五年级数学上册要求背熟的公式和口诀

人教五年级数学上册要求背熟的公式和口诀 第一单元：小数乘法 1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数 的和的简便运算。如：1.2×5表示 5个 1.2是多少。 2.一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分 之几……是多少。如：1.2×0.5表示求 1.2的十分之五是多少。 3.小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再 看因数中一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位， 点上小数点。 乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4.一个数（0除外）乘 1，积等于原来的数。 一个数（0除外）乘大于 1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于 1的数，积比原来的数小。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 6.公式：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c) 第二单元：小数除法 1.小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其 中一个因数,求另一个因数的运算。 如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是 2.4与其中一个因数是 1.6, 求另一个因数是多少。 2.小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数 的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添 0再继续除。 3.被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。 4.计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数， 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数 位不够的要添 0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5.一个数（0除外）除以 1，商等于原来的数。 一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商比原来的数小。 一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商比原来的数大。 6.A 除以 B=A÷B；A 除 B=B÷A；A 去除 B=B÷A；A 被 B 除=A÷ B。 7.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不 断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 8.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限 的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。 9.小数包括有限小数和无限小数。有限小数也叫循环小数，无限小 数也叫无限不循环小数。 10.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个 循环小数的循环节。 11.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位 和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。 12.取近似数有三种方法：1、四舍五入法 ；2、去尾法；3、进一 法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。 第四单元：简易方程 1.在含有字母的式子里，乘号可以记做“·”，也可以省略不写。 （1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。 （2）字母与字母相乘，直接省略乘号。 （3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。 2.长方形的周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b） 长方形的面积=长×宽S长=ab 正方形的周长=边长×4 C正=4a 方形的面积=边长×边长S正=a2 3.表示相等关系的式子叫做等式。 4.含有未知数的等式是方程。 5.方程一定是等式，等式不一定是方程。 6.等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0 除外），所得 结果仍然是等式。 方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相 等。 方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右 两边依然相等。 7.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程，叫做解方程。 解方程的根据是天平平和的道理，还可以根据方程各部分之间的关 系。 8.解方程时常用的关系式： 一个加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 9.三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和， 等于中间的一个数的 3倍或 5倍。 10.列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的数量关系 C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。 D、根据数量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。 第五单元：多边形的面积 1.长方形：周长=（长+宽）×2 C 长=2（a+b） 面积=长×宽 S 长=a b 正方形：周长=边长×4 C 正=4a 面积=边长×边长 S 正=a 2.平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。 3.平行四边形面积公式的推导过程： 把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼 成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的 高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面 积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用 S 表示平形四边形 的面积，用 a、h 分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写 成：S=ah 平行四边形的面积=底×高 S 平=ah 平行四边形的底=面积÷高 a 平=S÷h 平行四边形的高=面积÷底 h 平=S÷a 4.三角形面积公式的推导过程： 把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边 形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每 个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的 面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以 2。如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高，面积公 式可以写成：S=ah÷2。 三角形的面积=底×高÷2 S 三=ah÷2 三角形的底=面积×2÷高 a 三=S×2÷h 三角形的高=面积×2÷底 h 三=S×2÷a 5.梯形面积公式的推导过程： 把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形 的底等于梯形的上底加下底的和， 平行四边形的高与梯形的高相等， 每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面 积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.如果用 S 表示 梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底和高，面积公式可 以写成 S=(a+b)h÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S梯=（a+b）h÷2 梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h梯=S×2÷（a+b） 上底+下底=面积×2÷高 a+b=S×2÷h 梯形的上底=面积×2÷高－下底 a梯 =S×2÷h－b 梯形的下底=面积×2÷高－上底 b梯 =S×2÷h－a 常用单位转换 1.长度单位换算 1 千米=1000米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100厘米 1 厘米=10 毫米 2.面积单位换算 1 平方千米=100公顷 1 公顷=10000平方米 1 平方米=100平方分米 1 平方分米=100平方厘米 l 平方厘米=100平方毫米 3.重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1 公斤 4.人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 5.时间单位换算 1世纪=100年 1年=12