人教版六年级数学上册数学广角数与形讲义

数学广角数学广角 数与形数与形 知识回顾知识回顾 由以上两个例子可以看出，找规律的时候我们不仅可以从“数”的角度考虑出发，有时候也可以考虑从“图形”的 角度出发。有时候结合两者两者一起思考，或许更容易找出其中的规律。 例 1、乐乐和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起进行家庭象棋比赛，每两人要赛一盘。到现在为止，爷爷已赛了 4 盘， 爸爸已赛了 3 盘，妈妈赛了 2 盘，奶奶只赛了 1 盘，那么乐乐赛了（）盘。 A.1B.2C.3D.4 例 2、用小棒按照如下方式摆图形，摆n 个八边形需要（）根小棒。 A、8nB、8n-1C、7n+1D、8（n+1） 例 3、如图：★★△△□★★△△□…，第23 个图形是()，第 51 个图形是()。 例 4、将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球． A、30 B、36 C、42 第1页 例 5、看图填空。 如果照这样排列下去，第5 个图形中涂色的小三角形有（）个；第 10 个图形中涂色的小三角形有（）个， 没有涂色的小三角形有（）个。 例 6、小红、小云、小明、小菊4 人进行乒乓球比赛，每2 人赛一场，一共要赛()场。 例 7、一条马路长300m，小李步行，小王骑车分别以均匀的速度从马路的起点同时出发，当小李走到马路的 3处的 时候，小王正好骑车到达终点。到达终点后小王返回与小李相向而行，遇到小李后再骑向终点，骑到终点以后再与 小李相向而行……直到小李到达终点。小王从出发开始，一共骑了多少米？ 1 课堂练习课堂练习 1、A、B、C、D 四人照相，2 人照一张(不能重复)，A 照了 3 张，B 照了 2 张，C 照了 1 张，D 照了()张。 A．1B．2C．3D．4 第2页 2、一张正方形的桌子可以坐4 人，同学们吃饭时把桌子拼在一起，如图，那么8 张桌子可以坐（ ）人． A. 18 B. 16 C. 25 D. 24 3、观察下面的图形，想一想，第8 个图形有()个点。 A.45 B.46 C.47 D.48 4、观察下图中每一个大三角形中未涂色三角形的排列规律,则第 5 个大三角形中未涂色的三角形有( A.82 个 B.154 个 C.83 个 D.121 个 第3页 )。 5、玲玲用黑白两色方块按照下列这样拼图： 那么，以下巧巧的说法正确的是（）。 A. 图序 5 会有黑色方块 10 块。 B. 图序 6 有白色方块 22 块。 C. 图中有 24 块白色方块的是图序7。 D. 图序 n 的黑色方块是（2n＋2）。 6、周日早晨，妈妈送张浩到离家1000 m 的少年宫，用时 20 分钟。妈妈到了少年宫后直接返回家里，还是用了 20 分钟。张浩在少年宫玩了20 分钟的乒乓球，然后张浩跑步回家，用了15 分钟。下图中，正确描述张浩离家时 间和离家距离关系的是()。 第4页 7、按如下方式摆放餐桌和椅子。 （1）观察下图，完成下面的填空。 餐桌的张数：()()() 椅子的把数：()()() （2）餐桌的张数和椅子的把数有什么关系？ （3）如果要摆放 10 张桌子，需要多少把椅子？ 8、刘老师把自然数(0 除外)按下面的样子排列。 (1)照下面的规律排下去，第6 行有多少个数？第 10 行有多少个数？ (2)第 1 行到第 6 行一共有多少个数？ (3)第 1 行到第 5 行所有数相加的和是多少？ 第5页 课后作业课后作业 1、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称 为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列 等式中，符合这一规律的是（）。 A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31 2、先计算前 3 题，再直接写出后面各题的得数。 6×9= 6.6×6.9= 6.66×66.9= 6.666×666.9= 6.6666×6666.9= 3、观察1+3=4、4+5=9、9+7=16、16+9=25、25+11=36 这五道算式，找出规律，则下一道算式是 ________。 第6页 4、一张桌子坐 8 人，两张桌子并起来坐12 人，三张桌子并起来坐16 人…，照这样，如果要坐75 人，最少要并 多少张桌子？ 5、如图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的．仔细观察后，请回答： （1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n 层呢？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n 层呢？ 第7页