人教版九年级数学上册单元测试题
人教版九年级数学上册单元测试题全套（含答案） 第 21 章 一元二次方程 测试题 （时间： 90 分钟，满分：120 分） （班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 一元二次方程 2x2－3x－4＝0 的二次项系数是 （ ） A. 2 B. －3 C. 4 D. －4 2．把方程(x－ 5)(x＋5)＋(2x－1)2＝0 化为一元二次方程的一般形式是 （ ） A．5x2－4x－4＝0 B．x2－5＝0 C．5x2－2x＋1＝0 D．5x2－4x＋6＝0 3．方程 x2－2x-3＝0 经过配方法化为(x＋a)2＝b 的形式，正确的是 （ ） A． 41 2 x B． 41 2 x C． 161 2 x D． 161 2 x 4．方程 121xxx的解是 （ ） A．2 B．3 C．-1,2 D．-1,3 5．下列方程中，没有实数根的方程是 （ ） A． 212270 xx B． 22320 xx C． 223410 xx D． 2230 xxk （k为任意实数） 6．一个矩形的长比宽多 2 cm，其面积为 2cm8 ，则矩形的周长为 （ ） A．12 cm B．16 cm C．20 cm D．24 cm 7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 128 元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率 为 x，根据题意列方程得 （ ） A.168（1+x）2=128 B.168（1﹣x）2=128 C.168（1﹣2x）=128 D.168（1﹣x2）=128 8．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数为 （ ） A．25 B．36 C．25 或 36 D．－25 或－36 9．从一块正方形的木板上锯掉 2 m 宽的长方形木条，剩下的面积是 48 ㎡，则原来这块木板的面积是 （ ） A．100 ㎡ B．64 ㎡ C．121 ㎡ D．144 ㎡ 10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 216600 xx 的一个实数根，则该三角形 的面积是 （ ） A．24 B．24 或8 5 C．48 D．8 5 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 11．当k 时，方程 2223kxxx 是关于x的一元二次方程． 12．若 0abc 且 0a ，则关于x的一元二次方程 20axbxc 必有一定根，它是 ． 13．一元二次方程 x(x-6)=0 的两个实数根中较大的为 . 14．某市某企业为节约用水，自建污水净化站．7 月份净化污水 3000 吨，9 月份增加到 3630 吨，则这两个月 净化的污水量平均每月增长的百分率为 ． 15．若关于x的一元二次方程 2(3)0 xkxk 的一个根是－2，则另一个根是______． 16．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为 200 件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长 一个相同的百分数， 使得三年的总产量达到 1400 件． 若设这个百分数为x， 则可列方程____________________． 17．方程x2＋px＋q＝0，甲同学因为看错了常数项，解得的根是 6，－1；乙同学看错了一次项，解得的根是－ 2，－3，则原方程为 ． 18． 如图， 矩形ABCD的周长是 20 cm， 以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH， 若正方形ABEF和ADGH 的面积之和为 68 cm2，那么矩形ABCD的面积是_______cm2． 三、解答题（共 58 分） 19． （每小题 5 分，共 20 分）选择适当的方法解下列方程： （1）28)32(7 2x ； （2） ; 098 2 xx （3） xx5212 2 ； （4） xxx12) 1( 2 . 20． （8 分）当m为何值时，关于x的一元二次方程0 2 1 4 2mxx有两个相等的实数根？此时这两个实数 根是多少？ G D C B E F A H 21． （8 分）已知a，b是方程 012 2 xx 的两个根，求代数式 ))( 11 ( 22baab ba 的值． 22． （10 分）如图，△ABC 中,∠B=90°,点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 以 1cm/s 的速度移动,点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动.如果点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，经几秒钟，使△PBQ 的面积等于 8cm2？ 23． （12 分）商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的 降价措施. 经调查发现， 每件商品每降价 1 元， 商场平均每天可多售出 2 件． 设每件商品降价 x 元. 据此规律， 请回答： （1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含 x 的代数式表示） ； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2100 元？ 参考答案 一、1．A 2．A 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．B 二、11． 3k 12．1 13．6 14．10% 15．1 16． 2200200(1)200(1)1400 xx 17．x 2－5x＋6＝0 18．16 三、19． （1） 1 x＝ 2 5 ， 2 x ＝ 2 1 ； （2） 1 x＝1， 2 x＝-9； （3） 1 x＝ 2 35 ， 2 x ＝ 2 35 ； （4） 1 x＝1， 2 x ＝ 3 1 . 20. 解：由题意，得＝(－4)2－4(m－ 2 1 )＝0，即 16－4m＋2＝0，解得 m＝ 2 9 ． 当 m＝ 2 9 时，方程有两个相等的实数根 x1＝x2＝2． 21. 解：由题意，得 . 1, 2abba 所以原式= abbaababab ab ab 4 22 • = . 842 2 22．解：解：设 x 秒时， 点 P 在 AB 上，点 Q 在 BC 上， 且使△PBD 的面积为 8 cm2，由题意， 得 82)6( 2 1 xx . 解得 x1=2， x2=4. 经检验均是原方程的解，且符合题意. 所以经过 2 秒或 4 秒时△PBQ 的面积为 8 cm2. 解： （1）2x 50-x （2）由题意，得（50-x） （30+2x）=2100. 化简，得 x2-35x+300=0. 解得 x1=15，x2=20. 因为该商场为了尽快减少库存，所以降的越
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