数学教案三年级-2简单的盈亏问题

教案教案 教材版本： 精英版 .学校： . 教 师某某某 课 时 年 级三年级 课 题 授课时间年月日 第 2 讲—简单的盈亏问题2 课时 在日常生活中常有这样的问题，一定数量的物品分给一定数量的人， 每人多一些，物品就不够，每人少一些，物品就有余，盈亏问题就是在已 教材分析教材分析 知盈亏的情况下来确定物品总数和参与分配的人数。解答盈亏问题的关键 是弄清盈、亏与两次分得差的关系。 本讲例题难度层层递进，建议教师在讲解时注意引导，在教学时要以 互动交流，小组讨论为主。 知道“盈”与“亏”的含义，了解“盈亏问题”的特征，并能够使用 知识技能知识技能 教教 学学 目目 数学思考数学思考 常见的方法解决盈亏问题。 理解盈亏问题的几种情况，并能举例说明与区分，体会数学问题在日 常生活中的应用。 通过观察、探究、研讨等活动，理解盈亏问题的解题思路，在探索解 标标 问题解决问题解决 决问题的过程中，学会解“盈亏问题”的方法，培养学生的逻辑推理能力。 情感态度情感态度 渗透数学来自于生活实践的思想，感受数学问题的趣味性。 教学重、难点教学重、难点 1． 理解盈亏问题的解题思路， 能用算术的方法解决生活中的盈亏问题。 教学重点、教学重点、 难点难点 2．弄清盈、亏与两次分得差的关系，并能够总结出解决盈亏问题的公 式。 教学准备教学准备 动画多媒体语言课件 第一课时第一课时 复备内容及讨论 记录 一、教学导入一、教学导入 师：同学们平时有做过公益活动吗？比如捐款、捐书、捐旧衣服…… 生：有…… 师：哇！同学们真是好样的。其实，我们平时穿过的衣服、玩过的玩 具、看过的旧书等等，在我们不需要的时候，都可以捐给希望工程，这 样就能让其他人也分享到你传递给他们的快乐，这是一件非常有意义的 事情。同学们，我们今天能坐在这么干净、明亮的教室里，也是一件非 常幸福的事情。因为，有很多的孩子，尤其是偏远山区的孩子们，他们 上学的地方条件就非常的艰苦，甚至有的孩子都上不起学，比如古路里 小学就是这样的，所以我们要珍惜现在的时光，好好学习。古路里小学 处于偏远山区，孩子们大多都是留守儿童。“传播爱心，助学古路里” 是小学三年级 5 班长期活动的主题。这不，这次班主任林老师带领班里 的 10 来个孩子把全班的爱心送到古路里小学。其中有很多的学习用品、 衣服、食物，还有同学们节省下来的零花钱。小佳也在这 10 来个孩子当 中，小佳妈妈不仅为山区的孩子们准备了很多礼物，也为三年级 5 班的 孩子们准备了一些零食，留着路上吃。 二、呈现问题二、呈现问题 情景：快到中午的时候，小佳把妈妈做的寿司拿出来分给大家吃，每人 分同样块数的寿司，剩下的 10 块，刚好够分给小佳自己和林老师。那么 每人分了多少块寿司。 师：从这个情景中，你能知道哪些信息呢？你能算出他们每人分得的 寿司块数吗？ 生：能，因为大家分得的块数是相同的，其他人都分完之后还剩下 10 块，正好分给小佳和林老师，说明每人分得的都是 5 块。 师：说的非常好，这个问题中说的是大家一起分寿司，最后正好分完 了，但是有时候，我们分东西的时候，是不是就一定能正好分完呢？ 生：不是的，有时候会多一些，有时候会少一些。 教学过程 师：是的，分东西的时候，出现了多余或者缺少，我们也可以称之为 盈或亏，今天我们要学习的内容就是——盈亏问题盈亏问题。（揭示课题）（揭示课题） 例 1：到服务站休息的时候，林老师也把自己带来的面包分给大家。这种 面包每袋 12 片，给车上的 8 人每人分同样片数的面包，还剩下 1 袋。后 来又有 4 人上车，也分同样的片数给他们。林老师发现还需下车再买 1 袋这样的面包， 才能刚好分给后上来的同学。 你知道每人分了几片面包？ 1.引导交流：同学们，你从题目中能得到哪些信息？ 生：面包每袋 12 片，给车上的 8 人每人分同样片数的面包，还剩下 1 袋。也就是还剩下 12 片。 生：后来又有 4 人上车，也分同样的片数给他们。林老师发现还需下 车再买 1 袋这样的面包，才能刚好分给后上来的同学。也就是说，后来 的 4 人一共分了 2 袋面包。 2.学生尝试解答，教师巡视，适当指导学困生。 3.学生讲解思路及过程。 答案： 12×2÷4=6（片） 答：每人分了 6 片面包。 4.变式练习 林老师带领大家给孩子们发东西，先分发的是练习本。如果每人分 4 本， 剩下 36 本，如果每人分 6 本，就刚好分完。你知道这个班共有名 同学。 （1）学生读题，分析题目中的信息。 生：每人分 4 本，剩下 36 本，每人分 6 本，刚好分完。 师：原来是剩下了 36 本，后来为什么没有剩余了呢？ （2）学生独立思考，寻找解题的方法。 两种分配方案剩下的练习本数相差 36 本，因为每人分得的练习本数多了 2 本。 （3）学生尝试解答，汇报自己的答案。 答案： 36÷（6-4）=18（名） 答：这个班共有 18 名同学。 （4）教师小结 例 2：接着，又给大家分发铅笔，如果每人 5 支，就剩下 58 支铅笔；如 果每人 8 支，就还剩下 4 支。你知道这个班有多少名同学吗？小佳他们 一共带了多少支铅笔？ 1.学生读题，收集信息。 师：你能从题目中发现什么信息？和前面的题目有什么不同？ 生：每人分 5 支，剩下 58 支；每人分 8 支，剩下 4 支；前面的题目 最后没有剩余。 师：那你能解决这个问题吗？ 2.小组讨论交流。推选 1 人汇报。教师及时给予肯定和评价。 生:首先总人数保持不变，如果每人分 5 支，剩下 58 支；每人分 8 支， 剩下 4 支，这样的话，两种方案分配结果相差了 58-4=54 支铅笔，这是 因为两次分配中每人多分了 8-5=3 支铅笔。从而可以先求出总人数。 3.学生尝试解答，汇报结果 答案： （58-4）÷（8-5）=18（名） 18×8+4=148（支） 答：这个班有 18 名同学；小佳他们一共带了 148 支铅笔。 4.教师小结 按计划分配后多出的部分叫盈盈，不足的部分叫亏亏。两次分配中，每人分 配到的数量差叫两次分配差两次分配差。要分给的学生数叫做分配份数分配份数。本题属于 双盈问题，解决的方法是 （大盈（大盈- -小盈）÷分配差小盈）÷分配差= =分配份数。分配份数。 又给一年级的小朋友分发了食物和一些衣服，他们特别开心，都喊林老 师为“林妈妈”，抱着孩子们叫“哥哥”、“姐姐”。来传播爱心的孩 子们非常感动。 例 3：接下来给每个班级分发体育用品。每个班级分 7 个球，就剩下 13 个；如果每个班级分 10 个球，就缺少 8 个。你知道古路里小学有几个班 级吗？他们一共带了多少个球？ 1.引导交流：同学们，你从题目中能得到哪些信息？ 生：每个班级分 7 个球，剩下 13 个；每个班级分 10 个球，缺少 8 个。 师：你是怎么想的？和大家说一说。 2.学生同桌交流，寻找解题思路。 生：原来分7 个球多 13 个，现在分10 个球，比原来每个班级多分了3 个球，结果就少了 8 个球，如果我们再买 8 个球的话，这样每班分 10 个 就刚刚好了。也就是说 13+8=21 个球刚好够这些班级每班多分 3 个球。 师：你听明白了吗？如果还像我们