C．D．2 17． （2015河北模拟）图 1 为一个长方体，ADAB10，AE6，M,N 为所在棱的中点，图 2 为图 1 的表面展开图，则图 2 中 MN 的长度为（） A．B．C．10D．81110 18． （2014 秋锡山区期中下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ A．2，3，4B．7，24，25C．8,12，20D．5，13,15 19． （2015 春东平县校级期末如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25 米,高 7 米的 台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3 米，则共需购买（）m2的红地毯． A．21B．75C．93 第4 4页（共8 8页） D．96 20． （2014 春巴南区校级期末）小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离 岸边 1.5m 远的水底,竹竿高出水面 0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相 齐，则河水的深度为） A．2mB．2.5mC．2。25mD．3m 21． （2015科左中旗校级一模）如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是（） A．9B．10C．D． 22． （2013 秋本溪期末） 如图,圆柱的底面周长为 12cm， AC 是底面圆的直径， 高 BC10cm， 点 P 是 BC 上一点且 PC BC,一只蚂蚁从 A 点出发沿着圆柱的表面爬行到点P 的最短距离 是（） A．9cmB．10cmC．11．12cm 23． 2015春罗田县期中） 直线a∥ b， 等腰直角三角形ABC直角顶点C在直线b上， 若∠ 120, 则∠ 2） 25302035A．B．C．D． 24． （2014吉林） 如图， △ABC 中， ∠ C45,点 D 在 AB 上， 点 E 在 BC 上． 若 ADDBDE， AE1，则 AC 的长为（） 第5 5页（共8 8页） A．B．2C．D． 二．解答题（共二．解答题（共 6 6 小题）小题） 25． （2014 秋杭州期末如图，在△ ABC 中，ABAC，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上,且 BECF，BDCE． 1）求证△ DEF 是等腰三角形； （2）当∠ A40时，求∠ DEF 的度数． 26． （2013 秋孝感校级期末）图1、图2 中，点C 为线段 AB 上一点，△ ACM 与△ CBN 都 是等边三角形． （1）如图 1，线段 AN 与线段 BM 是否相等证明你的结论； （2如图 2， AN 与 MC 交于点 E， BM 与 CN 交于点 F,探究△ CEF 的形状， 并证明你的结论． 27． （2014顺义区一模如图，在四边形 ABCD 中，∠ B∠ D90,∠ C60，BC4,CD3， 求 AB 的长． 第6 6页（共8 8页