2018版2复数的几何意义

3.1.23.1.2复数的几何意义复数的几何意义 1．理解复平面、实轴、虚轴等概念．(易混点) 2．掌握复数的几何意义，并能适当应用．(重点、易混点) 3．掌握复数模的定义及求模公式． [基础·初探] 教材整理教材整理 1 1复平面与复数的几何意义 阅读教材 P 104～P105 的内容，完成下列问题． 1．复平面 建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x 轴叫做实轴，y 轴叫做 虚轴，实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数． 2．复数的几何意义 (1)复数 (2)复数 一一对应 z＝a＋bi←———→复平面内的点 一一对应 → .z＝a＋bi←———→平面向量OZ Z(a，b)． 在复平面内，复数 z＝1－i 对应的点的坐标为() A．(1，i) C．(1,1) B．(1，－i) D．(1，－1) 【解析】复数 z＝1－i 的实部为 1，虚部为－1，故其对应的坐标为(1，－ 1)． 【答案】D 教材整理教材整理 2 2复数的模 1 阅读教材 P 105“右侧”，完成下列问题． → ，则向量OZ → 的模叫做复数 a＋bi复数 z＝a＋bi(a，b∈R R)，对应的向量为OZ 的模，记作|z|或|a＋bi|.由模的定义可知|z|＝|a＋bi|＝r＝a2＋b2(r≥0，r∈R R)． 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上．() (2)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数．() (3)复数的模一定是正实数．() 【答案】(1)√(2)×(3)× [小组合作型] 复数与复平面内点的关 系 当实数 m 为何值时，复数 z＝(m2－8m＋15)＋(m2＋3m－28)i 在复平 面内的对应点 (1)位于第四象限； (2)位于 x 轴负半轴上； (3)在上半平面(含实轴)． 【精彩点拨】(1)根据实部大于 0，虚部小于 0，列不等式组求解 (2)根据实部小于 0，虚部等于 0 求解． (3)根据虚部大于或等于 0 求解． 【自主解答】(1)要使点位于第四象限，需 2 m －8m＋150，  2  m ＋3m－280， 2