“三角形的面积”教学设计

“三角形的面积”教学设计 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材小学数学五年级上册第84~85 页。 教学目标： 1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。 2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化 的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和 运用转化方法解决实际问题的能力。 3、培养学生的创新意识和合作精神。 教学重点：三角形面积计算公式的推导过程 教学难点：在转化中发现内在联系及推导说理。 教、学具准备：多媒体课件，红领巾，学具（两个完全相同的锐角三角形、 直角三角形、钝角三角形、任意三角形若干个）。工具（直尺、剪刀）。 设计思路： 本节课有以下几个特点： 1、利用远程教育资源，通过多媒体课件复习旧知，激发学生的学习兴趣。在 复习旧知时，单凭教师枯燥的提问，很难调动学生的兴趣。教学一开始，我利用远 程教育资源，恰当地运用多媒体课件，直观动态地将旧知识展示在学生面前，以感 染学生，为学习新知识作好铺垫。 2、利用远程教育资源，通过多媒体课件突出重点，化解难点。本节课的重点 是探索三角形面积计算公式的推导，如果只有教师的讲解、演示，很难使学生真正 理解、掌握新知。因此，在教学中，我力求打破传统教学以传授知识为中心的弊端， 精心设计以学生为主体的实践活动，充分利用远程教育资源，发挥多媒体的功能， 通过“变色”、“闪烁”、“声音”等手段突出重点，解决难点，加深学生对新知 识的理解，激活学生的创造思维，掌握学习方法，培养学生的学习能力。真正发挥 学生的主体作用，体现新课程的理念。 教 学 过 程 一、创境引新 1、同学们，你们还记得怎样计算平行四边形的面积吗？ （点击课件） 这个公式是怎样推导出来的呢？ 电脑动态演示割拼的转化过程。 形成板书： 转化 找关系 推导 学生看大屏幕， 口答：s=ah 学生口述平行四边形面积公式的推导过程。 2、老师这里有一样东西，你想知道吗？（出示红领巾）红领巾是什么形状的？ 要知道做这条红领巾需要用多大的布，该怎么办？ 三角形的面积该怎样计算呢？这节课老师和大家一起研究、探索这个问题。 （板书课题） 生可能会说：求出它的面积。 二、自主探索 合作交流 1、 谈话启思。 我们能不能利用前面学过的方法来探究三角形的面积呢？想一想，用任意两 个三角形可以拼成什么图形，下面同学们利用桌上的学具拼一拼、摆一摆，看一看， 能拼成什么图形？ 2、操作探索。 （1）四人小组合作进行操作、探索。 （2）小组汇报、交流、展示。 学生可能会拼出以下图形： （3）课件演示拼出的各种图形。 （4）设疑： 这些图形中哪些图形的面积你会计算？ 通过操作，谁能告诉老师，什么样的两个三角形能拼成平行四边形？ 你能不能很快的把两个完全相同的三角形拼成平行四边形。 老师有一种方法，能很快的将两个完全相同的三角形拼成平行四边形，想学 吗？ 电脑演示转化的动态过程。 （5）找关系。 师：拼成的平行四边形与原三角形有什么关系？ 课件出示： a. 拼得的平行四边形的底与原三角形的底有什么关系？ b. 拼得的平行四边形的高与原三角形的高有什么关系？ c. 其中一 个三角形的面积与 拼得的平行四边形 的面积有什么关系？ （6）汇报 在学生回答的基础上师用电脑演示。 （7）尝试推导说理。 师：根据你们的发现，你能推导出三角形的面积计算公式吗？ 在学生的汇报中形成板书： 三角形的面积=平行四边形的面积÷2 底 × 高 = 底 × 高 ÷ 2 师：如果用 s 表示面积，a、h 分别表示三角形的底和高，用字母怎样表示公 式？ 完善板书： s=ah÷2 学生口答：长方形、平行四边形。 生：两个完全一样的三角形能拼成平行四边形。 学生操作，感到不是很容易。 学生观看转化过程。 尝试旋转、平移的方法。 小组讨论交流。 小组派代表发言。 学生讨论后回答，并说说自己是怎样推导的？ 学生发言。 学生齐说：s=ah÷2 3、探究用一个三角形进行割补转化推导。 师：我们在推导平行四边形的面积公式时，运用了割补法，你能不能运用割 补法将一个三角形转化成平行四边形？ 师：下面我们来观察电脑上是怎样操作的？（点击课件） 师：同学们若有兴趣，课后可以继续探索不同的割补方法。 小组合作探究， 汇报交流。 学生观看运用割补法将一个三角形转化成平行四边形过程。 三、实践应用 拓展提高 1、（出示红领巾）这下你会计算这条红领巾的面积吗？计算它的面积要知道 什么条件？ 你能估计一下它的底有多长吗？（课件出示红领巾） 一条红领巾的面积是多少平方厘米？ 2、看图计算面积。 3、你认识这些道路交通标志吗？谁来说说。 （课件出示） 师：我们学校处在交通繁忙的三*路口，车辆较多。为了同学们的安全，交警 叔叔想用铁皮做这样两个标志牌，（点击课件） 你来帮他们算算需要多少铁皮？ 4、判断。 (1)、一个三角形的底和高是 4 厘米，它的面积就是 16 平方厘米。（ ） (2)、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ） (3)、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） (4)、三角形的底是 3 分米，高是 20 厘米，它的面积是 30 平方厘米。（ ） 5、课下请同学们找一个三角形的实物进行测量，计算出它的面积。 学生估计底的长度。 学生独立完成，一人板演。做完后集体订正。 学生口述列式。 通过图 3 知道要用对应的底和高计算面积。 学生说说自己认识交通标志。 学生独立完成，然后交流。可能出现下面两种方法。 方法一： s=ah÷2 =7.8 ×9÷2 =35.1 35.1×2=70.2（平方分米） 方法二：s=ah =7.8 ×9 =70.2（平方分米） 学生判断，并说明理由。 四、评价体验 通过这节课的学习，你一定有话想对同学们说，你最想说什么？（点击课件） 学生之间互相评价。 教学反思： 1、利用远程教育资源，创设教学情景。 利用远程教育资源，创设情景，能生动直观地将教学信息再现于学生的感官。 教学情景创设的好，能调动学生的好奇心，又能为学生提供生动逼真、丰富多彩的 教学资源，为学生营造一个色彩缤纷，声像同步，能动能静的教学情景，提高学生 的学习兴趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面积计算是在完全认识了三角形的 特征及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，其推导方法 与平行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处。因此，我利用远程教育资源网 搜索并下载有关复习平行四边形面积公式的课件，通过多媒体展示给学生。这样即 吸引了学生的注意力，又激发了学生探索新知识的欲望，同时又使学生明确了探索 目标与方向。 2、利用远程教育资源，引导学生自主探索，参与知识的形成过程。 数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的 知识。本节课，在探索新知的过程中，我让学生利用学具，以小组合作的形式，通 过拼一拼、一摆、移一移等方法将两个三角形拼成各种图形。在此基础上，让学生 发现只有两个完全相同的三角形才能拼成平行四边形，但学生不会用旋转、拼移的 方法。这时，我恰当的运用多媒体课件动画演示，将两个完全相同三角形通过旋转、 平移，能很快的拼成一个平