人教版九年级上册数学期末测试卷及答案

2017-2018 学年度九年级上册数学期末试卷 一、选择题 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ） 2． 将函数 y＝2x2的图象向左平移 1 个单位， 再向上平移 3 个单位， 可得到的抛物线是 （ ） A．y＝2（x－1）2－3 B ．y＝2（x－1）2＋3 C．y＝2（x＋1）2－3 D ．y＝2（x＋1）2＋3 3．如图，将 Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点 A 按顺时针方向旋转到△AB 1C1 的 位置，使得点 C、A、B 1 在同一条直线上，那么旋转角等于 ( ) A.55° B.70° C.125° D.145° 4．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径 OB=10，水面宽 AB=16，则截面 圆心 O 到水面的距离 OC 是( )A. 4 B. 5 C. 36 D. 6 5．一个半径为 2cm 的圆内接正六边形的面积等于（ ） A．24cm2 B．6 3 cm2 C．12 3 cm2 D．8 3 cm2 6．如图，若 AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD 的度数为( ) A．35° B．45° C．55° D．75° 7．函数mxxy82 2的图象上有两点),( 11 yxA，),( 22 yxB，若2 21  xx，则（ ） A. 21 yy  B. 21 yy  C. 21 yy  D. 1 y、 2 y的大小不确定 8．将半径为 3cm 的圆形纸片沿 AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心 O，用 图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ） A． B． C． D． 第 3 题图 第 6 题图 第 4 题图 9．一次函数yaxb与二次函数 2 yaxbxc在同一坐标系中的图像可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为 6m 的正三角形 ABC，粮堆母线 AC 的中点 P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在 B 处，它要沿圆锥侧面到达 P 处捕捉老鼠， 则小猫所经过的最短路程是 m． （结果不取近似值） A．3 B．3 根号 3 C． D．4 二、填空题: 11．抛物线32 2xxy的顶点坐标是 12． 如图， 将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED， 点D正好落在BC边上． 已知∠C=80°， 则∠EAB= °． 13．若函数 221ymxx 的图象与 x 轴只有一个公共点，则常数 m 的值是_______ 14 ． 抛 物线 y=-x2+bx+c 的部 分图 象如 图所示 ，若 y ＞ 0 ，则 x 的取 值范围 是 ． 15．如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的 内切园） ，一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为_______. 16．如图，把直角三角形 ABC 的斜边 AB 放在定直线 l 上，按 顺时针方向在 l 上转动两次， 使它转到△A″B″C″的位置． 设 BC=2，AC=2，则顶点 A 运动到点 A″的位置时，点 A 经过的 路线与直线 l 所围成的面积是 _________ ． 第 12 题图 第 14 题图 第 16 题图 三、解答下列各题 1．解方程： （1）12 2xx （2）0)3(2)3(2xx 2．已知关于 x 的一元二次方程 2(31)30kxkx(0)k ． （1）求证：无论 k 取何值，方程总有两个实数根； （2）若二次函数3) 13( 2xkkxy的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且 k 为 整数，求 k 的值． 3．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是 1. （1）按要求作图： ①△ABC 关于原点 O 逆时针旋转 90°得到△A 1B1C1； ②△A 1B1C1 关于原点中心对称的△A 2B2C2. （2）△A 2B2C2 中顶点 B 2 坐标为 ． 4．某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的 2 名男生 1 名女生（男生用 A 1 表示, 女生用 B 1 表示）和九年（2）班的 1 名男生 1 名女生（男生用 A 2 表示,女生用 B 2 表示）共 5 人中随机选出 2 名主持人． （1）用树状图或列表法列出所有可能情形； （2）求 2 名主持人来自不同班级的概率； （3）求 2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率． A B C y O 5．某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元， 市场调查发现，若每箱以 50 元的价格销售，平均每天销售 90 箱，价格每提高 1 元，平 均每天少销售 3 箱． （1）求平均每天销售量y箱与销售价x元/箱之间的函数关系式． （2）求该批发商平均每天的销售利润 w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式． （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 6、如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在⊙O 上，点 E 在⊙O 外，∠EAC＝∠D＝60°. (1)求∠ABC 的度数； (2)求证：AE 是⊙O 的切线； (3)当 BC＝4 时，求劣弧AC的长． 7、已知：如图，抛物线y= − x2+bx+c 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A（− 1，0） 、B（0，3） 两点，其顶点为 D． （1）求这条抛物线的解析式； （2）若抛物线与 x 轴的另一个交点为 E． 求△ODE 的面积； －1 B D － O E A 3 y x 8、如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面 AB 的宽为 20m，如果水位上升 3m 时， 水面 CD 的宽是 10m. （1）求此抛物线的解析式； （2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥 280km（桥长忽略不计） ．货车正以每小时 40km 的速度开往乙地，当行驶 1 小时时，忽然 接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时 0.25m 的速度持续上涨（货车接到通 知时水位在 CD 处，当水位达到桥拱最高点 O 时，禁止车辆通行） ．试问：如果货车按原 来速度行驶， 能否安全通过此桥？若能， 请说明理由； 若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时 多少千米？ 答案第 6 页，总 1 页