2018北京朝阳区初二上期末

2018 北京市朝阳区初二 （上）期末 2018.1 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）第分）第 1-81-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．一个． ．． 1．画△ABC的高BE，以下画图正确的是 A B C D 2．下列各式中，是最简二次根式的是 A． 0.2 B．18 C．x21 D．x2 3．若分式 x  2 的值为 0，则实数x的值为 x 1 A．2 B．1 C．0 D．1 4．下列计算正确的是 A．a2a3 a5 B．(a3)2 a5 C．(3a)  6a D．a a  2228 1 a4 5．七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形．在下面这些用七 巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有 A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 6．如图，在正方形网格中，记∠ABD＝α ，∠DEF＝β ，∠CGH＝γ ，则 A． C． B． D． D A  BE  C  H 7．下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是 A．a(ab1)a2aba B．a2a2a(a1)2 G F 1 1 / 9 9 C．4a29b2(2a3b)(2a3b) D．2x 1 x(2) 8．如图，等腰ABC中，AB  AC,MN是边BC上一条运动的线段(点M不与点B重合，点N不与点C重合)， 且MN  1 x 1 在MN从左至右的运动过程中，BMDBC，MD  BC交AB于点D，NE  BC交AC于点E， 2 A E D B MNC 和CNE的面积之和 A．保持不变 B．先变小后变大 C．先变大后变小 D．一直变大 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 9．分解因式：3x 6x3． 10．若二次根式 4 x有意义，则x的取值范围是 ． 11．下图中x的值为． x° E E 2 x° A A D D 80° (x－20)° B BF FC C 第 12 题图 第 11 题图 12． 如图， 在长方形ABCD中，垂足为E，连接DF． 图中有全等三角形对，AF  BD，AF交BC于点F， 有面积相等但不全等的三角形对． 13．在你所学过的几何知识中，可以证明两个角相等的定理有 ． （写出三个定理即可） 14．在平面直角坐标系xOy中，A(0,2)，B(4,0)，点P与A，B不重合．若以P，O，B三点为顶点的三角形与 ABO全等，则点P的坐标为 ． 15．如图，在ABC中，AD  BC，CE  AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点F．请你添加一个适当 的条件，使AEF≌CEB．添加的条件是：．（写出一个即可） B E F D C E E F F A C C A A D D B B 第 15 题图 2 2 / 9 9 第 16 题图 16．如图，点D是线段AB上一点，CAB  ADE  ABF 90，AC  BD，AD  BF，AB  DE．若 （用含的式子表示）AEB ，则CEF ． 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 5252 分，分，17-1817-18 题每小题题每小题 4 4 分，分，19-2319-23 题每小题题每小题 5 5 分，分，24-2524-25 题每小题题每小题 6 6 分，分，2626 题题 7 7 分）分） 17．计算： 18．解分式方程： 19．已知ab  0，求代数式a(a4b)(a2b)(a2b)的值． 20．已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥CE，AC CE，B  CDE． 求证：BC  DE． A A 3 3 / 9 9 x4xx  ．  x2 x2x2 3x1  ． 2x4x22 E E D D B B C C 21．八年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发， 结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2 倍，求骑车学生的速度． 22．能被 2 整除的整数叫做偶数，不能被2 整除的整数叫做奇数．引入负数后，如1，-3 等是奇数，0，-2 等是偶 数．任意两个连续整数的平方差能确定是奇数还是偶数吗？写出你的判断并证明． 23．已知：如图，点D，E在ABC的边BC上，AB  AC，AD  AE． 求证：BD CE． A A B B D DE E C C 4 4 / 9 9 24．分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如， 3x24x1 分式， 3 是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式， x2x 4xx1 x2 是假分式． x1 一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如， （1）将假分式 x1(x1)22 ．1 x1x1x1 2x1 化为一个整式与一个真分式的和； x1 x2 （2）若分式的值为整数，求x的整数值． x1 25．请按要求完成下面三道小题． （1）如图 1，AB  AC．这两条线段一定关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴a（尺规作图，保留作图 痕迹） ；如果不是，请说明理由． 图 1 B B C C A A （2）如图 2，已知线段AB和点C． 求作线段CD（不要求尺规作图） ，使它与AB成轴对称，且A与C是对称点，标明对称轴b，并简述画图过 程． C C 图 2 5 5 / 9 9 A A B B （3）如图 3，任意位置的两条线段AB，CD，AB CD．你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重 合吗？如果能，请描述操作方法；如果不能，请说明理由． A A 26．在等边ABC外作射线AD，使得AD和AC在直线AB的两侧，BAD （0180） ，点B关于 直线AD的对称点为P，连接PB，PC． （1）依题意补全图 1； （2）在图 1 中，求BPC的度数； （3）直接写出使得PBC是等腰三角形的的值． D D B BC C A A B B D D C C 图 3 图 1 A A 6 6 / 9 9 B BC C 备用图 数学试题答案 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 题号题号 答案答案 1 1 D 2 2 C 3 3 A 4 4 A 5 5 B 6 6 D 7 7 C 8 8 B 题号题号 答案答案 题号题号 答案答案 91011 130 15 答案不唯一，如： 12 1；4 16 3(x1)2 13 答案不唯一， 如： 对 顶角相等． x  4 14