小学数学鸡兔同笼听课随记

---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- 小学数学鸡兔同笼听课随记小学数学鸡兔同笼听课随记 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档， 请点击下载按钮下载本文档（有偿下载） ，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事 如意 听课记录一、揭示课题。 提问知道“鸡兔同笼”是什么意思吗 （介绍背景资料） 鸡兔同笼是一种数学问题 （板 书 问题） 。 早在 1500 多年以前， 我国的古典著作 孙 子算经 中就记载着这样的数学趣题 今有鸡兔同笼， 上有 8 头，下有 22 足。问鸡有几只兔有几只 提问题目中告诉了我们哪些信息大家会解 答这个问题吗动笔试一试吧。不能解决的，也可以 同桌先交流交流。 二、尝试探究。 1．自主练习，展示做法。 （1）生 1假设让所有的鸡和兔都提起 1 只脚， 再让它们提起 1 只脚，鸡就没有脚了，兔子还有 2 只 脚，总共余下 6 只脚，就有 623 只兔子，总共有 8 个动物，有 835 只鸡。 算式兔 （2282）（42）3（只） 鸡835（只） 师（追问） 82 表示什么对 82 有没有不同 ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- 的看法 生 2我假设全部是鸡，8 只鸡就有 82 只脚， 而 22 减去 16 还多出 6 只， 也就是有些兔也当成鸡了， 一只兔当成一只鸡就会少算 2 只脚，再用 623，就 是兔有 3 只，鸡有 835 只。 师大家听懂了吗他是把鸡和兔全部假设成 鸡了，这种方法（板书方法）很不错。 生 3 我是全部假设成兔， 总共有 842210 （只） 脚，一只鸡当成一只兔就会多算 2 只脚，再用 1025 （只） ，就是鸡有 5 只，兔有 853 只。 提问这两位同学的方法有什么相同之处吗 （板书假设） 生 4鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚，假设让鸡提起 1 只脚，让兔提起2 只脚，只留下11 只脚在笼子的地 面上，兔子的总脚比头数多出几只就是兔子的头数， 所以有 1183 只兔，835 只鸡。 （板书算式）兔 22283（只） （2）提问让二年级的同学来做鸡兔同笼，他 们会怎么做 生 1画图（演示逐渐添脚的过程） 生 2画表格（点了一下，未展开教学） 提问这两种方法与前面的方法相比，有没有 ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- 共同的地方（强调“假设”） 2．资料介绍，沟通联系。 （1） 你知道古人是如何解答这个问题的吗 （显 示足数2 头数兔数头数兔数鸡数，让学生试分析 其中的道理，教师介绍美国数学家波利亚讲过的一个 很有趣的故事。 ） （演示， 教师解释） 草地上有一群鸡兔在玩耍， 突然，鸡对兔说“我们的本领可大了，可以做金鸡独 立”。说着每只鸡就抬起一只脚，只用一只脚站着。兔 子们见了，也不甘示弱“这有什么了不起，看看我们 兔子作揖。”说完，每只兔就把两只前脚提起来，只留 下两只后脚站着。哈哈，这下有趣了，原来的鸡都变 成了“独脚鸡”，原来的兔都变成了“双脚兔”。看着图 示，你发现什么了 （提示）提问现在鸡和兔的头数变了吗脚 数呢把脚与头比一比，为什么脚会比头多多的是 多在哪里呢你们觉得我们老祖宗的方法怎么样 （强调看起来很简单的方法其实也是有局限的） （2）假设、画图、列表、古人这样的四种方法， 你最喜欢哪一种 三、质疑引思。 提问生活中有没有看到过有人把鸡和兔放在 ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- 一个笼子里养吗既使放在一起养，也没谁去数头数 脚做这种无聊的事。我们的老祖宗干嘛煞费苦心地研 究来研究去的，一千多年过去了，还作为宝物似的流 传到今“鸡兔同笼”有什么独特的魅力吗”（显示 “鸡兔同笼”有什么独特的魅力）也许 “鸡兔同笼问 题”不仅仅是把鸡和兔关在一起那么简单。 四、初步建模。 1、日本“龟鹤同游问题”龟鹤同游，共有 40 个头，112 只脚，求龟、鹤各有多少只 思考日本人说的“龟、鹤”和我们说的“鸡、兔” 有联系吗 出示鹤-------------鸡（2 只脚）龟-------------兔 （4 只脚） （学生解决“龟鹤同游”问题） 古人法 11224016（只） 龟 401624 （只）鹤 假设法 （112402） 216 （只） 龟 401624 （只）鹤 “龟鹤同游”就是“鸡兔同笼”。 2、人狗同行问题一队猎人一队狗，两列并成 一队走。数头一共五十五，数脚共有一百九。 提问看了“人狗同行”的儿歌，和“鸡兔同笼” ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- 比较，你有什么话想说 显示猎人-----------鸡（2 只脚）狗-----------兔 （4 只脚） 提问回想一下，从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”， 再到“人狗同行”，你发现了什么呢（再次显示 “鸡 兔同笼”有什么独特的魅力） 鸡兔同笼不只是代表着鸡兔同笼的问题（在课 题上加上双引号） ，它就好像是一个模型 （板书模 型）我们可以找到很多它的影子。想想看，鸡兔同笼 问题还可以变化成什么问题 生鸭和老虎；袋鼠和老鼠； 提问那鸡、鸭行不行牛和马呢 五、强化体验。 1．拓展。 师 这个信封里放的是 5 分和 2 分的硬币， 共 8 枚，猜一猜，钱会在哪一个范围内信封里一共有 3 角 4 分，算一算 5 分的有几枚2 分的有几枚 （学生首先反馈假设法，教师用动态演示将 2 分硬币换成 5 分硬币的过程；教师追问有没有同学用 到了古人的算法和学生一起分析古人算法不好用的 原因，回应前面提示的古人的方法也是有局限的） 提问这个问题和我们研究的鸡兔同笼问题有 ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载-------------- ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档，