2020年湖南张家界慈利七年级上期中数学试卷

期中数学试卷期中数学试卷 题号 得分 一二三四总分 一、选择题（本大题共8 8 小题，共 24.024.0分） 1.2019的相反数是（） A.2019B.-2019C.D.- 2.下列四个数中，最大的数是（） A.-2B.-1C.0D.0.001 3.北京时间 2019年 4 月 10日 21点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直 接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5300万光 年之遥，质量相当于60亿颗太阳，其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为 （） A.5.3×108B.5.3×107C.5.3×103D.53×102 4.小明同学在学习有理数的运算时，做了如下4 道题： ①（-2）+2=0； ②-5-3=-8； ③（-3）×（-4）=-12； ④． 5. 6. 7. 8. 你认为他做对了（）道题． A.1B.2C.3D.4 化简 4a-5a=（） A.-1B.aC.-aD.9a 下列计算正确的是（） A.-（a-1）=a-1B.a4+a4=a8C.-a2-a2=-2a2D.6a2b-6ab2=0 下列说法正确的个数是（） ①-|-2|一定是正数；②a2一定是非负数；③-（-3）3一定是负数；④|a|+3一定是正 数． A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 若代数式 2x2+9kxy-y2中不含 xy项，则 k 的值为（ ） A.B.C.1D.0 二、填空题（本大题共8 8 小题，共 16.016.0分） 9.计算：4-（-1）=______． 10. 如果单项式 amb3单项式 a2bn是同类项，那么（-m）n的值是______． 11. 若|x-1|+（y+3）2=0，则 x+y= ______ ． 12. 某微商平台有一商品，标价为a 元，按标价的 6 折再降价 20元销售，则该商品售 价用代数式表示为______元． 13. 若 x=-2，则代数式 2x2+3x-1的值为______． 2）2 与-3×22. 14. 有如下四对数：①-23与 32；②（-2）3与-23；③（-3）2与|-3|2；④（-3× 其中数值相等的有________（填序号）. 15. 已知 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，化简|1-a|+|a-b|-|b+2|=______． 16. 按如图所示的程序计算， 如果开始输入的 x的值为 48， 我们发现第一次输出得到的 结果为 24， 第二次输出的结果为12， 第三次得到的输出结果为6， ……， 则第 2019 次得到的结果为______． 第 1 页，共 11 页 三、计算题（本大题共3 3 小题，共 22.022.0分） 17. 计算： （1）12-（-18）+（-5） （2）． 18. 先化简，再求值：（3a2-ab+7）-（-4a2+2ab+7），其中 a=-1，b=2 19. 如图所示是一个长方形，阴影部分的面积为S（单位：cm2）．根据图中尺寸，解 答下列问题： （1）用含 x 的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若 x=3，求 S 的值． 四、解答题（本大题共5 5 小题，共 38.038.0分） 20. 化简： （1）（3y+4）-（2y-5） 第 2 页，共 11 页 （2）（5a2+a-6）-4（3-8a+2a2） 21. 若|x|=6，y2=4，且 x＜y，求：x-y 的值． 22. 定义一种新运算：观察下列式： 1⊙3=1×4+3=7 3⊙（-1）=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（-3）=4×4-3=13 （1）请你想一想：a⊙b=______； （2）若 a⊙（-2b）=-4，请计算（a-b）⊙（2a+b）的值． 23. 为节约用水，某区规定三口之家每月标准用水量为15 立方米，不超过标准的水费 价格为每立方米 1.5元，超过标准的超过部分的价格为每立方米3 元，小明家 11 月份用水 x 立方米；小红家 11月份用水 y（y＞15）立方米 （1）用含 y 的代数式表示小红家11月份应缴的水费； （2）用含有 x的代数式表示小明家 11月份应缴的水费． 24. 数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要． 1+4=6． 例如：已知：a2+2a=1，则代数式 2a2+4a+4=2（a2+2a）+4=2× 请你根据以上材料解答以下问题： （1）若 x2-3x=2，求 1+3x-x2的值； （2）当 x=1时，代数式 px3+qx+1的值是 5，求当 x=-1 时，代数式 px3+qx+1的值； （3）当 x=2019时，代数式 ax5+bx3+cx-5的值为 m，求当 x=-2019时，求代数式 第 3 页，共 11 页 ax5+bx3+cx-5的值是多少？ 第 4 页，共 11 页 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：2019的相反数是-2019． 故选：B． 由相反数的定义即可得到答案． 本题运用了相反数的知识点，准确掌握定义是解题的关键． 2.【答案】D 【解析】解：-2＜-2＜0＜0.001． ∴最大的数是 0.001． 故选：D． 利用正数大于 0，负数小于 0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可． 本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键． 3.【答案】B 【解析】 【分析】 10n的形式，其中 1≤|a|此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a× ＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及 n的值．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成a时，小数 n的绝对值与小数点移动的位数相同．n 是正数；点移动了多少位，当原数绝对值≥10时， 当原数的绝对值＜1 时，n是负数． 【解答】 解：5300万=53000000， 53000000=5.3×107． 故选 B． 4.【答案】B 【解析】解：①（-2）+2=0，正确； ②-5-3=-8，正确； ③（-3）×（-4）=12，原来的计算错误； ④（- ）÷（- ）= ，原来的计算错误． 故他做对了 2道题． 故选：B． ①根据有理数的加法法则计算即可求解； ②根据有理数的减法法则计算即可求解； ③根据有理数的乘法法则计算即可求解； ④根据有理数的除法法则计算即可求解． 考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有 理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 5.【答案】C 第 5 页，共 11 页 【解析】解：4a-5a=-a． 故选：C． 根据整式的加减进行计算，即合并同类项即可． 本题考查了整式的加减．解题的关键是掌握整式加减的法则，特别是合并同类项法则． 6.【答案】C 【解析】解：A、-（a-1）=-a+1，故原题计算错误； B、a4+a4=2a4，故原题计算错误； C、-a2-a2=-2a2，故原题计算正确； D、6a2b和 6ab2不是同类项，不能合并，故原题计算错误； 故选：C． 根据去括号法则可得A 错误，根据合并同类项