2020年冀教版七年级数学上学期代数式单元检测卷含答案

第三章《代数式》单元检测 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.在式子 3,a,3x=4,a-2b,4(x+y)中,代数式有 A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个 2.下列式子符合代数式书写要求的是 xy2 A.- 2 () () B.a-1÷bC.4 xyD.ab×3 2a-b的值是 2 1 3 3.当 a=3,b=1 时,代数式 A.2 B.0 C.3 D. 4.下列说法错误的是 5 2 () () A.代数式 a +b 的意义是 a 与 b 的平方的和 B.代数式 3(x+y)的意义是 x 与 y 的和的三倍 C.x 的 4 倍与 y 的和的一半,用代数式表示为 4x+ D.比 x 的 2 倍少 3 的数,用代数式表示为 2x-3 5.一块正方形纸片的边长为 x,若将一组对边分别截去2,另一组对边分别截去 3,则剩下的长方形 纸片的面积为 A.x -3×2 2 22 y 2 () B.(x-3)·(x-2)C.(x-2)·xD.x·(x-3) ()6.能用代数式 a+0.3a 表示含义的是 A.妈妈在超市购买物品共需 a 元,结账时买塑料袋又花了 0.3 元,妈妈共花了多少元 B.1 个长方形的长是 a 米,宽是 0.3a 米,这个长方形的周长是多少米 C.小明骑自行车的速度是 a 千米/时,行驶 0.3 小时后,小明所行驶的路程是多少千米 D.一套商品房原售价为 a 万元,现提价 30%,那么现在的售价是多少万元 7.今年,我校成功举办了“经典诵读”比赛,其中参加比赛的男同学有 a 人,参加比赛的女同学比 男同学的 少 24 人,则参加“经典诵读”比赛的学生一共有 A.( a-24)人B. (a-24)人 C. (a+24)人D.(a+ a-24)人 8.已知代数式 x+2y 的值是 5,则代数式 2x+4y+1 的值是() 6 5 5 6 5 6 6 5 5 6 () A.6 B.7 C.11 D.12 9.如图,阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分,则它的面积是(其中 a2b) () A.ab-πa 2 πb B.ab- 42 2 C.ab-πa2 πb D.ab- 24 2 10.某条铁路由冻土地段和非冻土地段组成,已知列车在冻土地段、 非冻土地段的行驶速度分别是 100 km/h 和 120 km/h,且列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2.1 倍.如果 通过冻土地段需要 t h,那么用含 t 的式子表示这段铁路的全长为 A.(210t+120)kmB.(100t+252t)km C.(100t+252)kmD.(100+252t)km 11.若 x 是不等于 1 的有理数,我们把代数式 1 3 1 称为 1-x () x 的差倒数,如 2 的差倒数是 1 =-1,现已知 1-2 x 1=- ,x2是 x1的差倒数,x3是 x2的差倒数,…,依次类推,x2 019的差倒数是 A.- B.-1 1 3 () C. D.4 () 3 4 12. 将代数式(3x+2)-2(2x-1)去括号,下列结果正确的是 A.3x+2-2x+1 B.3x+2-4x+1 C.3x+2-4x-2 D.3x+2-4x+2 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 13.如图是一个数值转换机,若输入的 x 为-7,则输出的结果是. 14.若有一个两位数,十位上的数字与个位上的数字的和是 5,设个位上的数字是 x,则这个两位数 是.(用含 x 的代数式表示) 15.若 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值为 2,则 m -cd+ 2 a+b的值为 m . 16.如图是一个长方形推拉窗,窗高 1.5 m,活动窗扇的通风面积为 A m,拉开长度为 b m,则 A 与 b 之间的关系是. 2 17.为鼓励节约用电,某地对居民用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过 100 度,那 么每度电价按 0.58 元收费,如果超过 100 度,那么超过部分每度电价按 0.65 元收费.某户居民在 一个月内用电 x(x100)度,他这个月应缴纳电费元.(用含 x 的代数式表示) 18.按一定规律排列的一列数依次为-3,8,-15,24,-35,…,按此规律排列下去,这列数中第 n(n 为 正整数)个数应该是. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分 10 分) 用代数式表示: (1)甲数为 x,乙数比甲数的一半大 5,则乙数为多少? (2)沿河两地相距S千米,船在静水中的速度为 a千米/时,水流速度为b千米/时,求船往返一次所 需的时间. 20.(本小题满分 10 分) 已知|a-2|+(b-3) =0,求代数式(a+b) +ab-2a 的值. 22 21.(本小题满分 11 分) 解答、发现、应用: (1)当 a=4,b=2 时,分别求代数式(a-b) 和 a -2ab+b 的值,并观察这两个代数式的值有什么关系? (2)再找一组你喜欢的数试一试,从中你发现了什么规律? (3)利用你所发现的规律计算 a=0.125,b=3.125 时,a -2ab+b 的值. 22.(本小题满分 11 分) 一种长方形餐桌的四周可坐 6 人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接. 22 222 (1)若把 4 张、8 张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人? (2)若把 n 张这样的餐桌拼接起来,四周可坐多少人? 23.(本小题满分 12 分) 学校需要到印刷厂印刷 x 份材料,甲印刷厂提出:每份材料收 0.2 元印刷费,另收 500 元制版费; 乙印刷厂提出:每份材料收 0.4 元印刷费,不收制版费. (1)两印刷厂的收费各是多少元?(用含 x 的代数式表示) (2)学校要印刷 2 400 份材料,若不考虑其他因素,选择哪家印刷厂比较合算?试说明理由. (3)若学校要印刷 2 600 份材料呢?仍不考虑其他因素,选择哪家印刷厂比较合算?试说明理由. 24.(本小题满分 12 分) 将一张正方形纸片剪成四个大小、 形状一样的小正方形(如图所示),记为第 1 次操作,然后将其中 的一片又按同样的方法剪成四小片,记为第 2 次操作,如此循环下去.请将下表中空缺的数据填写 完整,并解答所提出的问题. 操作次数12 7 34… …正方形个数4 (1)操作 100 次,共能得到个正方形; (2)操作 n 次共能得到 b n个正方形,试用含有 n,bn的等式表示它们之间的数量关 系:; (3)若原正方形的边长为 1,设 a n表示操作 n 次所得的正方形的边长,试用含 n 的式子表示 an; (4)试猜想 a 1+a2+a3+a4+…+an-1+an与原正方形边长的数量关系,并用等式写出这个关系(不写理 由). 参考答案 题号 答案 1 B 2 A 3 D 4 C 5 B 6 D 7 D 8 C 9 B 10 B 11 A 12 D 13.2714.10(5-x)+x15.316.