2018北京朝阳区初二上期末

2018 北京市朝阳区初二 （上）期末 2018.1 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）第分）第 1-81-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．一个． ．． 1．画△ABC的高BE，以下画图正确的是 A B C D 2．下列各式中，是最简二次根式的是 A． 0.2 B．18 C．x21 D．x2 3．若分式 x  2 的值为 0，则实数x的值为 x 1 A．2 B．1 C．0 D．1 4．下列计算正确的是 A．a2a3 a5 B．a32 a5 C．3a  6a D．a a  2228 1 a4 5．七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形．在下面这些用七 巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有 A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 6．如图，在正方形网格中，记∠ABD＝α ，∠DEF＝β ，∠CGH＝γ ，则 A． C． B． D． D A  BE  C  H 7．下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是 A．aab1a2aba B．a2a2aa12 G F 1 1 / 9 9 C．4a29b22a3b2a3b D．2x 1 x2 8．如图，等腰ABC中，AB  AC,MN是边BC上一条运动的线段点M不与点B重合，点N不与点C重合， 且MN  1 x 1 在MN从左至右的运动过程中，BMDBC，MD  BC交AB于点D，NE  BC交AC于点E， 2 A E D B MNC 和CNE的面积之和 A．保持不变 B．先变小后变大 C．先变大后变小 D．一直变大 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 9．分解因式3x 6x3． 10．若二次根式 4 x有意义，则x的取值范围是 ． 11．下图中x的值为． x E E 2 x A A D D 80 x－20 B BF FC C 第 12 题图 第 11 题图 12． 如图， 在长方形ABCD中，垂足为E，连接DF． 图中有全等三角形对，AF  BD，AF交BC于点F， 有面积相等但不全等的三角形对． 13．在你所学过的几何知识中，可以证明两个角相等的定理有 ． （写出三个定理即可） 14．在平面直角坐标系xOy中，A0,2，B4,0，点P与A，B不重合．若以P，O，B三点为顶点的三角形与 ABO全等，则点P的坐标为 ． 15．如图，在ABC中，AD  BC，CE  AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点F．请你添加一个适当 的条件，使AEF≌CEB．添加的条件是．（写出一个即可） B E F D C E E F F A C C A A D D B B 第 15 题图 2 2 / 9 9 第 16 题图 16．如图，点D是线段AB上一点，CAB  ADE  ABF 90，AC  BD，AD  BF，AB  DE．若 （用含的式子表示）AEB ，则CEF ． 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 5252 分，分，17-1817-18 题每小题题每小题 4 4 分，分，19-2319-23 题每小题题每小题 5 5 分，分，24-2524-25 题每小题题每小题 6 6 分，分，2626 题题 7 7 分）分） 17．计算 18．解分式方程 19．已知ab  0，求代数式aa4ba2ba2b的值． 20．已知如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥CE，AC CE，B  CDE． 求证BC  DE． A A 3 3 / 9 9 x4xx  ．  x2 x2x2 3x1  ． 2x4x22 E E D D B B C C 21．八年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发， 结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2 倍，求骑车学生的速度． 22．能被 2 整除的整数叫做偶数，不能被2 整除的整数叫做奇数．引入负数后，如1，-3 等是奇数，0，-2 等是偶 数．任意两个连续整数的平方差能确定是奇数还是偶数吗写出你的判断并证明． 23．已知如图，点D，E在ABC的边BC上，AB  AC，AD  AE． 求证BD CE． A A B B D DE E C C 4 4 / 9 9 24．分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如， 3x24x1 分式， 3 是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式， x2x 4xx1 x2 是假分式． x1 一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如， （1）将假分式 x1x122 ．1 x1x1x1 2x1 化为一个整式与一个真分式的和； x1 x2 （2）若分式的值为整数，求x的整数值． x1 25．请按要求完成下面三道小题． （1）如图 1，AB  AC．这两条线段一定关于某条直线对称吗如果是，请画出对称轴a（尺规作图，保留作图 痕迹） ；如果不是，请说明理由． 图 1 B B C C A A （2）如图 2，已知线段AB和点C． 求作线段CD（不要求尺规作图） ，使它与AB成轴对称，且A与C是对称点，标明对称轴b，并简述画图过 程． C C 图 2 5 5 / 9 9 A A B B （3）如图 3，任意位置的两条线段AB，CD，AB CD．你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重 合吗如果能，请描述操作方法；如果不能，请说明理由． A A 26．在等边ABC外作射线AD，使得AD和AC在直线AB的两侧，BAD （0180） ，点B关于 直线AD的对称点为P，连接PB，PC． （1）依题意补全图 1； （2）在图 1 中，求BPC的度数； （3）直接写出使得PBC是等腰三角形的的值． D D B BC C A A B B D D C C 图 3 图 1 A A 6 6 / 9 9 B BC C 备用图 数学试题答案 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 题号题号 答案答案 1 1 D 2 2 C 3 3 A 4 4 A 5 5 B 6 6 D 7 7 C 8 8 B 题号题号 答案答案 题号题号 答案答案 91011 130 15 答案不唯一，如 12 1；4 16 3x12 13 答案不唯一， 如 对 顶角相等． x  4 14