2017有理数混合运算典型习题带答案
有理数混合运算典型习题有理数混合运算典型习题 一．会用三个概念的性质一．会用三个概念的性质 1.如果 a,b 互为相反数，那么 a+b=0,a=-b 2.如果 c,d 互为倒数，那么 cd=1,c=1/d 3.如果︱x︱=a,那么 x=a 或 x=-a 二．运算技巧二．运算技巧 1.归类组合；讲不同类数（如分母相同或易于通分的数）分别组合，将同类数（如 正数或负数）归类计算 2.凑整；将相加可得整数的数凑整，讲相加得零的数（如互为相反数）相消 3.分解；将一个数分解成几个数和的形式，或分解为它的因数相乘的形式 4.约简；将互为倒数的数或有倍数的数约简 5.倒序相加；利用运算律，改算运算顺序，简化计算 例计算 2+4+6+……2000 6.正逆用运算律；正难则反，逆用运算定律以简化计算。如 a(b+c)=ab+ac.反之 ab+ac=a(b+c) 三．思想方法：转化 1.通过绝对值将加法， 乘法在先确定符号的前提下， 转化为小学里学的算术的加法， 乘法 2.通过相反数和倒数分别将减法，除法转化为加法，乘法 3.通过将乘方运算转化为积的形式 有理数加、减、乘、除、乘方测试（一）有理数加、减、乘、除、乘方测试（一） 一．选择题 1. 计算(25)3（） 2. A.1000B.－1000C.30D.－30 3. 计算232 (232) () 4. A.0B.－54C.－72D.－18 5. 计算 11 (5)( )5 55 6. A.1B.25C.－5D.35 7. 下列式子中正确的是（） 8. A.24 (2)2 (2)3 B.(2)3 24 (2)2 9. C.24 (2)3 (2)2 D.(2)2 (3)3 24 10. 11. 12. 13. 24(2)2的结果是（） A.4B.－4C.2D.－2 如果 a1 0,(b3)20，那么 A.－2 B.－3 C.－4 D.4 b 1的值是（） a 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算，再算，最算；如果有括号，那么先算。 2.一个数的 101 次幂是负数，则这个数是。 3.7.20.95.61.7 。 4.22 (1)3。5.( 6. 67 )()5 。 1313 211737 () 1。7.()( ) 。 722848 8.(50)(2 1 ) 。 510 三.计算题、(3)22 ( )( )( ) (1.5)42.75(5 ) (8)(7.2)(2.5) 5241 ；7.8(8.1)0 19.6 5(1 )(2 )7 12754 15 x 2 y 3 0,求 2x y 4xy的值。 23 1 2 2 3 4 5 1 2 1 3 1 4 1 2 四、1、已知 2、若 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是 1，求(a b)cd 2009m的值。 有理数加、减、乘、除、乘方测试（二）有理数加、减、乘、除、乘方测试（二） 一、选择一、选择 1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（） A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数 2、计算22 (2)3 3的结果是（ ） A、—21B、35C、—35D、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（） A、+3 与+2 B、—2 与（—2） C、—3 与（—3） D、3×2 与（3×2） 4、某地今年 1 月 1 日至 4 日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 最高气温 最低气温 其中温差最大的是（） A、1月1日B、1月2日C、1月3日D、1月4日 5、已知有理数a、b在数轴上的位置如 ba 23332222 1 月 1 日1 月 2 日1 月 3 日1 月 4 日 5℃ 0℃ 4℃ 2℃ 0℃ 4℃ 4℃ 3℃ 图所示，下列结论正确 0 的是（） A、a＞bB、ab＜0 C、b—a＞0D、a+b＞0 6、下列等式成立的是（） A、100÷ ×（—7）=100÷ 1 7 1 7 11 (7)B、100÷ 7 7 ×（—7）=100×7×（—7） C、100÷ ×（—7）=100××7D、100÷×（—7）=100×7×7 1 7 1 7 7、(5)6表示的意义是（） A、6 个—5 相乘的积 B、－5 乘以 6 的积 C、5 个—6 相乘的积 D、6 个—5 相加的和 8、现规定一种新运算“*”：a*b=ab，如 3*2=32=9，则（ 1 ）*3=（） 2 A、 1 B、8 C、 1 D、 3 682 二、填空二、填空 9、吐鲁番盆地低于海平面 155 米，记作—155m，南岳衡山高于海平面 1900 米，则 衡山比吐鲁番盆地高 m 10、比—1 大 1 的数为 11、—9、6、—3 三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是 1，已知一个数是—2，则另一个数是 13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为 14、一家电脑公司仓库原有电脑 100 台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入 38 台，调出 42 台，调入 27 台，调出 33 台，调出 40 台，则这个仓库现有电脑台 15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理 数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与 1 的和，当他第一次输 入 2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b=;若(a 1)2 |b 2| 0，则ab=_________。 三、解答三、解答 17、计算：(11 1111 151015 ) (1 ) (2 )(3 )(1 )(10)()() 24244834 4 1 7 22 (22) (2)2 (2)3328＋(―1)―5―(―0.25) 331171×1 ÷(－9＋19)25× +(―25)× ＋25×(－ ) 24424 4 1(－79)÷21＋ ×(－29)(－1) －(1－ )÷3×[3―(―3) ] 42 9 32 18、 （1）已知|a|=7，|b|=3，求 a+b 的值。 （2）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为 2，求 2mn 四、综合题四、综合题 19、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬 行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米） ：+5，－3，+10，－8，－6，+12， －10 问： （1）小虫是否回到原点O？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3） 、在爬行过程中，如果每爬行 1 厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝 麻？ 答案答案 一、选择一、选择 1、D2、D3、B4、D5、A6、B7、A8、C 二、填空二、填空 9、205510、011、2412、13、—37 14、5015、2616、9 三、解答
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