东大理论力学离线作业

学习中心：院校学号：姓名 东东 北北 大大 学学 继继 续续 教教 育育 学学 院院 理论力学理论力学试 卷（作业考核 线上 2）A卷（共4页） 总分题号 得分 一二三四五六七八九十 一、选择与填空题（每题 5 分，共 20 分） 1、平面内二力偶等效的条件是(力偶矩大小相等且力偶转向相同)。 2、 已知 F1， F2， F3， F4为一平面汇交力系， 而且这四个力矢有如图所示关系， 则 （B） 。 A．该力系平衡B．该力系的合力为 F4 C．该力系的合力为 F3D．该力系合力为零 3、某瞬时，刚体上任意两点A，B 的速度分别为 ＡＡ．当时，刚体必平动 ，但 的方向必然相同，但可能有。 与的方向可能不同 ，则下述结论正确的是（C）。 B．当刚体平动时，必有 C．当刚体平动时，必有 D．当刚体平动时，与 4、直管 AB 以匀角速度 ω 绕过点 O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球 M 在管内相对于管 子以匀速度运动， 在图示瞬时， 小球 M 正好经过轴 O 点， 则在此瞬时小球 M 的绝对速度 ， 绝对加速度 a 是（D）。 A．v =0，a=0B．v = vr，a=0 C．v =0，a=2ωvrD．v = vr，a=2ωvr 课程名称：理论力学1 学习中心：院校学号：姓名 二、梁 AB 上受两个力的作用，P1=P2=20kN,图中长度单位为 m，不计梁的自重，求支座 A、 B 的反力。（10 分） ACDB 3 42 三、在图示机构中，已知，，求图示位置时杆 分） A   3 0 O1 3 0 课程名称：理论力学O22 的角速度。15（ 学习中心：院校学号：姓名 解： 四、图示平面机构，杆绕轴转动并通过连杆带动轮作纯滚动。已知轮的半径为 ，，图示位置杆角速度为，。求：杆及轮的角速度。（15 分） 课程名称：理论力学3 学习中心：院校学号：姓名 解：轮B及 AB 杆的速度瞬心分别为 C 和 D 点，如图所示  v B  B B r C O   v A A  AB  D v A  OA DA AB v B  DB AB  CB B  AB  OA2r 3 DA6r 3 rad/s B  DB AB 4r 3  4r CB3r 五、如图所示，均质圆盘的质量为 m，半径为 r。在圆盘上系有 A 物体，质量也为 m。试求 物体 A 的下落加速度 课程名称：理论力学4 。（20 分） r O A 学习中心：院校学号：姓名 解：物体 A 的速度及加速度如图所示 r O A  v A ,a A ds 系统的动能为 1 2 11 2 1 1 2 v A 3 2T mv A J2mv A mr    m AvA 2222 24  r  系统的元功为 2 W  mAgds dTW  dt ，可得：由功率方程 dt 2dv A 3ds m A  m A g 4dtdt 即 3 m A 2v AaA  m A gv A 4 可得 a A  2 g 3 六、如图所示，均质圆盘 O 对 O 轴的转动惯量为。在圆盘上系有 A、B 两个物体，质量各 为和。若 r O 5 ，试求物体 A 的加速度。（20 分） 课程名称：理论力学 A B 学习中心：院校学号：姓名 解：系统的速度及加速度如图所示 r O A B  v A ,a A  v B ,a B ds 系统的动能为 11111v 1 2222T m AvA J2m B v B m AvA  J A   m B v A 22222  r  2  2 1 J 2 m A  2  m B v B 2r  系统的元功为 W  m A gds m B gds  m A m B gds dTW  dt ，可得：由功率方程 dt 即 可得 课程名称：理论力学6