新人教版四年级数学上册教学案例

新人教版四年级数学上册《平行及垂直》 教材分析 “垂直及平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生相识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等学问的基础上学习的。在“空间及图形”的领域中，垂直及平行是学生以后相识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培育学生空间观念供应了一个很好的载体。 学生分析 从学生思维角度看，垂直及平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了很多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等探讨的都是单一对象的特征，而垂线和平行线探讨的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。 学习目标 学问及技能目标：初步理解垂直和及平行是同一平面内两条直线特别的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。 过程及方法目标：通过视察、分类、比较等环节，相识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。 情感、看法和价值观：体会到垂直及平行的应用和美感，激发学生学习数学的爱好。 教学重点 正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”“平行线”“垂线”等概念。 发展学生的空间想象实力。 教学难点 正确推断同一平面内两条直线之间的位置关系。 教学过程 一、 创设情景、导入新课 1、多媒体播放奥运会开幕式片段。 解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是胜利的一半。参与开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此雄伟、壮丽、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。 其实在如此盛大的场面里蕴含着很多数学学问。假如把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线） 沿着不同的角度视察，就会找到很多条直线。把这个场面转化成一张平面图。 2、出示平面图，找出其中的一些直线。 这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。 板书：在同一平面内。 今日这节课我们就来探讨在同一平面内两条直线的位置关系。 板书: 两条直线。 【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的探讨置身生活之中，激发学生的学习爱好，转化成平面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和平行线的表象】 （3分钟左右） 二、 视察分类，感受特征 1、提出问题 同学们，你打算解决哪两条直线的位置关系？ 大屏幕展示学生提出的各种方案。 2、视察分类 师：细致视察这6种状况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌沟通沟通。 学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。 生2：1和2一类，3、4、5、6一类。 生3：1一类，2、3、4、5、6一类。 在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。 板书：相交 针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一看法，大致按相交、不相交分为两类。 3、相识平行线 （1）视察、体会平行线的特点 师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？ 生1、两条直线之间的距离不变。 生2、不相交。 师：延长后会相交吗？（不会） 动画演示延长后不相交的过程。 小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。 板书：平行线。 （2）揭示平行线的定义 师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？ 学生举例 那究竟怎样的两条直线叫平行线呢？ 生：永不相交的两条直线叫做平行线。 师补充在同一平面内。 大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。 师：为什么要加上“相互”呢？ 生：是2条直线啊！ 小结：要说相互平行或平行线至少须要2条直线。 师：能说一条直线是平行线吗？应当怎么说呢？ 引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线相互平行。 【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发觉问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的事实上也属于相交。在视察比较、探讨沟通、老师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创建了条件。】 （3）、巩固练习 师：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？ 用小棒代替直线，摆两根小棒平行。 展示学生的作品 再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：假如两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也相互平行。 【让学生动手动脑，加深理解平行线的特点】 （15分钟左右） 4、相识垂直 （1）分类 师：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是相互平行。接下来我们接着探讨2、3、4、5、6这5中状况中两条直线的位置关系。 这5种状况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交） 假如要把这5种状况再一次进行分类应当怎么分？ 生：3和5一类，2、4、6一类； 今日我们重点探讨3和5 图中两条直线的位置关系。 【让学生在相交的状况中找出特别的状况——相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】 师：为什么要把3、5单独分一类呢？ 生1：因为它们都是十字性的。 生2、它们都有四个直角。 （2）揭示垂直的定义 师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做相互垂直。 大屏幕出示：假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 【在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含及从属关系进行了潜行的渗透】 师：你认为推断两条直线是否垂直最主要的是看什么？ 生：相交成直角 师：能不能说红线是垂线。 引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线相互垂直。 同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有） 在生活中还有垂直的例子吗？ 学生举例 （3）巩固练习 会用小棒摆摆垂直吗？ 学生摆垂直 （10分钟左右） 全课总结：今日这节课我们相识了在同一平面内两条直线特别的位置关系：垂直及平行（板书课题） 再次播放开幕式片段 【让学生找寻影片中的垂直和平行现象，感悟数学无处不在和数学的美感】 （2分钟左右） 第 7 页