小学数学鸡兔同笼听课随记

---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- 小学数学《鸡兔同笼》听课随记小学数学《鸡兔同笼》听课随记本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！听课记录一、揭示课题。提问：知道“鸡兔同笼”是什么意思吗？（介绍背景资料）鸡兔同笼是一种数学问题（板书：问题）。早在 1500 多年以前，我国的古典著作《孙子算经》中就记载着这样的数学趣题：今有鸡兔同笼，上有 8 头，下有 22 足。问鸡有几只？兔有几只？提问：题目中告诉了我们哪些信息？大家会解答这个问题吗？动笔试一试吧。不能解决的，也可以同桌先交流交流。二、尝试探究。 1．自主练习，展示做法。（1）生 1：假设让所有的鸡和兔都提起 1 只脚，再让它们提起 1 只脚，鸡就没有脚了，兔子还有 2 只脚，总共余下 6 只脚，就有 6÷2=3 只兔子，总共有 8 个动物，有 83=5 只鸡。算式：兔：（228×2）÷（42）=3（只）鸡：83=5（只）师（追问）：8×2 表示什么？对 8×2 有没有不同 ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- 的看法？生 2：我假设全部是鸡，8 只鸡就有 8×2 只脚，而 22 减去 16 还多出 6 只，也就是有些兔也当成鸡了，一只兔当成一只鸡就会少算 2 只脚，再用 6÷2=3，就是兔有 3 只，鸡有 83=5 只。师：大家听懂了吗？他是把鸡和兔全部假设成鸡了，这种方法（板书：方法）很不错。生 3：我是全部假设成兔，总共有 8×422=10 （只）脚，一只鸡当成一只兔就会多算 2 只脚，再用 10÷2=5 （只），就是鸡有 5 只，兔有 85=3 只。提问：这两位同学的方法有什么相同之处吗？（板书：假设）生 4：鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚，假设让鸡提起 1 只脚，让兔提起2 只脚，只留下11 只脚在笼子的地面上，兔子的总脚比头数多出几只就是兔子的头数，所以有 118=3 只兔，83=5 只鸡。（板书算式）兔 22÷28=3（只）（2）提问：让二年级的同学来做鸡兔同笼，他们会怎么做？生 1：画图（演示逐渐添脚的过程）生 2：画表格（点了一下，未展开教学）提问：这两种方法与前面的方法相比，有没有 ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- 共同的地方？（强调“假设”） 2．资料介绍，沟通联系。（1）你知道古人是如何解答这个问题的吗？（显示：足数÷2 头数=兔数头数兔数=鸡数，让学生试分析其中的道理，教师介绍美国数学家波利亚讲过的一个很有趣的故事。）（演示，教师解释）：草地上有一群鸡兔在玩耍，突然，鸡对兔说：“我们的本领可大了，可以做金鸡独立”。说着每只鸡就抬起一只脚，只用一只脚站着。兔子们见了，也不甘示弱：“这有什么了不起，看看我们兔子作揖。”说完，每只兔就把两只前脚提起来，只留下两只后脚站着。哈哈，这下有趣了，原来的鸡都变成了“独脚鸡”，原来的兔都变成了“双脚兔”。看着图示，你发现什么了？（提示）提问：现在鸡和兔的头数变了吗？脚数呢？把脚与头比一比，为什么脚会比头多？多的是多在哪里呢？你们觉得我们老祖宗的方法怎么样？（强调：看起来很简单的方法其实也是有局限的）（2）假设、画图、列表、古人这样的四种方法，你最喜欢哪一种？三、质疑引思。提问：生活中有没有看到过有人把鸡和兔放在 ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- 一个笼子里养吗？既使放在一起养，也没谁去数头数脚做这种无聊的事。我们的老祖宗干嘛煞费苦心地研究来研究去的，一千多年过去了，还作为宝物似的流传到今？“鸡兔同笼”有什么独特的魅力吗？”（显示： “鸡兔同笼”有什么独特的魅力？）也许 “鸡兔同笼问题”不仅仅是把鸡和兔关在一起那么简单。四、初步建模。 1、日本“龟鹤同游问题”：龟鹤同游，共有 40 个头，112 只脚，求龟、鹤各有多少只？思考：日本人说的“龟、鹤”和我们说的“鸡、兔” 有联系吗？出示：鹤-------------鸡（2 只脚）龟-------------兔（4 只脚）（学生解决“龟鹤同游”问题）古人法： 112÷240=16（只） ……龟 4016=24 （只）……鹤假设法：（11240×2） ÷2=16 （只） ……龟 4016=24 （只）……鹤 “龟鹤同游”就是“鸡兔同笼”。 2、人狗同行问题：一队猎人一队狗，两列并成一队走。数头一共五十五，数脚共有一百九。提问：看了“人狗同行”的儿歌，和“鸡兔同笼” ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- 比较，你有什么话想说? 显示：猎人-----------鸡（2 只脚）狗-----------兔（4 只脚）提问：回想一下，从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”，再到“人狗同行”，你发现了什么呢？（再次显示： “鸡兔同笼”有什么独特的魅力？）鸡兔同笼不只是代表着鸡兔同笼的问题（在课题上加上双引号），它就好像是一个模型！（板书：模型）我们可以找到很多它的影子。想想看，鸡兔同笼问题还可以变化成什么问题？生：鸭和老虎；袋鼠和老鼠；提问：那鸡、鸭行不行？牛和马呢？五、强化体验。 1．拓展。师：这个信封里放的是 5 分和 2 分的硬币，共 8 枚，猜一猜，钱会在哪一个范围内？信封里一共有 3 角 4 分，算一算 5 分的有几枚？2 分的有几枚？（学生首先反馈假设法，教师用动态演示将 2 分硬币换成 5 分硬币的过程；教师追问有没有同学用到了古人的算法？和学生一起分析古人算法不好用的原因，回应前面提示的：古人的方法也是有局限的）提问：这个问题和我们研究的鸡兔同笼问题有 ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，