山东济南历下区九年级上期中数学试卷

九年级（上）期中数学试卷九年级（上）期中数学试卷 题号 得分 一二三四总分 一、选择题（本大题共 1010小题，共 30.030.0分） 1.如图所示几何体的主视图是（） A.B.C.D. 2.已知点 A（2，3）在双曲线 y=kx 上，则下列哪个点也在该双曲线上（） A.(−1,6) A.(x+4)2=17 B.(6,−1) B.(x−4)2=17 C.(−2,−3) C.(x+4)2=15 D.(−2,3) D.(x−4)2=15 3.一元二次方程 x2-8x-1=0配方后可变形为（） 4.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球， 其中 5 个黑球， 从袋 中随机摸出一球， 记下其颜色， 这称为依次摸球试验， 之后把它放回袋中， 搅匀后， 再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表： 摸球试验次数 摸出黑球次数 100 46 1000 487 5000 2506 10000 5008 50000 24996 100000 50007 根据列表，可以估计出m的值是（） A.5B.10C.15 5.如图 l1 ∥l 2 ∥l 3，若 ABBC=32，DF=10，则 DE=（ ） A.4 B.6 C.8 D.9 6.如图， 已知∠1=∠2， 那么添加一个条件后， 仍不能判定△ABC 与△ADE相似的是（） D.20 A.∠C=∠AEDB.∠B=∠DC.ABAD=BCDED.ABAD=ACAE 7.如图所示的两个转盘， 每个转盘均被分成四个相同的扇形， 转动转盘时指针落在每 个扇形内的机会均等， 同时转动两个转盘， 则两个指同时落在标有奇数扇形内的概 率为（） 第 1 页，共 21 页 A.12B.13C.14D.18 8.我市某家快递公司，今年8 月份与 10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和 8.5万件， 设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x， 则下列方程正确 的是（） A.6(1+x)=8.5 C.6(1+x)2=8.5 B.6(1+2x)=8.5 D.6+6(1+x)+6(1+x)2=8.5 9.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），B（-9，-3），以原点 O为位似 中心，相似比为 13，把△ABO缩小，则点 A的对应点 A′的坐标是（） A.(−1,2) C.(−9,18) B.(−1,2)或(1,−2) D.(−9,18)或(9,−18) 10. 如图，点A、B 分别在第二象限和第一象限，AB与 x 轴平行，∠AOB=90°，OA=4，OB=3，函数k1x（x ＜0）和 y=k2x（x＞0）的图象分别经过点 A、B， 则 k1k2=（） A.43 B.−43 C.169 D.−169 二、填空题（本大题共8 8 小题，共 30.030.0分） 11. 反比例函数 y=-2x 图象上三个点的坐标分别为（x1，y1）、 （x2，y2）、 （x3，y3）， 若 x1＜x2＜0＜x3，则 y1、y2、y 3的大小关系是______ 12. 如图，各边长为 2的等边三角形有一条边在同一条直线上，设△B2D1C1面积为 S1， △B3D2C2的面积为 S 2，…，△B2019D2018C2018的面积为 S2018，则 S2018=______． 13. 已知 x3=y4，则 x+yy=______． 14. 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB 的高度， 使用长为 2m的竹竿 CD作为测量工具．移动竹竿， 第 2 页，共 21 页 使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得 OD=4m，BD=14m， 则旗杆 AB的高为______m． 15. 某品牌的饮水机接通电源后就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热， 水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（min）成反比例关系，直至水温 降至 30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水 温为 30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从 100℃降到 35℃所用的时间是______min． 16. 关于 x 的一元二次方程 kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ______． 17. 如图， 在△ABC中， 若 BC=4， △ABC的面积为 8， 四边形 DEFG 是△ABC的内接正方形，则正方形DEFC的边长是______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点 A 的坐标为（5，0），顶点 B 在第一象限， AB于点 C、 D． 函数 y=kx （x＞0） 的图象分别交边 OA、若 OC=2AD， 则 k=______ 三、计算题（本大题共2 2 小题，共 14.014.0分） 19. 国庆节期间，南部山区某果园平均每天可卖出300斤核桃，卖出1 斤核桃的利润是 1 元，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出 100斤．设该店决定把零 售单价下降 x（0＜x＜1）元． （1）零售单价下降 x 元后，该店平均每天可卖出______斤核桃（用含出 x 的代数 式表示，需要简化）； （2）在不考虑其他国素的条件下，为了薄利多销，当零售单价下降多少时，才能 使该店每天获取的利润是420元？ 第 3 页，共 21 页 20. 如图，已知：直线y=12x与双曲线 y=kx（k＞0）交于A．B 两点，且点A的横坐标 为 4，若双曲线 y=kx（k＞0）上一点 C的纵坐标为 8，连接 AC． （1）填空：k的值为______； 点 B的坐标为______；点 C的坐标为______； （2）直接写出关于的不等式12x-kx≥0 的解集； （3）求三角形 AOC的面积； （4）若在 x 轴上有点 M，y 轴上有点 N，且点 M．N．A．C 四点恰好构成平行四 边形，直接写出点 M．N的坐标． 四、解答题（本大题共7 7 小题，共 58.058.0分） 21. 解方程：x2+3x=2． 22. 如图， 要测量湖岸 AB之间的距离， 在与湖岸平行的公路 上选择两点 C、D，确定 AD与 BC交于点 O，测得 CD 为 75m，CO为 45m，BO为 60m，求湖面 AB之间的距 离． 第 4 页，共 21 页 23. 如图， △ABC与△A1B1C1是位似图形． 在网格上建立 平面直角坐标系，使得点A 的坐标为（1，-6）． （1）在图上标出点，△ABC与△A1B1C1的位似中心 P．并写出点 P的坐标为______； （2）以点 A为位似中心，在网格图中作△AB2C2， 使△AB2C2和△ABC位似，且位似比为 1：2，并写出 点 C2的坐标为______． 24. 如图是一副扑克牌中的四张牌，将它们正面向下冼均匀，从中任意抽取两张牌，用 画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌牌面上的数字之和都是偶数的概率． 25. 如图，在△ABC中，AB=8，BC=16，点 P 从点 A 开 始沿 AB向点 B 以 2m/s的速度移动，点Q从点 B 开 始沿 BC向点 C 以 4m/s 的速度移动，如果 P，Q 分 别从 AB，BC同时出发， 经过几秒△PBQ与△AB