五年级下解决问题的策略

解决问题的策略解决问题的策略————转化转化 教学内容：教学内容： 苏教版五年级数学下册第 105～106 页例 1 和 “练一练’ ’ ， 第 109 页练习十六第 1～3 题。 教材分析：教材分析： 本节课是教学“解决问题的策略”的第一节课， 转化是解决问题时 经常采用的方法，能把较复杂的问题变成简单的问题， 把新颖的问题 变成已经解决的问题。转化的手段和具体方法是灵活多样的， 既与实 际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关， 掌握转化策略 不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。通过例 1 的教学让学 生联系实际感悟转化的含义， 体会无论在过去还是现在， 转化都是解 决问题的有效方法。教材借助一些具体的数学问题向学生传达了“转 化”的数学思想。本节课的教学不以学生能够解决教材里的各个问题 为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用， 具有初步的转化 意识和能力，体会转化的价值。 学情分析：学情分析： 本课是在学生已经学习了用画图和列表， 以及列举等策略解决问 题的基础上，教学用转化的策略解决相关的实际问题。在此之前，学 生已经初步积累了一定的用转化策略解决问题的经验， 也掌握了一些 技巧和方法， 但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的， 因而是零散的、无意识的。。 教学目标：教学目标： 知识与能力： 使学生经历用转化策略解决问题的过程， 体会用转化策略解决问 题的基本思考方法和特点，能根据具体问题确定合理的解题思路， 从 而有效地解决问题。 过程与方法： 使学生通过对解决问题过程的回顾、 比较和反思，进一步体会转 化策略的内在价值，增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析 和研究问题的能力。 情感、态度与价值观： 使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验， 提高学号数学的自信心。 教学重、难点：教学重、难点： 教学重点： 让学生在解决问题的过程中， 初步领会转化的过程和特点， 体会 转化的价值，进一步增强解决问题的策略意识。 教学难点： 引导学生针对具体问题寻找合适的转化方法。 教学准备：教学准备： 用于演示转化的例 1 相应的图片， 为学生每人准备用于例 1 图形 转化练习纸和练习的练习纸，每人一支彩笔。 教学过程：教学过程： 一、复习引入 1、 出示 2 个规则的图形，一个正方形，一个长方形。 师：同学们这二个图形哪个面积大？你是怎样比较的？ 预设：学生数格子。 师：对，我们可以通过数方格的方法来比较这2 个图形的大小。 2、出示一组不规则的图形。 师：这样的 2 个图形我们如何比较它们的大小？ 师：我们也可以通过数方格的方法来比较这2 个图形的大小。 还有没有别的方法呢？ 预设：平移，把右边的图形转化成规则的图形。 （板书：不规则----------规则） 二、教学新知 1、出示例 1 （1）师：同学们，请看屏幕，我这儿还有两个图形，请你仔细观 察，它们的面积相等吗？ 学生观察，预设；少部分能看出来。 （2）师：你能一下子就看出来吗？ 师：有的同学看出来了，有的同学还在思考，确实不容易看出来。 请大家仔细观察、积极思考，看看能不能找到比较的办法。 2、引导思考。 师：我们观察这两个图形，是两个比较复杂的、不规则的图形，不能 直接比较大小。 那该怎么办呢？ （预设： 转化成规则的、 熟悉的图形） 你准备怎样转化？ 师：大家自己在练习纸上想想、画画，看看可以怎样做，能不能找出 好的方法。 交流呈现，用展台展示学生的作业。 并提问： 图形是怎样变化的？你是怎么做的？把你的做法介绍给大家。 让学生指着自己的作业纸来说一说。 其他同学注意观察他的图形， 听 听他说的对不对。 （找 2-3 份作业，让学生说一说，其中找一个有错 误的作业，让学生们来说一说为什么不正确。 ） 学生讲解完以后， 选择一种转化的方式进行演示， 让学生观察、 理解： 左边图形把上面半圆向下平移 5 格，正好拼成长方形；右边图形把2 个半圆分别旋转 180°，也正好拼成长方形。两个长方形面积相等， 所以原来两个图形面积相等。 师：现在你能判断这两个图形的面积相等吗？（相等） 师：为什么刚开始看不出两个图形的面积相等， 后来一下子就看出来 呢？ 引导学生思考，交流得出 ：把不规则的图形变成规则图形就容易比 较了。 3、师：在刚才转化的过程中，图形的什么发生了变化？什么没有变 化？（图形的形状发生了变化，图形的面积没有发生变化） 回顾一下，我们刚刚用哪些方法把两个图形变成长方形的？ 学生交流得出： （1）有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单的图形； （3）图形转化时可以运用平移、旋转等方法； （4）转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。 4、回顾反思。 这两个图形是不规则的图形， 不能直接比较面积大小，如果把它 们都变成长方形，就很容易比较出大小。这个过程，是把不规则的、 复杂的图形，变成了规则的、简单的图形比较，使问题得到了解决。 [板书：不规则的（复杂的）→规则的（简单的）]像这样的过程，就 是我们今天要认识的解决问题的一种策略，叫作转化。 [板书课题： 用转化的策略来解决实际问题]把图形转化， 可以用平移、 旋转或者剪拼等方法；图形转化一般是改变形状，不改变相应数量的 大小。 比如例 1 里的图形，只是形状发生变化，面积大小没有改变。 （设计意图：对操作过程的引导，可以确保每一个同学都能成功运用 转化策略，从而为进一步认识转化策略奠定基础。 对解题过程的反思 是形成策略的重要一环。 在这里不仅注意到让学生通过回顾初步明确 什么是转化，同时也十分重视引导他们感受策略的意义和价值。 ） 5、丰富体验。 引导：大家进一步回顾，我们在以前的学习中有过转化的策略吗？用 转化策略解决过哪些问题？互相举例说一说。 交流：在以前的学习中，哪些问题用到过转化的策略？ 预设：学生交流比如推导三角形面积公式时， 把三角形转化成平行四 边形；推导平行四边形面积公式时，把平行四边形转化成长方形；除 数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 这样转化的目的是什么？ 小结：我们已经在很多地方的学习中用到过转化。 转化是数学学习中 常用的策略，一般是通过转化策略，把新知变成旧知，利用旧知解决 了新出现的问题。 比如异分母分数加、 减法计算， 小数乘、 除法计算， 以及许多面积计算公式，都是通过转化得出相应的方法的。 （板书： 未知 →已知） （设计意图：通过唤醒学生的解决问题策略的已有经验， 引入转化策 略的探究学习，做好教学的衔接与迁移， 激发学生学习新知的兴趣及 培养对已学知识的总结、分析的能力，更利于学生形成完整的知识体 系。 ） 三、巩固应用 1．做练习十六第 2 题。 让学生独立完成填空。组织交流。 提问：第一个图形中的涂色部分用什么分数表示？同意吗？ （出示相 应的分数 1/4）你是怎么想的？（教师指一指）第二个图形呢？第三 个图形中的阴影部分用哪一个分数表示？你是怎么想的？ 重点引导学生交流第三题的思路：从空白部分入手，从反面来思考， 先求出空白部分有 6 个格子，由此推测，涂色部分占了 10 个格子， 所以分数表示应该是 10/16。 说明：在转化策略表示面积结果时，要注意可以改变图