宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试卷

银川一中银川一中 2017/20182017/2018 学年度学年度( (上上) )高二期末考试高二期末考试 数学试卷数学试卷( (理科理科) ) 命题教师命题教师：： 一、一、选择题选择题: :本大题共本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分, ,在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有一项只有一项 是符合题目要求的．是符合题目要求的． 1 1．若复数．若复数z z满足满足z z( (1 1  i i) )   1 1  i i（（i i是虚数单位是虚数单位) )，则，则 z z的共轭复数 的共轭复数z z= = A A．．  i i 2 2．演绎推理是．演绎推理是 A A．部分到整体，个别到一般的推理．部分到整体，个别到一般的推理B B．特殊到特殊的推理．特殊到特殊的推理 C C．一般到一般的推理．一般到一般的推理 3 3．用数学归纳法证明：．用数学归纳法证明：“1+“1+a a+ +a a +…++…+a a 为为 A A．．1+1+a aB B．．1+ 1+a a+ +a a2 2+ +a a3 3C C．．1+1+a a+ +a a2 2D D．．1+1+a a+ +a a2 2+ +a a3 3+ +a a4 4 4 4．双曲线．双曲线8 8kxkx2 2  kyky2 2  8 8的一个焦点是（的一个焦点是（0 0，－，－3 3），则），则 k k 的值是 的值是 A A．．1 1 B B．－．－1 1C C．． 1515 3 3 2 22n+12n+1 B B．． 2 2i i C C．．i i D D．．2 2i i D D．一般到特殊的推理．一般到特殊的推理 1 1 a a2 2n n 1 1 = =( (a a≠1)”≠1)”，在验证，在验证 n n=1=1 时，左端计算所得项时，左端计算所得项 1 1 a a D D．－．－ 1515 3 3 5 5．在正方体．在正方体ABCDABCD——A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E E 是是 ADAD 的中点，则异面直线的中点，则异面直线C C1 1E E 与与 BC BC 所成的角的余弦值所成的角的余弦值 是是 A A．． 1010 5 5 B B．． 1010 1010 C C．． 1 1 3 3 D D．． 2 2 2 2 3 3 x2y23 6 6．已知椭圆．已知椭圆 C C：： 2  2 1(a  b  0)的左、右焦点为的左、右焦点为F 1 、、F2，离心率为，离心率为，过，过F2的的 ab3 直线直线l交交 C C 于于 A A、、B B 两点，若两点，若AF 1B 的周长为的周长为4 3，则，则 C C 的方程为的方程为 x2y2x2x2y2x2y2 2 A A．． 1B B．． y 1C C．．1D D．．1 323128124 7 7．曲线．曲线y  xex1在点（在点（1,11,1）处切线的斜率等于）处切线的斜率等于 A A．．2e2e B B．．e e C C．．2 2 D D．．1 1 8 8．． 已知函数已知函数 f f( (x x)=)=x x2 2( (ax ax+ +b b)( )(a a, ,b b∈∈R R) )在在 x x=2=2 时有极值，时有极值， 其图象在点其图象在点(1,(1,f f(1))(1))处的切线与直线处的切线与直线 3 3x x+ +y y=0 =0 平行，则函数平行，则函数 f f( (x x) )的单调减区间为的单调减区间为 A A．（－．（－∞∞，，0 0））B B．（．（0 0，，2 2）） C C．（．（2 2，，+∞+∞））D D．（－．（－∞ ∞，，+∞+∞）） 9 9．已知函数．已知函数f (x)  3x3 ax2 x 5在区间在区间[1[1，，2]2]上单调递增，则上单调递增，则 a a 的取值范围是 的取值范围是 A A．．(,5] 2 B B．．(,5) C C．．(, 37 ] 4 D D．．(,3] 2 1010．设函数．设函数f x满足x f x2xfx , f 2 ,则x  0,时，f x x8 A A．有极大值．有极大值, ,无极小值无极小值 C C．既有极大值又有极小值．既有极大值又有极小值 B B．有极小值．有极小值, ,无极大值无极大值 D D．既无极大值也无极小值．既无极大值也无极小值 x x2 2y y2 2 1111．设双曲线．设双曲线 2 2   2 2   1 1(a(a＞＞0 0，，b b＞＞0 0）的右焦点为）的右焦点为 F F，过点，过点 F F 作与作与 x x 轴垂直的直线轴垂直的直线 l l 交两交两 a ab b 渐近线于渐近线于 A A、、B B 两点，且与双曲线在第一象限的交点为两点，且与双曲线在第一象限的交点为 P P，设，设 O O 为坐标原点，为坐标原点， 若若OP OAOB(,R)，，  A A．． 3 3 ，则该双曲线的离心率为，则该双曲线的离心率为 1616 9 9 2 2 3 33 3 5 53 3 2 2 B B．．C C．． D D．． 8 8 3 35 52 2 1 1   a a  a a x x   1212．已知函数．已知函数 f f ( (x x)=)=   -2-2lnxlnx( (a aR R) )g g( (x x)=)=∈∈，，，若至少存在一个，若至少存在一个 x x0 0∈∈[1[1，，e e] ]，使得，使得  x x   x x   f f( (x x0 0))g g( (x x0 0) )成立，则实数成立，则实数 a a 的取值范围为的取值范围为 A A．．[1[1，，+∞)+∞) B B．．(1(1，，+∞)+∞) C C．．[0[0，，+∞)+∞) D D．．(0(0，，+∞)+∞) 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分．分． 1313．观察下列不等式．观察下列不等式 1 13  222 1 1 115  ，， 22333 1117  2  2  22344 ………… 照此规律，第五个照此规律，第五个不等式为不等式为. . ．．． 1414．已知抛物线．已知抛物线y y2 2  2 2pxpx( (p p   0 0) )，过其焦点且斜率为，过其焦点且斜率为1 1 的直线交抛物线于的直线交抛物线于A A、、B B两点，若两点，若 线段线段AB的中点的纵坐标为的中点的纵坐标为 2 2，则该抛物线的准线方程为，则该抛物线的准线方程为. . 1515．若．若f (x)  x221 0 f (x)dx，则 ，则 f (x)dx  . . 0 1 x2y2 1616．已知椭圆．已知椭圆 2  2 1(a  b  0)的左、右焦点分别为的左、右焦点分别为 F F1 1，，F F2 2，点，点