2018版2复数的几何意义
3.1.23.1.2复数的几何意义复数的几何意义 1.理解复平面、实轴、虚轴等概念.易混点 2.掌握复数的几何意义,并能适当应用.重点、易混点 3.掌握复数模的定义及求模公式. [基础初探] 教材整理教材整理 1 1复平面与复数的几何意义 阅读教材 P 104~P105 的内容,完成下列问题. 1.复平面 建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x 轴叫做实轴,y 轴叫做 虚轴,实轴上的点都表示实数,除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数. 2.复数的几何意义 1复数 2复数 一一对应 z=a+bi←→复平面内的点 一一对应 → .z=a+bi←→平面向量OZ Za,b. 在复平面内,复数 z=1-i 对应的点的坐标为 A.1,i C.1,1 B.1,-i D.1,-1 【解析】复数 z=1-i 的实部为 1,虚部为-1,故其对应的坐标为1,- 1. 【答案】D 教材整理教材整理 2 2复数的模 1 阅读教材 P 105“右侧”,完成下列问题. → ,则向量OZ → 的模叫做复数 a+bi复数 z=a+bia,b∈R R,对应的向量为OZ 的模,记作|z|或|a+bi|.由模的定义可知|z|=|a+bi|=r=a2+b2r≥0,r∈R R. 判断正确的打“√”,错误的打“” 1在复平面内,对应于实数的点都在实轴上. 2在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数. 3复数的模一定是正实数. 【答案】1√23 [小组合作型] 复数与复平面内点的关 系 当实数 m 为何值时,复数 z=m2-8m+15+m2+3m-28i 在复平 面内的对应点 1位于第四象限; 2位于 x 轴负半轴上; 3在上半平面含实轴. 【精彩点拨】1根据实部大于 0,虚部小于 0,列不等式组求解 2根据实部小于 0,虚部等于 0 求解. 3根据虚部大于或等于 0 求解. 【自主解答】1要使点位于第四象限,需 2 m -8m+150, 2 m +3m-280, 2