低速轴的设计计算及说明

计算及说明 1. 输出轴上的功率 P3、转速 n3和转矩 T3 结果 n 3 85.03r / min P 3 8.5025kW T 3 954930N •mm 2.求作用在齿轮上的力 因已知低速级大齿轮的分度圆直径为 d 2  271.67mm 而 F t  2T 3 2954930  7030N d 2 271.67 tan n tan20o F r  F t  7030 2623N o coscos12.726 F a  F t tan1588N 圆周力 Ft，径向力 Fr，及轴向力 Fa的方向 3.初步确定轴的最小直径 先按下式初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为 45 钢，调质处理。根据表153 ，取 A0=112，于是得 d min  A 0 3 P 3 8.5025 112 3  52.0mm n 3 85.03 输出轴的最小直径显然是安装联轴器处的直径 d Ⅰ Ⅱ。为了使所选的轴直径 dⅠ Ⅱ与联轴器的孔径相适应， 故需同时选取联轴器型号。 联轴器的计算转矩 Tca=KAT3，查表 141 ，考虑转矩 变化很小，故取 KA=，则： 按照计算转矩 Tca应小于联轴器公称转矩的条件， 查标准GB/T 5014-2003或手册， 选用型弹性柱销联轴器， 其公称转矩为 2 500 000N·mm。 半联轴器的孔径 d1=55mm，故取 d Ⅰ-Ⅱ=55mm，半联 轴器长度L=112mm，半联轴器与轴配合的毂孔长度 L1=84mm。 4.轴的结构设计 （1）拟定轴上零件的装配方案 （2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1）为了满足半联轴器的轴向定位要求，Ⅰ-Ⅱ轴段右 端需制出一轴肩， 故取Ⅱ-Ⅲ段的直径 d Ⅱ-Ⅲ=62mm； 左端 用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径D=65mm。半 联轴器与轴配合的毂孔长度 L1=84mm，为了保证轴端挡 圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上， 故Ⅰ-Ⅱ段的 长度应比 L1略短一些，现取 l Ⅰ-Ⅱ=82mm。 2）初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴 向力的作用，故选用单列圆锥滚子轴承。参照工作要求 并根据 d Ⅱ-Ⅲ=62mm，由轴承产品目录中初步选取 0 基本 游隙组、标准精度等级的单列圆锥滚子轴承 30313，其 尺寸为 d×D×T=65mm×140mm×36mm，故 d Ⅲ-Ⅳ=dⅦ-Ⅷ =65mm，而 l Ⅲ-Ⅳ=36mm。 右端滚动轴承采用轴肩进行轴向定位。由手册上查得 型轴承的定位轴肩高度为h=6mm， 因此， 取 d Ⅳ-Ⅴ=77mm。 3）取安装齿轮处的轴段Ⅵ-Ⅶ的直径 d Ⅵ-Ⅶ=70mm；齿 轮的左端与左轴承之间采用轴肩定位， 轴肩高度 h= （2～ 3） R， 由轴径d=70mm查表15-2， 得R=2mm， 故取h=6mm， 则轴环处的直径d Ⅴ-Ⅵ=82mm。轴环宽度 b≥，取 lⅤ-Ⅵ =12mm。齿轮的右端与右轴承之间采用套筒定位。已知 齿轮轮毂宽为 75mm， 为了使套筒端面可靠地压紧齿轮， 此轴段应略短于轮毂宽度，故取 l Ⅵ-Ⅶ=69mm。 4） 轴承端盖的总宽度为 20mm （由减速器及轴承端盖 的结构设计而定） 。根据轴承端盖的装拆及便于对轴添 加润滑脂的要求，取端盖外端面与半联轴器右端面间的 距离 l=30mm， ，故取 l Ⅱ-Ⅲ=50mm。 5）确定Ⅲ-Ⅳ、Ⅳ-Ⅴ段的长度 l Ⅵ-Ⅷ=64mm;lⅣ-Ⅴ=68mm。 至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。 （3）轴上零件的周向定位 齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。 按 d Ⅳ-Ⅴ由表 6-1 查得平键截面 b×h=20mm×12mm，键槽 用键槽铣刀加工，长为 80mm，同时为了保证齿轮与轴 配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为； 同 样 ， 半 联 轴 器 与 轴 的 连 接 ， 选 用 平 键 为 16mm×10mm×70mm， 半联轴器与轴的配合为 H 7 。 滚动 k6 轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴 的直径尺寸公差为 m6。 （4）确定轴上圆角和倒角尺寸 参考表 15-2，取轴端倒角为 C2，各轴肩处的圆角半 径如下图所示。 5.求轴上的载荷 首先根据轴的结构图做出轴的计算简图。在确定轴 承的支点位置时，应从手册中查取Δ 值。对于型圆锥滚 子轴承，由手册中查得Δ=29mm。因此，作为简支梁的 轴的支承跨距 L2+L3=125mm+110mm=235mm。根据轴的 计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图。 载荷 支反力 F 水平面 H FNH1=3291N FNH2=3739N 弯矩 M 垂直面 V FNV1=1228N FNV2=1395N MH=411375N·mm MV1=153500N·mm MV2=153450N·mm 总弯矩 M 1 41137521535002 439080N •mm M 2 411375 153450  439063N •mm 22 扭矩 TT3=954930 N·mm 6.按扭矩合成应力校核轴的强度 进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩 的截面的强度。根据下式及上表中数据，以及轴单向旋 转，扭转切应力为脉动循环变应力，取 α=，轴的计算应 力  ca  M 1 2T 3  W 2  43908020.6954930 0.1703 2 MPa  21.0MPa 前已选定轴的材料为 45 钢，调质处理，由表 15-1 查得 [σ-1]=60MPa。因此，σca＜[σ-1]，故安全。 7.精确校核轴的疲劳强度 （1）判断危险截面 截面 A、Ⅱ、Ⅲ、B 只受扭矩作用，虽然键槽，轴肩及 过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但 由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕确定的，所以 截面 A、Ⅱ、Ⅲ、B 均无需校核。 从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面Ⅵ和 Ⅴ处过盈配合引起的应力集中最严重；从受载的情况来 看，截面 C 上的应力最大。截面Ⅵ的应力集中不大（过 盈配合及键槽引起的应力集中均在两端） ，而且这里的 轴的直径最大，故截面C 也不必校核。截面Ⅳ和Ⅴ显然 更不必校核。由第三章附录可知，键槽的应力集中系数 比过盈配合的小，因而该轴只需校核截面Ⅶ左右两侧即 可。 （2）截面Ⅶ右侧 抗弯截面系数W  0.1d3 0.1653mm3 27463mm3 抗扭截面系数W T  0.2d3 0.2653mm3 54925mm3 截面Ⅶ右侧的弯矩 M  439080 96-50 N •mm  210393N •mm 96 截面Ⅳ上的扭矩 T3=954930N·mm 截面上的弯曲应力 b  M210393 MPa  7.66MPa W27463 T 3 954930 MPa 17.39MPa W T 54925 截面上的扭转切应力 T  轴的材料为45 钢，调质处理。由表15-1 查得 σB=640MPa，σ-1=275MPa，τ-1=155MPa。 截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数 ασ及 ατ 按附表 3-2 查取。因  r d 2.0