2020年四川成都温江区中考数学二诊试卷

中考数学二诊试卷中考数学二诊试卷 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共 1010小题，共 30.030.0分） 1.下列实数中，是无理数的是（） A.B.-C.-32020D.0 2.下列立体图形中，主视图、左视图、俯视图形状都相同的是（） A.B.C.D. 3.2020年 5 月 6日，成都市又添一座崭新的、 面向世界、面向未来的成渝地区双城经 济圈新兴城市一成都东部新区． 新区规划到 2035年， 地区生产总值达到 3200亿元， 3200亿用科学记数法表示为（） A.3.2×103B.3.2×1011C.32×102D.0.32×1012 4.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移 5个单位后到点 Q，则点 Q的坐标 为（） A.（3，3）B.（-7，3）C.（-2，8）D.（-2，-2） 5.下列计算正确的是（） m2=m3A.m3+m2=m5 B.m6÷C.（-2m）3=-8m3D.（m+1）2=m2+1 6.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两 （我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？” 设马每匹 x 两，牛每头 y两，根据题意可列方程组为（） A. C. B. D. 7.将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 ∠ABC=25°，则∠ACD的度数为（） A.125°B.130°C.135°D.150° 8.新冠疫情爆发后，各地启动了抗击新冠肺炎的一级应急响应机制，某社区20位 90 后积极参与社区志愿者工作，充分展示了新时代青年的责任担当，这20位志愿者 的年龄统计如表，则他们年龄的众数和中位数分别是（） 年龄 人数 24 2 25 5 26 8 27 3 28 2 A.25 岁，25岁B.25 岁，26岁C.26岁，25岁D.26 岁，26岁 9.如图， 已知⊙O是△ABC的外接圆， 连接 AO， 若∠B=40°， 则∠OAC 的度数为（） A.20° B.40° C.50° 第 1 页，共 21 页 D.80° 10. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，对于下列说法： ①ac＞0；②a-b+c＜0；③4ac＜b2；④2a+b＞0；⑤当 x＞0时，y随 x的增大而减小， 其中正确的说法个数有（） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（本大题共9 9 小题，共 36.036.0分） 11. 比较大小：-2______（ ）-1（填“＞”或“＜”）． 12. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为______． 13. 若关于 x的一元二次方程 x2-2x+m=0有实数根，则 m的取值范围是______． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A 为圆心，适当 长为半径画弧，分别交AC、AB于点 M、N，再分别以 点 M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于 点 P，作射线 AP 交边 BC于点 D，若 CD=4，AB=12，则△ABD的面积是______． 15. 根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入 x的值是 7，则输出 y的值是-2，若 输入 x 的值是-4，则输出 y的值是______． 16. 若关于 x的分式方程+=2m有增根，则 m 的值为______． 17. 已知：关于x 的方程 x2-2mx+m2-m-1=0的两根为 x1，x2，且 x1+x2-x1x2=1．如果把 m 的值作为点 P 的横坐标，点P 的纵坐标是从-2、-1、0、1、2、3这 6 个数中任意取 出的一个数，则得到的P点在第四象限的概率为______． 18. 如图，反比例函数 y= （x＞0）经过 A、B两点，过点 A 作 AC⊥y轴于点 C，过点B作 BD⊥y轴于点 D，过点B 作 BE⊥x 轴于点 E，连接 AD、AB，已知 AC=1，BE=1，S 矩 形BEOD=4，则点 D到 AB的最短距离为______． 第 2 页，共 21 页 19. 如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为 a，小正 方形 CEFG边长为 b（a＞b），M 在边 BC上，且 BM=b， 连 AM、MF，MF交 CG于点 P，将△ABM绕点 A 旋转至 △ADN，将△MEF绕点 F旋转至△NGF．给出以下四个结 论： ①∠MAD=∠AND； ②CP=b- ； ③△ABM≌△NGF； ④A、 M、P、 D四点共圆， 其中正确的结论是______ （填序号） ． 三、解答题（本大题共9 9 小题，共 84.084.0分） 20. （1）计算：|-2|+（π-3）0--2cos60°． （2）解不等式组，并把解集表示在数轴上． 21. 先化简，再求值：÷（1+），其中 x=+3． 22. 如图，某旅游景区为方便游客， 修建了一条东西走向的木栈道AB，在景区道路 CD 的 C 处测得栈道一端 A位于北偏西 42°方向，另一端 B 位于北偏东 45°方向，又测 得 AC为 100米，求木栈道 AB的长度（结果保留整数）． （参考数据：sin42°≈ ，cos42°≈ ，tan42°≈ ） 第 3 页，共 21 页 23. 某体育老师统计了七年级甲、 乙两个班女生的身高， 并绘制了以下不完整的统计图． 请根据图中信息，解决下列问题： （1）两个班共有女生多少人？ （2）将频数分布直方图补充完整； （3）求扇形统计图中E 部分所对应的扇形圆心角度数； （4）身高在 170≤ x＜175（cm）的 5 人中，甲班有3 人，乙班有 2人，现从中随机 抽取两人补充到学校国旗队． 请用列表法或画树状图法， 求这两人来自同一班级的 概率． 24. 如图，一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y= 的图象 相交于 A（-1，n）、B（2，-1）两点，与 y 轴相交于点 C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点 D与点 C关于 x轴对称，点 P为 y轴上一点， 且 S△ABD=S△ACP，求点 P的坐标． 第 4 页，共 21 页 25. 四边形 ABCD是⊙O的圆内接四边形，线段AB是⊙O的直径，连结 AC、BD．点 H是线段 BD上的一点，连结 AH、CH，且∠ACH=∠CBD，AD=CH，BA的延长线 与 CD的延长线相交与点P． （1）求证：四边形 ADCH是平行四边形； （2）若 AC=BC，PB=PD，AB+CD=2（+1） ①求证：△DHC为等腰直角三角形； ②求 CH 的长度． 26. 新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下： 第八层楼房售价为 4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50 元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30 元，已知该楼盘每套楼房面 积均为 120米2． 若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案： 方案一：降价 8%，另外每套楼房赠送 a元装修基金； 方案二：降价 10%，没有其他赠送． （1）请写出售价 y（元/米2）与楼层 x（1≤x≤23，x 取整数）之间的函数关系式； （2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种 优