新北师大版九年级数学上册期中试卷及答案

新北师大版九年级数学上册期中试卷及答案新北师大版九年级数学上册期中试卷及答案 班级：姓名： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．﹣2 的绝对值是（） A．2B． 1 2 C． 1 2 D．2 x2 1 2．若分式的值为 0，则 x 的值为（） x  1 A．0B．1C．﹣1D．±1 3． 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每 人种 2 棵，设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，列方程组正确的是 （） x y 52 A．3x2y  20  x y  20 C．2x3y 52  x y 52 B．2x3y  20  x y  20 D．3x2y 52  4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上 下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有 9 天下了雨，并且有 6 天晚上是晴 天，7 天早晨是晴天，则这一段时间有（） A．9 天B．11 天C．13 天D．22 天 5．抛物线y  (x1)22的顶点坐标是（） A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（1，2） 6．对于①x3xy  x(13y)，②(x3)(x1) x22x3，从左到右的变形，表 述正确的是（） A．都是因式分解 C．①是因式分解，②是乘法运算 B．都是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 7．如图，AC 是⊙O 的直径，弦 BD⊥AO 于 E，连接 BC，过点 O 作 OF⊥BC 于 F， 若 BD=8cm，AE=2cm，则 OF 的长度是（） 1 / 8 A．3cmB．6 cmC．2.5．5 cm 8．二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是 x=－1．有以下结论：① abc0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（） A．1B．2C．3D．4 9．如图，点 E 在 CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（） A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠BD．∠B +∠ BDC=180° 10．如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 DC 上的点，DE：EC=3：2，连接 AE 交 BD 于点 F，则△DEF 与△BAF 的面积之比为（） A．2：5B．3：5C．9：25D．4：25 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．计算：23=______________． 2 / 8 2．分解因式：x3﹣16x＝_____________． 3．函数y  1 3 x中自变量x的取值范围是__________． x2 4．如图，已知△ABC的周长是 21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于 D，且OD＝4，△ABC的面积是__________． 5．如图，路灯距离地面 8 米，身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部（点 O）20 米的 A 处，则小明的影子 AM 长为__________米． 6．如图所示，在四边形ABCD中，B 90，AB  2，CD  8．连接AC， AC  CD，若sinACB  1 ，则AD长度是_________． 3 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解方程： 2．已知关于 x 的一元二次方程x2 2x  k  0有两个不相等的实数根． （1）求 k 的取值范围； a1 （2）若方程的两个不相等实数根是 a，b，求的值． a 1b1 x12 1 x33 x 3．如图所示抛物线y  ax2bxc过点A1,0，点C0,3，且OB OC （1）求抛物线的解析式及其对称轴； 3 / 8 （2）点D,E在直线x1上的两个动点，且DE 1，点D在点E的上方，求四 边形ACDE的周长的最小值； （3）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为 3∶ 5 两部分，求点P的坐标. 4．如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过 A（-1，0）、B（4， 0）、C（0，2）三点． （1）求该二次函数的解析式； （2）点 D 是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O 是坐标原 点），求点 D 的坐标； （3）点 P 是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接 PA 分别交 BC，y 轴与点 E、F，若△PEB、△CEF 的面积分别为 S 1、S2，求 S1-S2 的最大值． 5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成 4 / 8 绩，各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选 出的 5 名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； 平均数 （分） 初中部 高中部85 中位数 （分） 85 众数 （分） 100 （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 平均数 （分） 初中部 高中部 6．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标， 5 / 8 85 85 中位数 （分） 85 80 众数 （分） 85 100 购买一台电子白板比购买 2 台台式电脑多 3000 元，购买 2 台电子白板和 3 台台 式电脑共需 2.7 万元． （1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？ （2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为 24，并且台式 电脑的台数不超过电子白板台数的 3 倍．问怎样购买最省钱？ 6 / 8 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、A 2、B 3、D 4、B 5、D 6、C 7、D 8、C 9、A 10、C 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、6． 2、x（x+4）（x–4）. 3、2  x  3 4、42 5、5 6、10 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1、 x 1 2、（1）k-1；（2）1 3、（1）y  x22x 3，对称轴为直线x1；（2）四边形ACDE的周长最小 值为10  131；（3）P 1(4,5), P2 (8,45) 1 2 3 4、（1）抛物线解析式为y  x x  2；（2）点 D 的坐标为（3，2）或 22 816 （-5，-18）；（3）当 t=时，有 S 1-S2 有最大值，最大值为. 55 5、（1） （2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定 6、（1）购买一台电子白板需 9000 元，一台台式电脑需 3000 元；（2）购买电 7 / 8 子白板 6 台