新人教版八年级数学上《轴对称》全章导学案

13.1 .1 轴对称 一、学习目标 1、相识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴； 2、知道轴对称和轴对称图形的区分和联系。 3、驾驭轴对称的性质； 二、自主探究 合作展示 探究（一） 自学课本58页，完成以下问题。 1、 什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？ 2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？假如是，画出它的对称轴。 （1） （2） （3） （4） （5） 探究（二） 自学课本59页，完成以下问题。 1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？ Www.12999 探究（三） 成轴对称的两个图形全等吗？假如把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ 归纳： 区分：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互_________。 轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠 ，这个图形能够与另一个图形_________。 联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称） 练习 1、我国的文字特别讲究对称美，下面四个图案中不是轴对称图形的是( )． (A) (B) (C) (D) 2、下列图形中不是轴对称图形的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3、以下汽车标记中，和其他三个不同的是（ ） A B C D 4、下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 5、 写出英文26个大写字母中是轴对称图形的字母，写出三个是轴对称图形的汉字: 6、 美国哈佛高校在一次数学考试中，有这样一道填空题：要求在横线上填上适当的图形．你能完成吗？ 图（1） 探究（四） 轴对称的性质 1、如图(1)，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、 B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′ 与直线MN有什么关系？ （1） 设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿 MN折叠后，点A与A′重合吗？ 于是有PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度 （2）对于其他的对应点，如点B，B′；C，C′也有类似的状况吗？ （3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？ 2、垂直平分线的定义： 经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 3、轴对称的性质： 假如两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 。 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。 练习 1、 教材60页1、2（在教材上完成） 2、如图是我国几家银行的标记，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组探讨完成） 学习小结与反思： 13.1.2 线段垂直平分线的性质 一、学习目标 1、驾驭线段垂直平分线的性质 2、驾驭线段垂直平分线的判定 3、运用线段垂直平分线的性质解决问题 二、复习 右面的图形是轴对称图形吗？假如是，画出它的对称轴。 三、探究（一） 探究教材61页探究问题 1、 量出AP1、AP2、AP3、与BP1、BP2、BP3…探讨发觉什么样的规律： 。 总结线段垂直平分线的性质 ： 2、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这特性质吗？ 图（1） 如图（1），直线，垂足是，AC=BC,点在上。 求证： 探究（二） 反过来,假如PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢?说明理由. (1)已知： （2）求证： (3)须要作协助线吗？写出证明过程： 总结线段垂直平分线的性质判定： 四、练习 1．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。 2、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝ 10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长。 3，如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线交BC于D，AC 的中垂线如交BC 与E，则△ADE 的周长等于___ ___． 4、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC, DE丄AB于E，求证：AD是CE的垂直平分线. 5、如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上， ⑴AB，AC，CE 的长度有什么关系？ ⑵AB+BD与DE 有什么关系？ 6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿着过点B的一条直线BR折叠△ABC使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A的大小等于 . 7、如图，△ABC中，AD垂直平分边BC 交BC于D，AE丄BE于E, AF丄CF 于F，AE= AF，求证：∠BAE =∠BAF. 8题图 8、(2013年泰州市）如图，△ABC中， AB+AC=6 cm, BC的垂直平分线L与AC 相交于点D,则△ABD的周长为 cm. 9、如图，在△ABC中，E,F分别为AB，AC上的点，∠B=40°且EF//BC，将△AEF沿着直线EF向下翻折，得到△A’EF，则∠BEA’= . 五、 小结与反思: 13.1.3 轴对称（2） 一、学习目标 1、会依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴； 2、驾驭作出轴对称图形的对称轴的方法，即线段垂直平分线的尺规作