2017有理数混合运算典型习题带答案

有理数混合运算典型习题有理数混合运算典型习题 一．会用三个概念的性质一．会用三个概念的性质 1.如果 a,b 互为相反数，那么 ab0,a-b 2.如果 c,d 互为倒数，那么 cd1,c1/d 3.如果︱x︱a,那么 xa 或 x-a 二．运算技巧二．运算技巧 1.归类组合；讲不同类数（如分母相同或易于通分的数）分别组合，将同类数（如 正数或负数）归类计算 2.凑整；将相加可得整数的数凑整，讲相加得零的数（如互为相反数）相消 3.分解；将一个数分解成几个数和的形式，或分解为它的因数相乘的形式 4.约简；将互为倒数的数或有倍数的数约简 5.倒序相加；利用运算律，改算运算顺序，简化计算 例计算 2462000 6.正逆用运算律；正难则反，逆用运算定律以简化计算。如 abcabac.反之 abacabc 三．思想方法转化 1.通过绝对值将加法， 乘法在先确定符号的前提下， 转化为小学里学的算术的加法， 乘法 2.通过相反数和倒数分别将减法，除法转化为加法，乘法 3.通过将乘方运算转化为积的形式 有理数加、减、乘、除、乘方测试（一）有理数加、减、乘、除、乘方测试（一） 一．选择题 1. 计算253（） 2. A.1000B.－1000C.30D.－30 3. 计算232 232  4. A.0B.－54C.－72D.－18 5. 计算 11 5 5  55 6. A.1B.25C.－5D.35 7. 下列式子中正确的是（） 8. A.24  22 23 B.23  24 22 9. C.24  23 22 D.22  33 24 10. 11. 12. 13. 2422的结果是（） A.4B.－4C.2D.－2 如果 a1 0,b320，那么 A.－2 B.－3 C.－4 D.4 b 1的值是（） a 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算，再算，最算；如果有括号，那么先算。 2.一个数的 101 次幂是负数，则这个数是。 3.7.20.95.61.7 。 4.22 13。5. 6. 67 5 。 1313 211737  1。7. 。 722848 8.502 1  。 510 三.计算题、322    1.542.755 87.22.5 5241 ；7.88.10 19.6 51 2 7 12754 15 x  2  y 3  0,求 2x y  4xy的值。 23 1 2 2 3 4 5 1 2 1 3 1 4 1 2 四、1、已知 2、若 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是 1，求a bcd  2009m的值。 有理数加、减、乘、除、乘方测试（二）有理数加、减、乘、除、乘方测试（二） 一、选择一、选择 1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（） A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数 2、计算22 23 3的结果是（ ） A、21B、35C、35D、29 3、下列各数对中，数值相等的是（） A、3 与2 B、2 与（2） C、3 与（3） D、32 与（32） 4、某地今年 1 月 1 日至 4 日每天的最高气温与最低气温如下表 日期 最高气温 最低气温 其中温差最大的是（） A、1月1日B、1月2日C、1月3日D、1月4日 5、已知有理数a、b在数轴上的位置如 ba 23332222 1 月 1 日1 月 2 日1 月 3 日1 月 4 日 5℃ 0℃ 4℃ 2℃ 0℃ 4℃ 4℃ 3℃ 图所示，下列结论正确 0 的是（） A、a＞bB、ab＜0 C、ba＞0D、ab＞0 6、下列等式成立的是（） A、100 （7）100   1 7 1 7 11 7B、100 7 7 （7）1007（7） C、100 （7）1007D、100（7）10077 1 7 1 7 7、56表示的意义是（） A、6 个5 相乘的积 B、－5 乘以 6 的积 C、5 个6 相乘的积 D、6 个5 相加的和 8、现规定一种新运算“*”a*bab，如 3*2329，则（ 1 ）*3（） 2 A、 1 B、8 C、 1 D、 3 682 二、填空二、填空 9、吐鲁番盆地低于海平面 155 米，记作155m，南岳衡山高于海平面 1900 米，则 衡山比吐鲁番盆地高 m 10、比1 大 1 的数为 11、9、6、3 三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是 1，已知一个数是2，则另一个数是 13、计算（－2.5）0.371.25（4）（8）的值为 14、一家电脑公司仓库原有电脑 100 台，一个星期调入、调出的电脑记录是调入 38 台，调出 42 台，调入 27 台，调出 33 台，调出 40 台，则这个仓库现有电脑台 15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理 数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与 1 的和，当他第一次输 入 2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若│a4││b5│0，则ab;若a 12 |b  2| 0，则ab_________。 三、解答三、解答 17、计算11 1111 151015  1  2 3 1 10 24244834 4 1 7  22 22  22 23328＋150.25 3311711 －9＋1925 25 ＋25－ 24424 4 1－7921＋ －29－1 －1－ 3[33 ] 42 9 32 18、 （1）已知|a|7，|b|3，求 ab 的值。 （2）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为 2，求 2mn  四、综合题四、综合题 19、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬 行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位厘米） 5，－3，10，－8，－6，12， －10 问 （1）小虫是否回到原点O （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米 （3） 、在爬行过程中，如果每爬行 1 厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝 麻 答案答案 一、选择一、选择 1、D2、D3、B4、D5、A6、B7、A8、C 二、填空二、填空 9、205510、011、2412、13、37 14、5015、2616、9 三、解答