五年级数学思维拓展课程整体设计

五年级数学思维拓展课程整体五年级数学思维拓展课程整体 设计设计 ———————————————————————————————— 作者: ———————————————————————————————— 日期: 《数学思维》课程五 年级 课程目标: 1、学生经历从反面思考的过程，掌握用数学思维思考问题的方法。 2、学生观察、分析、归纳能力。 3、学生体验到成功的喜悦，获得积极情感体验,培养对数学的浓厚的 兴趣。 课程对象：五年级 课程时间:６课时 课程内容: 1．式题巧算 2．最大最小积问题 3.和倍问题 4. 工程问题 5.置换问题 6． 周期问题 课程环境:班级 课程实施: 评价项 目 评价主体 1.课程实施的建议。(例如：实施的观点、方式、方法等） ２.具体实施教学设计（见教学设计具体内容） 课程评价:对课程的整体评价,可以从教师、 学生、 家长、 三方面评价； 也可以从学生学习本课程的不同方面对学生进行评价,每位学生一 份，以表格形式呈现。定期评价（每学期至少1 次） 。 样表如下： 教师 学生 …… 课程评价班级 姓名 一、教学设计 数学思维课程教学设计 式题巧算 教学内容 本讲知识点属于计算大板块内容,分为三个方面系统复习和学习小 升初常考计算题型. 1、换元:让学生能够掌握等量代换的概念,通过等量代换讲复杂算 课时1 教学目标 式变成简单算式。 2、涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题. 3、将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并 参与计算,使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复 杂算式,用字母表示后化简为常见的一般形式. 知识点拨 教学重点通项归纳法 通项归纳法也要借助于代数, 教学难点 循环小数与分数拆分:掌握循环小数与分数的互化,循环小数之间 简单的加、减运算, 教具准备ppｔ 教学环境 例例 1 1 有一个六位数，它的个位数字是６，如果将 6 移至到 第一位前面，所得的新六位数是原数的 4 倍，求原数。 分析解答：分析解答：先列出竖式,逐一推理，就可得出答案。（１53 ８４６） 随堂练习随堂练习: : 1、 已知六位数“1ABCDＥ”， 这个六位数的3倍正好是“ABC ＤＥ１”。求这个六位数。 ２、已知六位数“2 华罗庚金杯”，这个六位数的３倍正好是 “华罗庚金杯２”。求这个六位数。 3、 已知六位数“我们热爱科学”,这个六位数的“学”倍正好 是“好好好好好好”。求这个六位数。 例例 2 2 下图的五个方格中已经填入 8４忽然 72 两个数，请你 在其余的三格中也分别填入一个两位数,使得横行的三个数与竖行 的三个数之和相等,并且这五个两位数正好是 0——9 十个数字组 成。 分析解答：分析解答：8４与 72 的和是 156，则上下两个方格之和也是 １５６，即 95 和 61,则中间是 30。 随堂练习随堂练习: : 教学过程 １、把 0——9 这十个数填到圆圈内，每个数字只用一次,使算 式成立。 O＋O=OＯ-Ｏ=OＯ×O＝OO 2、将 1——9 九个数字填入圆圈中,使等式成立。 OＯO×ＯＯ=OO×OO＝5568 3、把 4４、2、11、12、22、33 六个数分成二组，使每组中的 三个数的积相等。 O×Ｏ×Ｏ＝O×Ｏ×O 拓展训练拓展训练 1、把１——9 这十个数填入下面的的圆圈,使三个等式成立。 Ｏ＋O=ＯO-Ｏ=OO×O=O 2、将 0——6 填到下列只有一、两位数的圆圈中,使等式成立。 O×Ｏ=Ｏ＝O÷OO×OOＯ+O＋Ｏ＝Ｏ ３、用２、3、4、5、7、9 这六个数分别填在六个圆圈中，使 乘积最大。 ＯOO×OＯO 思路:1、7 和 9 要放在百位，2、5 和 4 要放在十位。因为 95 个７4 和 94 个７5 比较，肯定是９５个 75 大（你可以用乘法分配 律来检验),……,所以正确答案是 942 乘以 753。 ４、用 9、8、2、1 组成两个两位数,使它们的乘积最大。 5、用 6、1、2、5、9、7 组成两个三位数,使它们的乘积最小。 6、“我喜欢×小数报”表示两个三位数相乘，我、喜、欢、 小、数、报这六个字代表３、4、5、６、7、8 这六个数。这个算 式乘积最大是多少? 7、甲乙丙三个自然数的和是 10０,甲数除以乙数,或丙数除以 甲数，得数都是“商 5 余 1”,甲数是多少？ 思路:根据甲数除以乙数， 或丙数除以甲数,得数都是“商 5 余 1”不难看出乙数最小，我们就假设乙数是 1、２、３、4……,并 逐一试商即可。 8、甲乙丙三个数的和是 57，甲数是乙数的３倍多 1，乙数又 是丙数的 3 倍多 1,求丙数。 ９、A、B、Ｃ、D 四个数的和是 38,A 是 B 的２倍少 2,B 是 C 的２倍少 2,C 是 D 的 2 倍少 2,求数Ｂ。 10、一个三位数,它的十位上的数字比个位上的数字多 3；百 位上的数字又是个位上数字的平方。 又知这个三位数比十位与个位 上的数字乘积的２５倍还多 20２,这个数是多少? 板书设计 本课评价 数学思维课程教学设计 最大最小积问题 教学内容 教学目标 掌握选择由几个数字排列组成的两个数， 得到它们最大的积和最小 的积的方法及规律，培养学生的数学兴趣和学习习惯。 课时2 教学重点把若干个数字排列成几个数相乘,使得乘积最大的问题 教学难点把若干个数字排列成几个数相乘,使得乘积最大的问题 教具准备pｐｔ 教学环境 在数学竞赛中,我们经常会遇到把若干个数字排列成几个数 相乘,使得乘积最大的问题。如何排列呢？ 我们知道:在周长一定的情况下,长方形的长与宽越接近， 所得长方 形的面积就越大(以下简称“接近原则”)。举例：周长为 24 的长 方形; 根据这一规律就可以顺利解决此类问题。 练习 １．试求和是 9１，乘积最大的两个自然数。最大的积是多少? 教学过程 之和的最小值是多少？ ３.比较下面两个乘积的大小: １2345６７８9×987６54321, 12３4５6788×９8７65４3２2。 4.现计划用围墙围起一块面积为5544米2的长方形地面,为节省材 料，要求围墙最短,那么这块长方形地的围墙有多少米长？ 5.把19分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的积最大？ 6.1～８这八个数字各用一次，分别写成两个四位数，使这两个数 相乘的乘积最大。那么这两个四位数各是多少? 7．在数1234５6789101112…９8９９100中划去100个数字,剩下的 数字组成一个新数,这个新数最大是多少?最小是多少? 板书设计 本课评价 1２345６789×９87654321， 123４56788×9８7654３2２。 数学思维课程教学设计 和倍问题 教学内容课时3 教学目标 1.学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以便方便阶梯。 2.熟练掌握解答和倍问题的方法，理解分析个两之间的关系 教学重点运用画画线段的方法,准确分析个两之间的关系 教学难点能够理解和倍解决问题的量得关系 教具准备 教学环境 １倍数×倍数１倍数×倍数= =几倍数几倍数 例例 1 1、、姐姐有科技书 40 本,妹妹有科技书３５本，姐姐要给妹妹多少本科技 书后，妹妹的科技书是姐姐的2 倍? （40+３５)÷（2＋1）＝２5 本