【北师大版九年级课课练】4.3 相似多边形（1）

4 相似多边形 一、选择题 1.△ABC∽△A′B′C′，相似比是2∶3，那么△A′B′C′与△ABC面积的比是 ( ) A.4∶9B.9∶4 C.2∶3 D.3∶2 2.将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的 ( ) A.9倍B.3倍 C.81倍D.18倍 3.在△ABC中，DE∥BC，交AB于D，交AC于E，且AD∶DB=1∶2，则下列结论正确的是( ) A. = B. = C. = D. = 4.如图1，ABCD中，AE∶ED=1∶2，S△AEF=6 cm2，则S△CBF等于( ) 图1 A.12 cm2B.24 cm2 C. 54 cm2D.15 cm2 5.下列说法中正确的是( ) A.位似图形可以通过平移而相互得到 B.位似图形的对应边平行且相等 C.位似图形的位似中心不只有一个 D.位似中心到对应点的距离之比都相等 二、填空题 6.△ABC∽△A′B′C′，相似比是3∶4，△ABC的周长是27 cm，则△A′B′C′的周长为________. 7.两个相似多边形对应边的比为3∶2，小多边形的面积为32 cm2，那么大多边形的面积为________. 8.若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6 cm和8 cm，它们的周长之和为35 cm，则较小的三角形的周长为________. 9.在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么AD∶AB=________，相似比是________，面积比是________. 10.已知，如图2，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与________是位似图形，位似比为________；△OAB与________是位似图形，位似比为________. 图2 三、解答题 11.在比例尺为1∶50000的地图上，一块多边形地区的周长是72 cm，多边形的两个顶点A、B之间的距离是25 cm，求这个地区的实际边界长和A、B两地之间的实际距离. 12.如图3，梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于E，若S△DCE∶S△DCB=1∶3， 求S△DCE∶S△ABD. 图3 13.已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长之差为20，面积比为4∶1，求△ABC和△A′B′C′的周长. 14.选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的4倍. 参考答案 一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.D 二、6.36 cm 7.72 cm2 8.15 cm 9.∶2 ∶1 2∶1 10.△A′B′C′ 7∶4 △OA′B′ 7∶4 三、11.36千米 12.5千米 12.1∶6 13.40 20 14.略