2019-2020学年江西上饶高一上学期期末考试数学含答案

上饶市上饶市 20192019－－20202020 学年度第一学期期末教学质量测试学年度第一学期期末教学质量测试 高一数学试题卷高一数学试题卷 注意事项： 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、 准考 证号填写在答题卡上。 2.回答第 I 卷时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效。 4.本试卷共 22 题，总分 150 分，考试时间 120 分钟。 第 I 卷(选择题) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A＝{x|x≤5}，B＝{x|x≤2}，则 A B＝ A.[2，5]B.(2，5]C.(1，2]D.(1，2) 2.函数f (x)  x 的定义域为 log2(x2) A.(2，＋∞)B.[1，2)C.[1，2]D.(2，3)∪(3，＋∞) 2 x3,x  0 3.已知函数f (x) ，则 f[f(－10)]＝ lg(x),x  0 A. 11 B.C.1D.－4 42 4.已知 a＝30.2，b＝0.23，c＝log0.23，则 a，b，c 的大小关系是 A.abcB.bacC.cabD.cba 2 5.已知f ( x)  x 2x，则函数 f(x)的解析式为 A.f (x)  x 2x (x  0)B.f (x)  x 2x C.f (x)  x2 x(x  0)D.f (x)  x2 x 6.过点 A(1，2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为 4242 A.x－y＋1＝0B.x＋y－3＝0C.2x－y＝0或x＋y－3＝0D.2x－y＝0或x－y＋1 ＝0 7.函数f (x)  ( ) 1 2 x2x1的单调递增区间为 A.(－∞， 1515111 ]B.(－∞，]C.[，]D.[，＋∞) 22222 8.已知 m，n 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面，则以下结论正确的是 A.若 m⊥α，n//β，α⊥β，则 m⊥nB.若 m//α，n//β，α//β，则 m//n C.若 m//α，n⊥β，α//β，则 m⊥nD.若 m⊥α，n⊥β，α⊥β，则 m//n 9.己知函数 f(x)＝1og3(1－ax)，若 f(x)在(－∞，2]上为减函数，则 a 的取值范围为 A.(0，＋∞)B.(0， 1 )C.(1，2)D.(－∞，0) 2 1 )的 3 10.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增，则满足 f(2x－1)0。 (1)求 f(1)； (2)求证：f(x)在定义域内单调递增； (3)求解不等式f ( x 2019x)  2 1 。 2 上饶市上饶市20192019——20202020学年度上学期期末教学质量测试学年度上学期期末教学质量测试 高一数学参考答案 一、选择题：共一、选择题：共1212小题，每小题小题，每小题5 5 分，满分分，满分6060分．分． 题号 答案 1 B 2 D 3 A 4 A 5 A 6 D 7 C 8 C 9 B 10 D 11 C 12 B 二、填空题：共二、填空题：共4 4小题，每小题小题，每小题5 5 分，满分分，满分2020分分 13.414.-115.8π16.4 三、解答题三、解答题 17.解:1y  2x 11  2,值域为,22,               5分 x 1x 1 2 设 x 1  tt  0,则y  x  2 x 1 2  t2 2t 3t  0值域为3,    10分 18.解： （1）A {x | x  2x 3  0} {x | 1 x  3} 当a  2时，B {x | x  x 6  0} {x | 2  x  3} 2 2 A B {x | 1 x  3}           6分 （2）B {x | x  x  a  a  0} {x | (x  a)[x  (a 1)]  0} 22  AB  B， A  B 1 当a  时显然不符合题意. 2  a  1 1 B  (a,a 1)a  a  2 当时，，  2 a 1 3 a 1 1 1 a  3 当 a   时， B  (a 1,a) ， 2a  3  综上所述：a  3或a  2            12分 19.证明： （1） AB  1 BC 1,且PBC是正三角形 2 PB  2 PA 5AB2 PB2 PA2 AB  PB  AB  BC且PB  BC  B  AB  平面PBC             6分 （2）解：设点P到平面ABC的距离为h 由（1）知AB  平面PBC 11 由V PABC V APBC 得：S ABC h S PBC  AB， 即 33 11113 12h 221 32322 h 3，即点P到平面ABC的距离为3.            12分 20.解（: 1）将y  0代入AD方程，得D1,0.所以BD 10,DC 5,S ABD :S ADC  2:1.L L L L L L L 6分 2设点C关于直线AD对称的点为C x 0 , y 0 ，直线CC 与直线AD的交点为M. 则CC 的方程为y   1x6,联立直线AD与CC 方程得 3 x3y6  0, 3 3 3 解得x  y ,即M  , ,根据中点坐标公式易得C 3,3.  2 2 2 3x y3 0. x2y9  0 x  3 解得,即A3,6.L L L L L L L L L 12分  3x y0  0y  6  21.解： （1） f (1 x)  f (1 x) ， f (1)  4 则直线BC 的方程为x2y9  0,联立直线BC 与AD方程得 f (1)  a b 1 4 a 1  由题意得b解得  1 b  2  2a  f (x)  x2 2x 1              6分 （2）由x  2x 1 ( 2)x  23得：x2x  2 4  0 令g(x)  x x  2 4 当 2 2  2 1即 2 时， g(x)在（ 1,)